2024屆江蘇省淮安市田家炳中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'2．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－33．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．4．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．5．下列各組兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和6．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定7．多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了個(gè)三角形，則經(jīng)過這一點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．8．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．9．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到10．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm11．如圖，線段，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)，分別為和的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B．1 C． D．212．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務(wù)水平不斷上升．據(jù)調(diào)查，2019年澳門入境旅客達(dá)48400000人次，將數(shù)據(jù)48400000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．比較大小：_______（填“＞”或“＜”號(hào)）15．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．已知是一元一次方程，則________．17．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依據(jù)此定義化簡（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值．19．（5分）已知，先化簡，再求值.20．（8分）計(jì)算：⑴⑵21．（10分）如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．22．（10分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個(gè)解．23．（12分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請(qǐng)你在圖中確定出地的位置．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【題目詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【題目詳解】解：，，，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.4、A【分析】把代入，即可求解.【題目詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對(duì)各項(xiàng)作出判斷即可得到正確答案．【題目詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運(yùn)算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】已知第一個(gè)等式減去第二個(gè)等式即可求出原式的值．【題目詳解】∵，∴．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個(gè)多邊形為邊形，邊形上一個(gè)頂點(diǎn)處的對(duì)角線的條數(shù)是：．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查據(jù)多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了（n-2）個(gè)三角形．8、A【題目詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點(diǎn)：列代數(shù)式．9、B【解題分析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當(dāng)c≠0時(shí)，a=b；當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b.故B錯(cuò)誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點(diǎn)睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.10、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．11、D【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點(diǎn)求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC．【題目詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點(diǎn),∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)的知識(shí)將線段計(jì)算出來．12、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：在解方程時(shí)，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，解方程的過程就是一個(gè)方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.84×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：48400000=4.84×1，

故答案為：4.84×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小15、>【分析】如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，證明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，過點(diǎn)C作CF⊥OC，使FC=OC，證明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【題目詳解】如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，過點(diǎn)C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案為：>．．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì),角的大小比較，根據(jù)圖形確定角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進(jìn)行列式求解．【題目詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．17、－72x+20【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案為－72x+20.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵掌握運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數(shù)代入求出m，最后再求代數(shù)式的值.【題目詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【題目點(diǎn)撥】此題考查了同解方程、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義：即滿足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．19、ab2，1．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當(dāng)a=2，b=﹣3時(shí)，原式==1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）;（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序和合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行化簡即可．【題目詳解】解：⑴原式====⑵原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．21、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（1）這種長方體包裝盒的體積是9

50cm1．【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對(duì)面即可．（2）根據(jù)長、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長和高即可．（1）根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（1）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×10×21=9450cm1，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個(gè)方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案．【題目詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵