2024屆江蘇省宜興市數學七上期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果以x＝﹣3為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．2．在0，1，﹣，﹣1四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C． D．﹣13．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離4．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．5．﹣2020的倒數是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．6．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數是（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，8．張東同學想根據方程10x＋6＝12x－6編寫一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數．”若設參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗9．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種10．今年“國慶”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數關系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11．若代數式5﹣4x與的值互為相反數，則x的值是（）A． B． C．1 D．212．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）14．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．15．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________16．用平面去截球體與圓柱,如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是_____．17．計算：|﹣5|＝__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當平分時,求的度數；(2)在(1)的條件下,繼續旋轉三角板,猜想與有怎樣的數量關系?并利用圖2所給的情形說明理由；(3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當落在內部時,直接寫出與的數量關系.19．（5分）計算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷20．（8分）（1）計算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：21．（10分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數a，b，若a，b滿足a﹣b＝ab+1，就稱（a，b）是“泰興數”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數”．（1）數對（﹣2，1），（5，）中是“泰興數”的是．（2）若（m，n）是“泰興數”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數”，則（﹣a，﹣b）“泰興數”（填“是”或“不是”）．22．（10分）如圖，AB=97，AD=40，點E在線段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的長度；23．（12分）若關于的方程沒有實數根，則的值是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】可以求出每個方程的解，再進行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等．【題目詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關鍵．2、D【解題分析】分析：根據有理數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小）比較即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數是-1，故選D．點睛：本題考查了對有理數的大小比較法則的應用，用到的知識點是正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小．3、D【分析】根據平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案．【題目詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯誤，∵經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯誤，∵從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，∴D正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質，定理，公理和定義，是解題的關鍵．4、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【題目詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．【題目點撥】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．5、B【分析】根據倒數的概念即可解答．【題目詳解】解：根據倒數的概念可得，﹣2020的倒數是，故選：B．【題目點撥】本題考查了倒數的概念，熟練掌握是解題的關鍵．6、C【分析】根據垂線的定義，可得∠COD，根據角的和差，可得答案．【題目詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵．7、A【解題分析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關鍵是根據旋轉尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．8、B【解題分析】分析方程可知選用的等量關系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．9、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【題目詳解】共制作的車票數＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規律，學會用數學來解決實際問題．10、C【分析】根據函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據路程、速度、時間的關系進行解答即可．【題目詳解】A、根據圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設小明休息前路程與時間的函數關系式為，根據圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數關系式為，故B正確；

C、根據圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【題目點撥】本題考查了函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取信息，進行解決問題．11、A【分析】根據相反數的定義，兩數互為相反數則兩數和為0，列出方程式解得即可．【題目詳解】解：根據題意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移項合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故選：A．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數的兩個數的和為0是解題的關鍵．12、D【分析】根據題意列出運算式子，再計算分數的乘法與減法運算即可得．【題目詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【題目點撥】本題考查了分數的乘法與減法，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據有理數的大小比較的法則負數都小于0，正數都大于0，正數大于一切負數進行比較即可．【題目詳解】解：，，．故答案為：【題目點撥】本題考查了多重符號化簡和有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則是解題的關鍵，理數的大小比較法則是負數都小于0，正數都大于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．14、【分析】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據路程=速度×時間結合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、【分析】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據面積公式即可求出答案.【題目詳解】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用和矩形的性質，熟練掌握，即可解題.16、圓【分析】根據平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.【題目詳解】∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱,得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案是：圓【題目點撥】本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關鍵.17、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【題目詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值，正確把握相關定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)，理由見解析；(3)．【解題分析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質求解即可；(2)依據同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關系緊密，分別表示它們與∠ACF的關系即可求解.【題目詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，旋轉的性質，同角的余角相等等知識，善于觀察頂點相同的角之間關系、靈活運用相關知識是解題的關鍵.19、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律計算乘法和乘方，再計算加減即可；（2）先算乘方，后算絕對值，再算乘除，最后計算加減即可．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣36×+36×+36×﹣8，＝﹣27+30+3﹣8，＝33﹣35，＝﹣2；（2）原式＝﹣1+27+5×5，＝﹣1+27+25，＝1．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根據有理數的加減乘除乘方混合運算法則計算即可．(2)根據一元一次方程的解法解題即可．【題目詳解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【題目點撥】本題考查有理數的混合運算和解一樣一次方程,關鍵在于熟練掌握運算方法．21、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根據“泰興數”的定義，計算兩個數對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數”的定義即可.【題目詳解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以數對不是“泰興數”是“泰興數”；故答案為