PAGEPAGE4抽樣技術(shù)各類簡答題參考答案習(xí)題一1.請(qǐng)列舉一些你所了解的以及被接受的抽樣調(diào)查。略2.抽樣調(diào)查基礎(chǔ)理論及其意義；答：大數(shù)定律，中心極限定理，誤差分布理論，概率理論。大數(shù)定律是統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ)，也給統(tǒng)計(jì)學(xué)中的大量觀察法提供了理論和數(shù)學(xué)方面的依據(jù)；中心極限定理說明，用樣本平均值產(chǎn)生的概率來代替從總體中直接抽出來的樣本計(jì)算的抽取樣本的概率，為抽樣推斷奠定了科學(xué)的理論基礎(chǔ)；認(rèn)識(shí)抽樣誤差及其分布的目的是希望所設(shè)計(jì)的抽樣方案所取得的絕大部分的估計(jì)量能較好的集中在總體指標(biāo)的附近，通過計(jì)算抽樣誤差的極限是抽樣誤差處于被控制的狀態(tài)；概率論作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支而引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上的重要事件。3.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。答：1）隨機(jī)抽樣；2）以部分推斷總體；3）存在抽樣誤差，但可計(jì)算，控制；4）速度快、周期短、精度高、費(fèi)用低；5）抽樣技術(shù)靈活多樣；6）應(yīng)用廣泛。4.樣本可能數(shù)目及其意義；答：樣本可能數(shù)目是在容量為N的總體中抽取容量為n的樣本時(shí)，所有可能被抽中的不同樣本的個(gè)數(shù)，用A表示。意義：正確理解樣本可能數(shù)目的概念，對(duì)于準(zhǔn)確理解和把握抽樣調(diào)查誤差的計(jì)算，樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)等一系列理論和方法問題都有十分重要的幫助。5.影響抽樣誤差的因素；答：抽樣誤差是用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)時(shí)的誤差，它屬于一種代表性誤差，在抽樣調(diào)查中抽樣誤差是不可避免的，但可以計(jì)算，并且可以被控制在任意小的范圍內(nèi)；影響抽樣誤差的因素：1)有樣本量大小,抽樣誤差通常會(huì)隨著樣本量的大小而增減，在某些情形下，抽樣誤差與樣本量大小的平方根成反比關(guān)系；2)所研究現(xiàn)象總體變異程度的大小，一般而言，總體變異程度越大則抽樣誤差可能越大；3）抽樣的方式方法，如放回抽樣的誤差大于不放回抽樣，各種不同的抽樣組織方式也常會(huì)有不同的抽樣誤差。在實(shí)際工作中，樣本量和抽樣方式方法的影響是可以控制的，總體變異程度雖不可以控制，但卻可通過設(shè)計(jì)一些復(fù)雜的抽樣技術(shù)而將其影響加以控制。習(xí)題二三簡答題1概率抽樣與非概率抽樣的區(qū)別答：概率抽樣是指在抽取樣本單元時(shí)，每個(gè)總體單元有一個(gè)非零的入樣概率，并且樣本單元的抽取應(yīng)遵循一定的隨機(jī)化程序。2普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別答：普查是對(duì)總體的所有單元進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查僅對(duì)總體中的部分單元進(jìn)行調(diào)查。3何謂抽樣效率，如何評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)效果？答：兩個(gè)抽樣方案的抽樣方差之比為抽樣效率。當(dāng)某個(gè)估計(jì)量的方差比另一估計(jì)量的方差小時(shí)，則稱方差小的估計(jì)量效率比較高，因方差的大小與樣本容量有直接的關(guān)系，因此比較時(shí)通常以樣本量相同時(shí)的方差進(jìn)行比較。4何謂三種性質(zhì)的分布？它們之間的關(guān)系怎樣？答：三種分布是指總體分布、樣本分布、抽樣分布。總體分布是指總體的標(biāo)志值的分布；樣本分布是指容量為n的樣本標(biāo)志值的分布；抽樣分布則是指樣本估計(jì)量的分布，它是一個(gè)變量，據(jù)中心極限定理：當(dāng)n增大時(shí)估計(jì)量的分布趨向于正態(tài)分布，可用大樣本理論對(duì)其進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。5簡述抽樣估計(jì)的原理。答：如果樣本的估計(jì)量，而且已知道在大樣本的情況下趨向于正態(tài)分布，只要知道的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，就可以根據(jù)正態(tài)分布原理對(duì)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。習(xí)題三五簡答題1何謂分層抽樣？簡述分層抽樣的意義？答：分層抽樣是在概率抽樣的前提下，按某種標(biāo)志將總體劃分為若干層，然后按隨機(jī)原則對(duì)每層都進(jìn)行抽樣。分層抽樣的效率高于簡單隨機(jī)抽樣，能夠推算子總體。2試舉一例說明分層抽樣的抽樣效率比簡單隨機(jī)的抽樣要好。答：簡單簡單隨機(jī)抽樣可能得到一個(gè)差的樣本，如一個(gè)總體進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，N=6，其標(biāo)志值為1，2，3，4，5，6，當(dāng)眉2時(shí)其均值的變動(dòng)范圍在(1.5—5.5)；若1，2，3為一組，4，5，6為一組進(jìn)行分層抽樣進(jìn)行則均值的范圍在(2.5，4.5)，則分層抽樣的精度提高。3分層抽樣的分層的原則及其意義。答：在總體分層后：總體方差=層內(nèi)方差+層間方差。據(jù)方差分析原理，在分層抽樣的條件下，抽樣誤差僅與層內(nèi)方差有關(guān)，和層間方差無關(guān)，因此從其組織形式上看所謂的分層抽樣是先將總體分層，然后在每層中抽取樣本，遵循擴(kuò)大層間方差，縮小層內(nèi)方差的原則對(duì)總體進(jìn)行分層，就可以提高估計(jì)的精度。4簡述分層抽樣的局限性。答：分層抽樣一般說來比簡單隨機(jī)抽樣的精度要高，但若層的劃分或樣本量的分配不合理時(shí)，可能會(huì)使分層隨機(jī)抽樣的精度比簡單隨機(jī)抽樣要差。5簡述分層抽樣中總樣本量的分配方法。答：當(dāng)樣本量一定時(shí)考慮樣本量的分配問題，主要有三種分配方法按層要進(jìn)行分配：1、比例分配；2、最優(yōu)分配；3、內(nèi)曼分配。6怎樣分層能提高精度？答：考慮分層標(biāo)志的選擇及合理的確定層數(shù)。一般來說，增加層數(shù)能夠提高估計(jì)的精度，同時(shí)考慮增加層數(shù)提高的精度和費(fèi)用之間的平衡，即增加層數(shù)而降低量在精度上是否合算。習(xí)題四三簡答題1簡述比率估計(jì)提高抽樣效率的條件。答：(1)有相應(yīng)的準(zhǔn)確的輔助可以利用；(2)推斷的變量與輔助變量之間存在著相關(guān)關(guān)系；(3)要求的樣本量較大2簡述比率估計(jì)的應(yīng)用條件。樣本的代表性可能很差：(2)系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì)較為復(fù)雜。3對(duì)于周期性波動(dòng)的總體上在組織系統(tǒng)抽樣的時(shí)候應(yīng)注意什么問題？答：應(yīng)克服周期性波動(dòng)對(duì)總體趨勢的影響，如采用交叉子樣本的方法，可以改變影響。4對(duì)線性趨勢的總體進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)應(yīng)該如何組織？答：由于樣本的確定失去了隨機(jī)性，會(huì)對(duì)抽樣帶來不利的影響，對(duì)線性趨勢總體的抽樣方法可以進(jìn)行如下改進(jìn)：(1)采用中心位置抽樣法；(2)對(duì)稱系統(tǒng)抽樣法以提高精度。5試舉一個(gè)總體單元按無關(guān)標(biāo)志排列進(jìn)行直線等距抽樣的例子。答：一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣的例子總體100人，樣本量為10時(shí)。如調(diào)查總體的人均收入在編制抽樣框時(shí)，按總體單元的先后順序登記。6簡要分析影響系統(tǒng)抽樣誤差的因素。答：(1)總體的特征，不同類型的總體在估計(jì)總體方差時(shí)，有不同的模型；(2)同其它方差一樣影響：抽樣比、樣本容量、系統(tǒng)樣本方差。補(bǔ)充：（以下只給出答題要點(diǎn)）1.誤差主要包括哪兩類？引起的原因分別是什么?答：抽樣調(diào)查中的誤差有兩類，一類稱為抽樣誤差，另一類為非抽樣誤差。抽樣誤差是由于用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)所引起的代表性誤差。由于每次只是抽取一個(gè)樣本，而這個(gè)樣本中包含哪些單元是隨機(jī)的。不同的樣本由于包含的單元不同，得到的估計(jì)值自然不同。各個(gè)估計(jì)值與總體特征之間不可避免的存在差距，由此產(chǎn)生了抽樣誤差。非抽樣誤差的來源比較復(fù)雜，主要由有抽樣框未能不重不漏的包含所有抽樣單元導(dǎo)致的抽樣框誤差，調(diào)查測量不準(zhǔn)確引致的測量誤差，此外還有無回答誤差、粗大誤差等。非抽樣誤差不僅在抽樣調(diào)查中，在全面調(diào)查中也是存在的。減小非抽樣誤差的方法主要是嚴(yán)格調(diào)查程序、規(guī)范調(diào)查步驟、加強(qiáng)人員的培訓(xùn)和管理，合理地設(shè)計(jì)問題和答卷，改進(jìn)測量方法和工具。2.請(qǐng)列舉出樣本量在各層的三種分配方法，并說明各種方法的主要思想。答：比例分配，一般最優(yōu)分配和奈曼分配。比例分配的思想：每層的樣本量都與層的大小成比例。特點(diǎn)是估計(jì)量具有簡單的形式。一般最優(yōu)分配的思想：對(duì)于給定的費(fèi)用，使估計(jì)量的方差達(dá)到最小，或者對(duì)于給