2024屆四川省成都崇慶中學七年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm2．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加，就可成為一個正方形．設長方形的長為，則可列方程為（）A． B．C． D．3．如圖，直線，點，分別在直線，上，連接，若，則的度數為（）A． B． C． D．4．5的相反數是（）．A．0.2 B．5 C． D．5．若，是銳角，平分，平分，則度數是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對6．寧寧同學拿了一個天平，測量餅干與糖果的質量（每塊餅干的質量都相同，每顆糖果的質量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A．在糖果的稱盤上加2克砝碼 B．在餅干的稱盤上加2克砝碼C．在糖果的稱盤上加5克砝碼 D．在餅干的稱盤上加5克砝7．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c8．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．9．﹣5的倒數是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣510．母親節這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________12．有一列數4，7，x3，x4，…，xn，從第二個數起，每一個數都是它前一個數和后一個數和的一半，則當n≥2時，＝___________．13．閱讀理解：是有理數，我們把符號稱為階行列式，并且規定：，則滿足等式的的值是____________．14．若，則的值是______．15．對于正整數a，我們規定：若a為奇數，則f（a）＝3a+1；若a為偶數，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規律進行下去，得到一列數a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．16．如果超過記為，那么不足記為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1是邊長為6的正方形硬紙版，在每個角上都剪去一個邊長相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長為16的正方形無蓋紙盒，則這個無蓋紙盒的高等于多少？18．（8分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數．19．（8分）點為線段的中點，點為線段的中點，其中，，求線段的長．20．（8分）計算：（l）；（2）．21．（8分）解方程：（1），（2）22．（10分）先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）一項工程，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現在先由甲單獨做4小時剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時完成？相等關系：設：根據題意列方程為：解得：答：24．（12分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【題目詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，根據兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關鍵．2、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，根據此列方程即可．【題目詳解】解：設長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【題目點撥】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．3、B【分析】根據平行線的性質得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度數．【題目詳解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故選：B．【題目點撥】本題考查平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．也考查了角的計算．4、C【分析】僅符號相反的兩個數是相反數．【題目詳解】5的相反數是，故選：C．【題目點撥】本題考查相反數，是基礎概念，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．5、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內，分別根據角平分線的性質求解即可．【題目詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．6、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡”可知，兩塊餅干的質量等于三顆糖果的質量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案．【題目詳解】設一塊餅干的質量為x克，則一顆糖果的質量為（10-x）克，根據題意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質；2、一元一次方程的應用.7、B【解題分析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．8、C【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，據此即可判斷．【題目詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數，未知數的次數是1．9、C【分析】直接根據倒數的定義即可得到答案．【題目詳解】的倒數為．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了倒數的定義，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．10、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【題目詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【題目點撥】本題考查了列代數式，理解題意是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】根據題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.12、3n+1．【解題分析】根據題意分別計算出x3，x4，x5…，據此可得后面每個數均比前一個數大3，據此求解可得．【題目詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個數xn為3n+1，故答案為3n+1．【題目點撥】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是根據題意得出后面每個數均比前一個數大3的規律．13、-1【分析】根據新定義運算得到關于x的方程進行求解．【題目詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到方程．14、15【解題分析】試題解析：故答案為：15、1．【分析】按照規定：若為奇數，則；若為偶數，則f（a）＝，直接運算得出前面幾個數，進一步找出規律解決問題．【題目詳解】由題意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…從a3開始，出現循環：4，2，1，∵（2018﹣2）÷3＝672，∴a2018＝1，∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查數列的規律，通過運算得出規律，進一步利用規律解決問題．16、【分析】根據相反意義的量的性質進一步求解即可．【題目詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了相反意義的量的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、無蓋紙盒的高等于1【分析】根據底面是正方形可求得底面邊長為4，設無蓋紙盒的高為x，根據展開圖可列出方程，進而解方程即可求解．【題目詳解】解：由題意可得，底面邊長為16÷4=4，設無蓋紙盒的高為x，則有4+x+x=6，解得：x=1，答：無蓋紙盒的高為1．【題目點撥】本題考查一次函數的應用、長方體的展開圖，理解題意，找到等量關系是解答的關鍵．18、（1）∠MON的度數是45°．（2）∠MON的度數是0.5α．（3）∠MON的度數是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數減去∠CON的度數即可的出∠MON的度數．

（2）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替即可．

（3）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替，∠BOC的度數用字母β代替即可．【題目詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數是α．【題目點撥】本題考查了組合角中某個角的度數的求解，關鍵是明確各角之間的聯系．19、1．【分析】設，得到，再根據中點及列出方程求出x，故可求解．【題目詳解】設，∵，∴，∵，分別為，中點，，∴，∴，∴∴．【題目點撥】此題主要考查線段長度的求解，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列出方程求解．20、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵.21、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項、系數化為1.22、，【分析】先把代數式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【題目詳解】解：=；當，時，原式.【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握運算法則正確的進行化簡.23、甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時完成；；剩下的部分甲、乙合作6小時完成【分析】根據題意，可得等量關系為：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作總量1，可設剩下的部分甲、乙合作x小時完成，根據等量關系列出方程，然后解方程寫出答案即可．【題目詳解】解：相等關系為：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作總量1，設剩下的部分甲、乙合作x小時完成，根據題意列方程為：，解得：x=6，答：剩下的部分