數學廣角——搭配（二）教學設計教材分析本節課安排在例1用4個數字（含0）組成沒有重復數字的兩位數之后，在學習本節課的基礎上，將引入例3簡單的組合問題。與二年級上冊的例2相比，素材不同，且多了一個元素。在二年級時，學生主要通過具體操作、觀察、猜測等活動，初步感受排列組合的思想和方法。本節的重點應放在引導學生用更簡潔、更抽象的方式把思考的過程和結果表達出來，培養學生有序、全面思考問題的能力本節課的一個重要任務是讓學生進一步體會“有序思考”的價值，體會數學來源于生活更高于生活。學情分析本單元的知識對于三年級學生來說比較抽象，理解與掌握有一定難度，而且學生解決排列組合問題的經驗和方法基本還停留在二年級具體操作的層面。因此，在教學中讓學生通過寫一寫，畫一畫,連一連等活動，獲得對抽象的數學方法的體會和理解，通過遷移來學習本課的知識。在本節課之前學生已經學習了簡單的排列問題、加法運算、乘法運算，并初步體會了有序思考的方法。這些都為本節課的學習做了一定的準備。教學目標1.使學生在解決實際問題中，掌握搭配的方法，體會有序思考的價值。2.讓學生通過擺一擺、畫一畫、連一連、寫一寫等活動探究搭配的方法與結果，體驗分類、分步計數及數形結合的方法。3.讓學生體會數學與生活的密切聯系，經歷數學化的過程，感受符號化思想。教學重難點教學重點：初步掌握搭配的方法，體會有序思考的價值。教學難點：能夠有序地進行搭配，用適當方式表達出搭配的過程與結果。教學方法和手段教學方法：主要利用啟發式授課、講練結合、分組討論等教學方法，目的是有效地調動學生的學習積極性、主動性，激發學生積極思考、善于思考，提高他們的學習興趣，開發學生的學習能力以及積極參與主動學習的精神。教學手段：黑板、筆記本電腦、投影儀、電子白板、多媒體輔助教學。教學過程創設情境，引入新知同學們，你們喜歡旅游嗎？老師有一個好朋友，她的名字叫做小紅，她也特別喜歡旅游，這不，她和小伙伴們商量好了，想在周末的時間去公園游玩！周六的一大早，她的媽媽就走了過來，說：“寶貝，這就是媽媽給你準備的衣服，在衣柜里放好了！”下面我們一起來看一下，有哪些衣服？問題1：有幾件上裝？有幾件下裝？答：2；3。媽媽讓小紅自己搭配著穿衣服，這可把小紅難壞了，我們把所有的搭配方法都找出來，讓小紅自己選擇，好嗎？問題2：在搭配衣服時，應該注意哪些問題？答：要搭配成一身衣服，要有一件上裝，一件下裝。【討論】請同學們拿出學具，同桌之間相互討論，擺一擺，看看有幾種搭配方法！待會老師要找幾位同學上臺匯報。匯報：學生1：固定上裝。學生2：固定下裝。板書：有序（提醒：請同學們將學具夾回課本，放好。）其實，同學們已經在不知不覺中走進了數學廣角，今天，我們就一起來學習數學廣角的搭配問題。（板書課題）【設計意圖】以幫助小紅搭配衣服的小故事引出課題，調動學生的學習興趣，引導學生在搭配過程中有序思考，并由此引入本節課的學習。情境的設置與學生認知發展水平相吻合，有助于激發學生學習興趣。根據桑代克“準備律”相關理論，運用該情境能夠讓學生在學習新知識之前產生一個心理缺口，從而產生彌合心理缺口的學習動機。導入新課，感悟新知巧搭衣服，靚麗出行問題3：如果沒有學具，沒法擺一下，可以怎樣找出搭配方法呢？（小組之間討論一下）答：可以連線！真機智！請同學們在練習本上進行連線。在動手之前，先想一想，我們要把所有的衣服都畫下來嗎？（不用！）對，這樣太麻煩，可以怎么節省時間？答1：用圖形，△，○。答2：用數字，上裝標1、2；下裝標上3、4、5。答3：用文字。答4：用字母。真善于思考，那就用一種你喜歡的方式，在練習本上連線！提醒：注意，要有序，才能做到不重復，不遺漏。（巡視）匯報：問：你是用了什么順序？先選定上裝還是先選定下裝？答：先選定上裝問：怎樣連線？答：……教師小結：第一件短袖搭配下裝有3種方法，第二件長袖搭配下裝也有三種方法。大屏幕中是將衣服畫出來，同學們是用各種符號表示衣服。雖然方法不同，但都能不多不少的把所有搭配方法找出來。這些方法各有優點，其中用符號表示既簡潔又明確。【設計意圖】引導學生經歷數學化的過程，感受符號表達的簡潔、明確，體會有序思考的重要性。問：都是這樣做的嗎？有沒有不同的方法？答：還可以先確定下裝，……教師小結：第一件短裙搭配上裝有2種方法，第二件長褲搭配上裝又有2種方法，第三件長裙搭配上裝也有2種方法。問：如果既不用擺，也不用連線，你能一眼就看出來是“6”嗎？答：2×3=6從上面的過程我們發現，在搭配時，必須要有順序的的搭配，才能做到不重復，不遺漏。（板書）教師小結：在搭配衣服問題中，我們把衣服分成了兩類，上裝和下裝，在這兩類物品之間各選一種進行搭配，用乘法解決。【設計意圖】和學生一起總結歸納這兩個特點：分成兩類；在這兩類物品之間各選一種進行搭配。并指出解決方法：乘法解決。為后面模型的總結做鋪墊。我們用了三種方法：擺一擺、連一連、列算式。巧配早餐，營養美味小紅特別感謝咱們班的同學為他搭配的衣服，她挑了一身最漂亮的衣服，就準備出去玩了！可是出門之前要先吃早餐，小紅的媽媽早就做好了豐盛的早餐！這時小精靈飛過來了，提醒我們：為了營養均衡，飲料和點心要各選一種。請同學們用喜歡的方式在練習本上連一連。（巡視）匯報：方法一：先確定飲料方法二：先確定點心問題4：一共有幾種搭配方法？答：6種問題5：用算式怎么表示？答：QUOTE2×3=62×3=6教師小結：在早餐搭配問題中，我們把早餐分成了兩類，飲料和點心，在這兩類物品之間各選一種進行搭配，用乘法解決。媽媽又端來了一杯橙汁。問題6：這時，共有幾種搭配方法？答：9種。問題7：除了原來的6種，還有哪幾種？答：……問題8：用算式怎么表示？答：QUOTE3×3=93×3=9教師小結：同樣的，我們還是把早餐分成了兩類，在這兩類物品之間各選一種進行搭配，用乘法解決。總結：回顧一下衣服搭配問題和早餐搭配問題，都是把物品分成兩類，在這兩類物品之間各選一種進行搭配，并且都可以用乘法解決問題。我們可以從這幾個生活問題中抽象、提取出數學規律，只要滿足這兩個條件，就可以用乘法解決。把這兩類物品的數量相乘，得到最終答案。生活中處處有數學，這就是數學中的“模型思想”。我們要擅于把生活問題轉化為數學問題。小紅穿好衣服，吃過早飯，美滋滋地出門了。【設計意圖】從現實生活和具體情境中抽象出數學問題，并找出數學規律。帶領學生體會數學與外部世界的聯系，感受數學來源于生活又高于生活。巧選路線，快樂由我公園的路線可真多！她們決定從兒童樂園先去百鳥園，再去猴山。她們應該怎樣走？我們能幫助小紅找出一共有多少條路線嗎？問題9：首先看一下，從“兒童樂園”到“百鳥園”，共有幾條路？答：3條問題10：從“百鳥園”到“猴山”，又有幾條路？答：2條為了方便，老師將每一條路上都標上了序號！問題11：哪位同學能說一下所有可以走的路線？答：先走x號路，從xxx到xxx；再走x號路，從xxx到xxx。大家聽清楚了嗎？他是先確定了“從兒童樂園到猴山”的路還是先確定了“從猴山到百鳥園”的路？教師小結：先確定④號路，也就是說一定要走④號路，有這么幾種方案：①④，②④，③④再確定⑤號路，……問題12：一共有多少條路線？答：6條。問題13：用算式怎么表示？答：QUOTE3×2=63×2=6爭相合影，記錄美好他們剛到達了猴山，就碰見了老朋友聰聰和明明。這4位好朋友都想單獨和聰聰、明明各拍一張照片，一共要拍多少張？問題14：一共要拍多少張照片？答：8張。問題15：用算式怎么表示？答：QUOTE4×2=84×2=8巧拼數字，智力闖關和聰聰、明明合影之后，他們心滿意足地要去猴山了！突然發現猴山門口貼了一張規則，只要回答對了這個問題，闖關成功，他們就可以獲得免費門票！拉動紙條，看看能組成哪些兩位數，記錄下來！方法1：先確定十位，再確定個位方法2：先確定個位，再確定十位在咱們班同學的熱心幫助下，小紅和小伙伴們開心地度過了周末。【設計意圖】以小故事的形式將五道練習題串聯起來，不斷變化條件，促使思考層層遞進，用不同形式的小練習鞏固研究此類問題的思考方法，體現有序思考的價值。總結升華，整體感知同學們在本節課有什么收獲，學到了什么？用符號表示連線搭配有序搭配，才能不重復，不遺漏數學模型解決問題，快速簡便同學們，今天我們研究了有關搭配的幾個問題。要想做到不重復、不遺漏，最重要的是什么？對，“有序思考”。其實這種思考方法在咱們今后的學習和生活中都非常有用。課后請你想一想，找一找，在你的學習和生活中在哪里用到了有序思考的方法。生活中處處有數學，只要我們做生活中的有心人，就會領略到更多的樂趣！【設計意圖】學生總結課堂收獲，感受有序思考在生活中的重要作用。不僅能夠帶領學生梳理、回顧知識點，也培養了學生的語言表達和概括能力，將學生的眼光引向生活，感受生活中的數學。數學廣角——搭配（二）學情分析：本單元的知識對于三年級學生來說比較抽象，理解與掌握有一定難度，而且學生解決排列組合問題的經驗和方法基本還停留在二年級具體操作的層面。因此，在教學中讓學生通過寫一寫，畫一畫,連一連等活動，獲得對抽象的數學方法的體會和理解，通過遷移來學習本課的知識。在本節課之前學生已經學習了簡單的排列問題、加法運算、乘法運算，并初步體會了有序思考的方法。這些都為本節課的學習做了一定的準備。數學廣角——搭配（二）效果分析：新課伊始，以幫助小紅搭配衣服的小故事引出課題，調動學生的學習興趣，引導學生在搭配過程中有序思考，并由此引入本節課的學習。情境的設置與學生認知發展水平相吻合，有助于激發學生學習興趣。根據桑代克“準備律”相關理論，運用該情境能夠讓學生在學習新知識之前產生一個心理缺口，從而產生彌合心理缺口的學習動機。新授課部分設計了如下5個小環節：環節1：巧搭衣服，靚麗出行；環節2：巧配早餐，營養美味；環節3：巧選路線，快樂由我；環節4：爭相合影，記錄美好；環節5：巧拼數字，智力闖關。出示題目：拉動紙條，看看可以組成多少個兩位數？

以小故事的形式引出課題，并將5個小環節串聯起來，不斷變化條件，促使思考層層遞進，用不同形式的小練習鞏固研究此類問題的思考方法，體現有序思考的價值，將學生的眼光引向生活，感受生活中的數學。本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生合作交流的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，體驗分類、分步計數及數形結合的方法，引導學生解決重點、突破難點，經歷數學化的過程，感受符號化思想。數學廣角——搭配（二）教材分析：本節課安排在例1用4個數字（含0）組成沒有重復數字的兩位數之后，在學習本節課的基礎上，將引入例3簡單的組合問題。與二年級上冊的例2相比，素材不同，且多了一個元素。在二年級時，學生主要通過具體操作、觀察、猜測等活動，初步感受排列組合的思想和方法。本節的重點應放在引導學生用更簡潔、更抽象的方式把思考的過程和結果表達出來，培養學生有序、全面思考問題的能力本節課的一個重要任務是讓學生進一步體會“有序思考”的價值，體會數學來源于生活更高于生活。數學廣角——搭配（二）測評練習環節1：巧搭衣服，靚麗出行1.一共有（）種穿法。環節2：巧配早餐，營養美味1.下面的早餐有（）種不同的搭配。2.加上橙汁，早餐有（）種不同的搭配。環節3：巧選路線，快樂由我1.一共有（）條路線。環節4：爭相合影，記錄美好1.一共要拍（）張照片。環節5：巧拼數字，智力闖關1.拉動紙條，可以組成（）個兩位數。

數學廣角——搭配（二）課后反思：1.本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。新課講授部分，以小故事的形式將5個環節串聯起來，不斷變化條件，促使思考層層遞進，用不同形式的小練習鞏固研究此類問題的思考方法，體現有序思考的價值，將學生的眼光引向生活，感受生活中的數學。2.教師以探究任務引導學生合作交流的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，體驗分類、分步計數及數形結合的方法，經歷數學化的過程，感受符號化思想。3.在課堂教學設計中，盡量為學生提供“做中學”的時間和空間，努力不放過發展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。4.“樂思方有思泉涌”，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花