？與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？8．已知三角形的面積為24cm2,任一邊a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)之間？與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？8．已知三角形的面積為24cm2,任一邊a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)圖象。1〔1〕y＝2x3〔2〕y=x6．已知x,y滿足xy=-4,用x的代數(shù)式表示y,并畫出函>0時(shí),兩個(gè)函數(shù)值y一個(gè)隨x的增大而增大另一個(gè)隨x的增大而減少的是()1111xxxx13.已知:正...③實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化；200n④一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y〔h〕v x2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)關(guān)系.速度變大，時(shí)間減??；速度變小，時(shí)間增大。①一個(gè)面積為6400b②某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠的平均年還款額另一個(gè)交點(diǎn)為.9．下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是()1xB.y=x+1C.y=D.y=3-xkx()A0個(gè)〔B〕1個(gè)〔C〕2個(gè)〔D〕無(wú)數(shù)個(gè)2xA.0個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)5另一個(gè)交點(diǎn)為.9．下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是()1xB.y=x+1C.y=D.y=3-xkx()A0個(gè)〔B〕1個(gè)〔C〕2個(gè)〔D〕無(wú)數(shù)個(gè)2xA.0個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)5．分別在坐標(biāo)系中畫出它們0的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為6400b布置作業(yè)：課本79頁(yè)習(xí)題9.1.1x8．正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=2x(k2≠0)的一個(gè)交點(diǎn)為(m,n),則mkx〔1〕y4函數(shù)關(guān)系式mkxn④一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y〔h〕隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化.xx、x80具有什么共同特x①反比例函數(shù)的自變量x的取值X圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).②反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值X圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).③指出上述4個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù).練習(xí)：課本78頁(yè)kx21x例2、已知函數(shù)y(m1)xm22是反比例函數(shù)，求m的值。（2）思考：3、小結(jié)與思考小結(jié)〔略〕是。...8x4．已知P〔1，m2+1〕在雙曲線y是。...8x4．已知P〔1，m2+1〕在雙曲線y上，則雙曲線在第象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而.5=(k≠0)與一次函數(shù)y=x的圖象有交點(diǎn),則k的X圍是.思路點(diǎn)撥：因?yàn)閥=x經(jīng)過(guò)一三象限，則反比例函xa2a1中,當(dāng)a=時(shí),是正比例函數(shù);當(dāng)a=時(shí),是反比例函數(shù).5．已知函數(shù)y=3k6x在每個(gè)象限內(nèi),的函數(shù)圖象。1〔1〕y＝2x3〔2〕y=x6．已知x,y滿足xy=-4,用x的代數(shù)式表示y,并畫出函時(shí))的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為yx。求該函數(shù)的自變量X圍。kx.但在實(shí)際問(wèn)題中，反比例函數(shù)的自變量取值X圍往往受到限制，比如：b新知導(dǎo)讀2x6xX例點(diǎn)睛例1．如果P〔a，b〕在y的圖象上，則在此圖象上的點(diǎn)還有〔〕易錯(cuò)辨析：注意雙曲線是不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的。x形PAOB的面積?！?〕P點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，四邊形PAOB的面積如(1)知識(shí)梳理1．聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)和理解反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)利用它們解決簡(jiǎn)單的生活中的問(wèn)題，善x軸于點(diǎn)H，證明四邊形AHBP(1)知識(shí)梳理1．聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)和理解反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)利用它們解決簡(jiǎn)單的生活中的問(wèn)題，善x軸于點(diǎn)H，證明四邊形AHBP面積為定值。隨堂演練51．對(duì)于函數(shù)y＝-,當(dāng)x＞0時(shí)，y0,y隨x增大無(wú)關(guān)。課外為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的時(shí),y=-3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)y=2時(shí)x的值;(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)小k3．一次函數(shù)y2x1與反比例函數(shù)y的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔〕.思路點(diǎn)撥：先利用雙曲線設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再轉(zhuǎn)化為線段PA，PB的長(zhǎng)度，通過(guò)計(jì)算易錯(cuò)辨析：從坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)，注意加上絕對(duì)值。有一游泳池裝水12立方米，如果從水管中每小時(shí)流出x立方米的話，則經(jīng)過(guò)y小時(shí)可以把水放完。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式與自變量x的取值X圍，畫出函數(shù)圖象。一支，只有第一象限。42x5．分別在坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象。1〔1〕y＝2x3〔2〕y=x7．反比例函數(shù)y變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).①反比例函數(shù)的自變量x的取值X圍是不等于0變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).①反比例函數(shù)的自變量x的取值X圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).②反比例函數(shù)的函0個(gè)〔B〕1個(gè)〔C〕2個(gè)〔D〕無(wú)數(shù)個(gè)2xA.0個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)5．分別在坐標(biāo)系中畫出它們圖與容器．2．下列關(guān)系描述與所給的函數(shù)圖象(如圖所示)中,對(duì)應(yīng)正確的是()①矩形的面積一定時(shí),它的兩才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能axkx3m2x.數(shù)的解析式新知導(dǎo)讀答：答案不唯一，比例系數(shù)小于0。2X例點(diǎn)睛m22m1擇A。當(dāng)m______時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小。xX圍，畫出函數(shù)圖象。易錯(cuò)辨析：自變量的X圍是x>0，注意x的X圍不是X圍，畫出函數(shù)圖象。易錯(cuò)辨析：自變量的X圍是x>0，注意x的X圍不是0<x<12；函數(shù)圖象是雙曲線的隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？速度變大，時(shí)間減小；速度變小，時(shí)間增大?！?〕速度v是才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能1m22414．如圖所示,一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi),點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn),AM⊥x軸于M,kx3．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=2x與y的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________。kx8．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則反比.8x4．已知P〔1，m2+1〕在雙曲線y上，則雙曲線在第_________象限，在每個(gè)象限y隨5．如果反比例函數(shù)yA.第一、二象限B.xx第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限的圖象在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,那么k的例函數(shù)yxb值大于一次函數(shù)的值；〔4〕試判斷點(diǎn)P〔—1，5〕關(guān)于x值大于一次函數(shù)的值；〔4〕試判斷點(diǎn)P〔—1，5〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P‘是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖像V=2m3時(shí)求氧氣的密度ρ.5．某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至象與直線y2x和yx1的圖象過(guò)同一點(diǎn)?！?〕求反比例函數(shù)；〔2〕當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值y隨x的有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?y(mg)6O8..x(min)隨堂演練1．水滴k.2m1m22414．如圖所示,一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi),點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn),AM⊥x軸于M,O是原點(diǎn),若S△AOM=3,求該反比例函數(shù)的解析式,并寫出自變量的取值X圍.yyAMOx新知導(dǎo)讀31．點(diǎn)P，Q在y=的圖象上思路點(diǎn)撥：通過(guò)圖象來(lái)確定。X例點(diǎn)睛.1x8．正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=2x(k2≠0)的一個(gè)交點(diǎn)為(m,n),則.1x8．正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=2x(k2≠0)的一個(gè)交點(diǎn)為(m,n),則xa2a1中,當(dāng)a=時(shí),是正比例函數(shù);當(dāng)a=時(shí),是反比例函數(shù).5．已知函數(shù)y=3k6x在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)的圖象是，所過(guò)象限由來(lái)決定；①當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；③當(dāng)時(shí)，且x=2時(shí)，y=7,求〔1〕y與x的函數(shù)關(guān)系式?！?〕求y=5時(shí)，x的值。9.2反比例函數(shù)的圖象與性kx.A．k1>k2>k3B．k2>k3>k1C．k3>k2>k1D．k3>k1>k2取同一個(gè)自變量如x=1時(shí)，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過(guò)圖象比較此時(shí)縱坐標(biāo)的大小，根據(jù)反比例函數(shù)解析式，縱中a=m2+2m+3(m為實(shí)數(shù)),則這個(gè)函數(shù)的圖象在第______象限.1x1xBC平行于x軸，設(shè)三角形ABC面積為S，則()1x交x軸于點(diǎn)P，BH平行于y軸，交x軸于點(diǎn)H，證明四邊形AHBP面積為定值。5.1x8．正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=2x(k2≠0)的一個(gè)交點(diǎn)為(m,n),則V=2m3時(shí)求氧氣的密度ρ.5．某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至象與直線y2x和yx1的圖象過(guò)同一點(diǎn)。〔1〕求反比例函數(shù)；〔2.1x8．正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=2x(k2≠0)的一個(gè)交點(diǎn)為(m,n),則V=2m3時(shí)求氧氣的密度ρ.5．某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至象與直線y2x和yx1的圖象過(guò)同一點(diǎn)。〔1〕求反比例函數(shù)；〔2〕當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值y隨x的xkx3．反比例函數(shù)y＝(m-1)x3m2的圖像在二、四象限，則m的值為.2xkxkC.圖像在第一、三象限D(zhuǎn).圖像在第二、四象限xkA.y1>y2>0B.y2>y1>0C.y1<y2<0D.y2<y1<0的圖像與一次函數(shù)y=kx+m的圖像相交于點(diǎn)A〔2，1〕.〔2〕當(dāng)x取什么X圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)BC面積為S，則()A.S＝BC面積為S，則()A.S＝1B.1＜S＜2C.S＝2D.S＞21x交x軸于點(diǎn)P，BH平行于y軸，交運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題例題分析，查缺補(bǔ)漏取值X圍．思路點(diǎn)撥：〔1〕利用A點(diǎn)確定反比例函數(shù)解析式，再由反比例確定B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B兩點(diǎn)待定系數(shù)〔a,2000a〕，則PA=|2000a|，PB=|a|，四邊形PAOB的面積S=PA·PB=|20mx.9．3反比例函數(shù)的應(yīng)用新知導(dǎo)讀某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為50立方米的圓柱形的池子。50hX例點(diǎn)睛(2)試根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值X圍．由反比例確定B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B兩點(diǎn)待定系數(shù)法求出一于反比例函數(shù)的值的x的取值X圍．與縱坐標(biāo)無(wú)關(guān)。為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?6O8法求出一次函數(shù)解析式。〔2〕過(guò)A，B法求出一次函數(shù)解析式。〔2〕過(guò)A，B作出y軸的平行線，這兩條平行線和y軸把平面分為四個(gè)部分，觀察一次函數(shù)的圖象大致是()b...12．反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)〔2，—2〕，求函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，題中函數(shù)圖象的草圖.6xX例點(diǎn)睛例1．如果P〔a，b〕在y的圖象上，則在此圖象上的點(diǎn)還有〔〕A．〔-關(guān)系為()A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y(tǒng)2D.無(wú)法確定答：A。X例點(diǎn)睛1.已知反比例函數(shù)yyODx隨堂演練yy甲yy乙yy丙yy丁kyyOCAxxxyyOOB如果從水管中每小時(shí)流出x立方米的話，則經(jīng)過(guò)y如果從水管中每小時(shí)流出x立方米的話，則經(jīng)過(guò)y小時(shí)可以把水放完。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式與自變量x的取值是。...8x4．已知P〔1，m2+1〕在雙曲線y上，則雙曲線在第象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而.5時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:,自變量x的取值X圍是:,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.(2)研究表=-k2x-k+a+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,4).(1)求a的值；(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3.距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量x的取值X圍.知識(shí)梳理1．聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)和理解反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)利用它們解決簡(jiǎn)單的生活中的問(wèn)題，善于用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，并結(jié)合函數(shù)圖象分析簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。2．對(duì)比一次函數(shù)和反比例函數(shù)，完成填空。數(shù)。一次函數(shù)的圖象是________，所過(guò)象限由________來(lái)決定；①當(dāng)___________時(shí)，圖〔2〕一般地，形如__________的函數(shù)，y叫做x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是_____________。當(dāng)k__________時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)_________象限，在同一象限內(nèi)，y隨x的.1x8．正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=2x(k2≠.1x8．正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)和反比例函數(shù)y=2x(k2≠0)的一個(gè)交點(diǎn)為(m,n),則時(shí),y=-3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)y=2時(shí)x的值;(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)小221xk≠0〕可以寫成ykx1〔k為常數(shù)，k≠0〕.例已知函數(shù)y(m1)xm22是反比例函數(shù)，求m時(shí)圖象從左到右上升；②當(dāng)k時(shí)，y隨x,這時(shí)圖象從左到右下降?！?〕一般地，形如的函數(shù)，y叫做x的反比32mx.大而________。反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是______。3．學(xué)習(xí)并熟悉數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題有重要的作用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是一種常用的方法。X例點(diǎn)睛例2．當(dāng)x=6時(shí),反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-x－7的值相等.D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)C〔a+2，a2〕，或-4，所以a=2。會(huì)從圖象中提取適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系，同時(shí)還要能根據(jù)圖象中的數(shù)量關(guān)系列出方程〔組〕。訓(xùn)練鞏固kxx的增大而增大的是()A.y=2-3xB.y=C.y=-2x-1D.y=-例函數(shù)ykbx的圖象在〔〕另一個(gè)交點(diǎn)為.9．下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是()1xB.y=x+1C.y=D.y=3-xkx()A；正確的提取信息，要學(xué)會(huì)從圖象中提取適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系，同時(shí)還要能根據(jù)圖象中的數(shù)量關(guān)系列出方程〔組〕。訓(xùn)例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是。當(dāng)k時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)象限，在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是()A.y=2-3xB.y=C.y=-2x-1D.y=-例函數(shù)ykbx的圖象在〔〕另一個(gè)交點(diǎn)為.9．下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是()1xB.y=x+1C.y=D.y=3-xkx()A；正確的提取信息，要學(xué)會(huì)從圖象中提取適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系，同時(shí)還要能根據(jù)圖象中的數(shù)量關(guān)系列出方程〔組〕。訓(xùn)例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是。當(dāng)k時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)象限，在同一象限內(nèi)，y隨x的...增大而;當(dāng)k時(shí)，圖象經(jīng)kkkx.1x1xxxkx反比例函數(shù)小結(jié)與思考(2)質(zhì)〔1〕新知導(dǎo)讀2x坐標(biāo)的符號(hào)之間有何關(guān)系嗎？答：符號(hào)相同。2.已知變量y與質(zhì)〔1〕新知導(dǎo)讀2x坐標(biāo)的符號(hào)之間有何關(guān)系嗎？答：符號(hào)相同。2.已知變量y與x成反比例,并且當(dāng)x=2腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且BC∥AD∥。3．已知y與2x+1成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=2,那么當(dāng)x=0時(shí),y=.4．函數(shù)y=(a22a)比例函數(shù)y=ax圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù),反比例函數(shù)y=的y隨x的增大而減小,一次函數(shù)yy例2、若M2,2和Nb,1n2是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，則一次函數(shù)8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥自變量x的取值X圍是：______________；藥物燃燒后y.教學(xué)目標(biāo)1.繼續(xù)鞏固反比例函數(shù)概