2024屆黃岡市重點中學數學七年級第一學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣的相反數是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數擴大了B．角的度數縮小了C．角的度數沒有變化D．以上都不對3．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.54．如圖,是一個正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數字或代數式互為倒數,則的值為（）A．0 B．-1 C．-2 D．15．要調查你校學生學業負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當()A．查閱文獻資料B．對學生問卷調查C．上網查詢D．對校領導問卷調查6．﹣8的相反數是（）A．8 B． C． D．－87．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y8．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．9．筆記本的單價是元，鋼筆的單價是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．10．如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數的扇形統計圖，已知乘公交人數是乘私家車人數的2倍.若步行人數是18人，則下列結論正確的是()A．被調查的學生人數為90人B．乘私家車的學生人數為9人C．乘公交車的學生人數為20人D．騎車的學生人數為16人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列說法：①連接兩點間的線段叫這兩點的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；③若三點在同一直線上，且，則是線段的中點；④若，則有．其中一定正確的是_________(把你認為正確結論的序號都填上)．12．若，，那么的值是_________．13．閱讀理解：是有理數，我們把符號稱為階行列式，并且規定：，則滿足等式的的值是____________．14．若＝0，則m＋n的值為______.15．若|x|=5，則x=_____．16．多項式與另一個多項式的和為，該多項式應為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在三角形中，點、在邊上，點在邊上，點在邊上，，．求證：．18．（8分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？19．（8分）已知數軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經過16個單位長度．（1）寫出、兩點所對應的數；（2）若點也是數軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應的數；（3）已知點從點開始向右出發，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發，速度每秒2個單位長度，設線段的中點為，線段的值是否會發生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值．20．（8分）點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持∠COD＝100°.(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；(2)如圖②，已知∠AOC的度數為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數．21．（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？22．（10分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數．23．（10分）如圖：在中，為上一點.（1）利用尺規作圖：以點為頂點，射線為一邊，在內部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據是什么？24．（12分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】互為相反數的兩個數和為零,據此即可解題.【題目詳解】∵（）+=0∴的相反數為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數的相反數，關鍵是明確相反數的概念.2、C【解題分析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數不會發生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.3、A【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解．【題目詳解】解：設經過t小時兩車相距10千米，根據題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系．4、B【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“-y”與“x”是相對面，“-1”與“2x+1”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為倒數，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故選：B【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、B【解題分析】要調查你校學生學業負擔是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學生問卷調查，比較合理；C、上網查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領導問卷調查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【題目點撥】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．6、A【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數可得答案．【題目詳解】-8的相反數是8，故選A．【題目點撥】此題主要考查了相反數，關鍵是掌握相反數的定義．7、D【分析】根據合并同類項法則逐一判斷即可．【題目詳解】解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查合并同類項的法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．8、A【分析】根據數軸可以得到，據此即可確定哪個選項正確．【題目詳解】解：∵實數a在數軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【題目點撥】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，解題的關鍵是熟練掌握利用數軸比較有理數的大小.9、A【分析】先分別用代數式表示出甲和乙花的錢數，然后求和即可．【題目詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費為：元．故選：A．【題目點撥】本題考查了列代數式的知識，解答本題的關鍵是求出小紅和小明花的錢數．10、B【分析】根據步行人數以及所占百分比求出總人數，再求出每一部分的人數進行判斷即可.【題目詳解】18÷30%=60（人）所以被調查的人數為60人，故選項A錯誤；騎車的人數=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數為9人，故選項B正確；因為乘公交人數是乘私家車人數的2倍，所以，乘公交人數是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.【題目點撥】此題主要考查了扇形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、④【分析】根據兩點間的距離的定義、線段中點的定義及角的大小比較逐一判斷即可得答案．【題目詳解】以兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離，故①錯誤，木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點確定一條直線，故②錯誤，當點C在線段AB上，且AB=2BC時，點C是AB的中點；當點C不在線段AB上時，點C不是AB的中點，故③錯誤，若，則有，故④正確，綜上所述：一定正確的是④，故答案為：④【題目點撥】本題考查兩點間的距離、線段中點的定義及角的大小比較，熟練掌握定義是解題關鍵．12、【分析】將，代入原式求解即可．【題目詳解】將，代入中故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數式的計算問題，掌握代入求值法和實數的混合運算法則是解題的關鍵．13、-1【分析】根據新定義運算得到關于x的方程進行求解．【題目詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到方程．14、1【分析】先根據絕對值和平方的非負性求出m,n的值，然后代入代數式中即可得出答案．【題目詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查代數式求值，掌握絕對值和平方的非負性是解題的關鍵．15、±1．【分析】根據絕對值的性質，由絕對值為1的數是到原點的距離等于1的數求解即可.【題目詳解】因為|x|=1所以x=±1.故答案為±1.【題目點撥】此題主要考查了絕對值的應用，關鍵是要掌握一個數的絕對值就是求這個數到原點的距離.16、－3x2－y2【分析】用多項式的和減去已知多項式，合并同類項得出另一個多項式即可．【題目詳解】∵多項式與另一個多項式的和為，∴另一個多項式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2【題目點撥】本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析．【分析】根據兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據內錯角相等，兩直線平行DG∥AB，然后根據兩直線平行，同位角相等解答即可．【題目詳解】解:證明：，，，，，，，．【題目點撥】本題考查了平行線的性質與判定，是基礎題，熟記平行線的性質與判定方法并準確識圖是解題的關鍵．18、3800元【分析】根據王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應是低于4000元超過800元，那么根據相應的納稅標準列出關系式，把相關數值代入即可求解．【題目詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老師稿費在4000元，那王老師應納稅（元），因為，所以王老師應繳的稅是：超過了800元的那部分稿費的14%的稅，設：王老師這筆稿費是元，根據題意：解得：答：這筆稿費是3800元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，得到稿費與納稅額之間的等量關系是解決本題的關鍵，難點是由納稅額判斷稿費所在的范圍．19、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據實數與數軸上各點的對應關系求出A，B表示的數即可；（2）設點C表示的數為c，再根據點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關于c的方程，求出c的值即可；（3）設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．【題目詳解】（1）∵數軸上點A在原點左邊，到原點的距離為4個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經過16個單位長度，∴點A表示-4，點B表示12；（2）設點C表示的數為c，∵點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不變化．設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，∵點P是NO的中點，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值沒有變化．【題目點撥】本題考查的是數軸，熟知數軸上各點與全體實數是一一對應關系是解答此題的關鍵．20、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分線的定義可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，則可求∠EOF的度數；(2)由題意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分線的性質可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度數．【題目詳解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°(2)∵∠AOC＝x°∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°【題目點撥】考查了角平分線的性質，熟練運用角平分線的性質是本題的關鍵．21、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克，根據“第一次購進甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進價，再設第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進價=利潤820元”列出關于y的方程，解方程即得結果．【題目詳解】（1）解：設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克．根據題意，得，解得：，；答：第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克．（2）解：第二次購進乙蘋果