《平行與垂直》教學設計一、教學目標（一）知識與技能理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。（二）過程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態度和價值觀在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。二、教學重難點教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。三、教學準備課件、學具等。四、教學過程（一）情境導入，畫圖感知1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學生交流匯報。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？2．學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養學生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1．展示作品。教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）【設計意圖】本環節的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內。2．分類討論。教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3．匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結果？學情預設：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。圖6屬于哪一種情況？（相交）小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。（三）自主探究，揭示概念1．揭示平行的概念。（1）感知平行的特點。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。（2）揭示平行的定義。①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢？②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號。①課件分別呈現三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗生活中的平行現象。教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。【設計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地培養學生的空間觀念。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點。教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或實物投影呈現幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發現？學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。（2）認識垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎？預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。（3）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。（板書課題：平行與垂直）【設計意圖】使學生經歷新知的動態生成過程，引導學生在觀察、對比中發現問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。（四）練習鞏固，拓展延伸1．P57做一做。2．練習十第1題。結合新知完善對長、正方形特征的認識。3．練習十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直的認識。（五）全課小結通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？《平行與垂直》學情分析根據教材的編排意圖和學情分析，結合數學知識的生成特點，本課時設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類觀察，自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知比較理解發現這一認知過程。四年級的學生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學生學習方法上我力求體現：在學生的學習過程中，積極組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導讓學生找找生活中的平行和垂直現象，體會平行和垂直在生活中的作用， 培養學生善于觀察，從生活中發現數學的良好習慣。《平行與垂直》效果分析本節課我本著“扎實”“有效”的原則，力圖使教學體現“生活味”的同時，更關注教學的本質來設計教學，主要體現了以下幾點：1、關注新舊知識的聯系，促進知識的溝通。2、關注學生的學習方式，促進三維目標的落實。整節課我盡量做到了以學生自主學習為主， 學生能回答老師的絕不包辦代替。 在教學時，充分讓學生自己探索，充分讓學生去交流。讓學生在學習的過程中體會到成功的快樂，“三維目標”也得到了落實。3 、關注數學與生活的聯系，感受數學的應用價值。本節課從學生非常熟悉的生活入手，引出課題，課尾再次回到學生的生活中，這樣設計，貼近了學生生活，讓學生感受到數學與生活的聯系。以上只是我在執教本節課想體現的一些想法， 但由于本人才疏學淺，在教學過程中還有不少的問題，還存在著一些困惑。一、上完課，自己感受最深的是面對活生生的學生，面對課堂上不同的學生反饋出的各種各樣的信息，我深深感到自己駕御課堂的能力有限，缺少必要的教學機智。例如，部分學生，缺少畫龍點睛的點撥，感覺到學生說得比較費勁。又如，一位同學在總結平行與垂直時，學生說了半天，我不知所云，沒有及時地去引導她。在教學過程中，對學生的精彩發言評價方法單調，未能激起學生的求知欲望，課堂后半部分課堂氣氛顯得不夠活躍。二、設計的教學意圖不到位。例如，課堂結尾的練習題，提的問題過大，由于教學時間不夠，未能充分利用這一資源，顯得練習深度不夠。三、對課堂上生成的教學資源，沒能很好的利用，感覺對學生關注不夠。學生多次出現預案外的生成資源，而我沒有充分利用。其實錯誤是最好的教學資源， 應該放手讓學生去說， 我應該幫助學生分析錯原因。《平行與垂直》教材分析《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題， 在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。垂直和平行的現象在生活中經常看到，但是從實物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養空間的想象能力。《平行與垂直》課后反思課后反思以談話形式引入新課，讓學生用一雙"生活數學”的眼睛，捕捉生活中的數學現象，喚起學生濃濃的學習興趣,初步感知兩直線的位置關系。師生間形成了積極有效的互動，體現了學生的主體地位和老師的主導作用，在學生把擺的兩根小棒看作直線畫卜來時，通過小組合作，先對所畫的兩條直線進行初步分類。由于此時學生只是從感觀上對其進行分類，再通過讓學生延長所畫的直線，然后重新進行分類，此時學生能很直觀地從自己所畫的圖形中,準確地把所畫的兩條直線分為“相交”或“不相交”兩類。學生通過自主探充形成了新的知識，課堂真正成了培養學生自學能力和創新精神的載體，進而得出在同一平面內任意畫兩條直線會出現“相交”或“不相交”兩種情況。通過老師的演示操作，發展了學生的空間觀念，激發了學生的好奇心和求知欲.由生活中的垂直與平?行的現象上升到幾何圖形中的垂直與平行，既加深了對垂直與平行的理解和掌握，又體現了生活與數學的緊密聯系。《平行與垂直》 課標分析《平行與垂直》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。 四年級的學生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學生學習方法上我力求體現：在學生的學習過程中，積極組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導讓學生找找生活中的平行和垂直現象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養學生善于觀察，從生活中發現數學的良好習慣。 它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識