2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分.在

每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）

-----------------m

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

2.墨跡覆蓋了等式“xVZ〉x=x2（*/0）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）

A.+B.-C.XD.-r

3.對(duì)于①x-3xy=x（1-3y）,②（/3）（%-1）=x+2x~3,從左到右的變形，表述正確

的是（）

A.都是因式分解

B.都是乘法運(yùn)算

C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算

D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解

4.如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，

正確的是（

正面正面

A.僅主視圖不同

B.僅俯視圖不同

C.僅左視圖不同

D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

5.如圖是小穎前三次購(gòu)買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這

四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a=（）

C.7D.6

6.如圖1,已知N48C,用尺規(guī)作它的角平分線.

如圖2,步驟如下，

第一步：以8為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線54,8c于點(diǎn)。E；

第二步：分別以?！辍鰹閳A心，以6為半徑畫弧，兩弧在N/9?內(nèi)部交于點(diǎn)戶;

第三步：畫射線8A射線能即為所求.

——>

B.a>Q,6>寺〃￡的長(zhǎng)

G.a有最小限制，C無限制D.a20,bV^DE的長(zhǎng)

7.若a豐b,則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）

1

22a

a+aaaaa2-a

-2一-

A.--=-B.-=-c.-2---D.1-=-

匕

匕

b+2DbDb匕

-22-

8.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)0為位似中心，四邊形力成？的位似圖形是（）

A.四邊形NPMOB.四邊形NPMRC.四邊形NHMQD.四邊形NHMR

^(92-l)(ll2-l)

/?=8X10X12,則k=()

k

A.12B.100.8D.6

10.如圖，將△48C繞邊47的中點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與△/8c

點(diǎn)4C分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)C,A處，

而點(diǎn)B轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D處.

1,CB=AD,

二四邊形ABCDB平行四邊形.

構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：-------------------------------

小明為保證嘉洪的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“；CB=AD,”和“.?.四邊形…”之間作補(bǔ)充,

下列正確的是

()

............A.

A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充

B.應(yīng)補(bǔ)充：且AB=CD

C.應(yīng)補(bǔ)充：旦AB〃CD

D.應(yīng)補(bǔ)充：且。l=0C

11.若A為正整數(shù)，則(k+k+…+卜/=()

k個(gè)k

A,/B.泮C.2kkD,即

12.如圖，從筆直的公路/旁一點(diǎn)P出發(fā)，向西走6碗到達(dá)/；從。出發(fā)向北走6癡也到達(dá)

/.下列說法錯(cuò)誤的是()

A.從點(diǎn)戶向北偏西45°走3Am到達(dá)/

B.公路/的走向是南偏西45°

C.公路/的走向是北偏東45°

D.從點(diǎn)。向北走3府后，再向西走3癡到達(dá)/

13.已知光速為300000千米/秒，光經(jīng)過亡秒（1小大W10）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為

aX10"千米，則"可能為（）

A.5B.6C.5或6D.5或6或7

14.有一題目：“已知：點(diǎn)。為△/8C的外心，N80C=130°,求N4”嘉嘉的解答為：畫

△48C以及它的外接圓0,連接08,OC.如圖，由/8a?=2//1=130°,得N4=65°.而

淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，N/4還應(yīng)有另一個(gè)不同的值.”下列判斷正確的是（）

A.淇淇說的對(duì)，且N4的另一個(gè)值是115°

B.淇淇說的不對(duì)，N/4就得65°

C.嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，N/I應(yīng)得50°

D.兩人都不對(duì)，N/應(yīng)有3個(gè)不同值

15.如圖，現(xiàn)要在拋物線y=x（4-x）上找點(diǎn)戶（a,6）,針對(duì)6的不同取值，所找點(diǎn)。的

個(gè)數(shù)，三人的說法如下，

甲：若6=5,則點(diǎn)。的個(gè)數(shù)為0;

乙：若6=4,則點(diǎn)。的個(gè)數(shù)為1;

丙：若6=3,則點(diǎn)戶的個(gè)數(shù)為1.

C.乙對(duì)，丙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，丙對(duì)

16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方

形紙片，面積分別是1,2,3,4,5,選取其中三塊（可重復(fù)選取）按圖的方式組成圖案，

使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）

A.1,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,2,4

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空2

分）

17.已知：V18-V2=a\[2-V2=b^2,則數(shù)=.

18.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正"邊形一個(gè)外角的4倍，則"=.

19.如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2,每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)

記作7；（m為1?8的整數(shù)）.函數(shù)尸根（xVO）的圖象為曲線心

（1）若Z?過點(diǎn)八，則k=;

（2）若Z.過點(diǎn)"則它必定還過另一點(diǎn)7；,則桿：

（3）若曲線L使得7；?”這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則k的整數(shù)值有

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.已知兩個(gè)有理數(shù)：-9和5.

1皆（-9）+5

（1）計(jì)算：-------；

2

（2）若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)%且-9,5與m這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于心求〃的值.

21.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的4區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上一，同時(shí)8區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去

3a,且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果.已知4,8兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16,如圖.

如，第一次按鍵后，A,8兩區(qū)分別顯示：

A區(qū)B區(qū)

25+M-16-3a

(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求4,8兩區(qū)顯示的結(jié)果；

(2)從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算48兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說

22.如圖，點(diǎn)0為48中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)以到點(diǎn)C,0B到點(diǎn)D,粳OC=OD.以點(diǎn)0為圓心，分

別以。4,0C為半徑在Q?上方作兩個(gè)半圓.點(diǎn)夕為小半圓上任一點(diǎn)(不與點(diǎn)48重合)，

連接0并延長(zhǎng)交大半圓于點(diǎn)￡連接/!￡CP.

(1)①求證：XAQ2t\PQC,,

②寫出N/,N2和NC三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)若a7=204=2,當(dāng)NC最大時(shí)，直接指出Ca與小半圓的位置關(guān)系，并求此時(shí)S品“

23.用承重指數(shù)〃衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量.實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)同寬

而厚度不一的木板，實(shí)臉發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)〃與木板厚度x(厘米)的平方成正比，當(dāng)

x=3時(shí)，W=3.

(1)求〃與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的兩塊

板(不計(jì)分割損耗).設(shè)薄板的厚度為x(厘米)，gW*-W律.

①求。與x的函數(shù)關(guān)系式：

②x為何值時(shí)，。是肌卷的3倍？［注：(1)及(2)中的①不必寫x的取值范圍］

24.表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)尸〃;什6,現(xiàn)畫出了它的圖象為直線/,如圖.而某

同學(xué)為觀察％,。對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的々與6交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù),

設(shè)其圖象為直線/'.

x-10

y-21

(1)求直線/的解析式；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D上畫出直線/'(不要求列表計(jì)算)，并求直線/'被直線/和y軸所橫線段的

長(zhǎng)；

(3)設(shè)直線y=a與直線/,/'及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，

直接寫出a的值.

25.如圖，甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸-3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲.每次

移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)

果進(jìn)行移動(dòng).

①若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；

②若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；

③若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位.

(1)經(jīng)過第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P：

(2)從如圖的位置開始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)

一錯(cuò).設(shè)乙猜對(duì)〃次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,試用含"的代數(shù)式表示m,并

求該位置距離原點(diǎn)0最近時(shí)"的值；

(3)從如圖的位置開始，若進(jìn)行了4次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，直接

寫出〃的值.

26.如圖1和圖2,在△48C中，AB^AC,仍=8,tanC=點(diǎn)K在〃■邊上，點(diǎn)M,/V分別

在AB,8c上，且A4CN=2.點(diǎn)、戶從點(diǎn)〃出發(fā)沿折線施-砒勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)兒時(shí)停止；

而點(diǎn)。在4?邊上隨。移動(dòng)，且始終保持N/iaXNS

(1)當(dāng)點(diǎn)戶在8c上時(shí)，求點(diǎn)戶與點(diǎn)4的最短距離：

(2)若點(diǎn)。在松上，且必將的面積分成上下4：5兩部分時(shí)，求施的長(zhǎng)；

(3)設(shè)點(diǎn)戶移動(dòng)的路程為x,當(dāng)0/xW3及3MxW9時(shí)，分別求點(diǎn)夕到直線兒?的距離(用

含x的式子表示)；

(4)在點(diǎn)夕處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角N/戶。掃描△力戶。區(qū)域(含邊界)，掃描器隨

點(diǎn)夕從〃到8再到〃共用時(shí)36秒.若AK=請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A■被掃描到的總時(shí)長(zhǎng).

2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分.在

每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.D：2.D：3.C；4.D;5.B；6.B；7.D;8.A：9.B;10.B;11.A：12.A;

13.C;14.A：15.0：16.B：

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空2

分）

17.6；18.12：19.-16：5；7；

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.；21_；22.;23.;24.；25.；26.；

2021年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.（3分）實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（）

1

A.-3B.-C.3D.±3

3

2.（3分）下列各式中，計(jì)算結(jié)果為酒的是（）

2j

A.m?mB.m+mC.mrmD.（橘）34

3.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。（，+2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（3分）“致中和，天地位焉，萬物育焉.”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被

運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光.在下

列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.

B.

5.（3分）某班級(jí)組織活動(dòng)，為了解同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了如圖尚不完整的調(diào)

查問卷:

調(diào)查問卷口—年一月一日

你平時(shí)最喜歡的一種體肓運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是（X單選）

A.B.C.D.其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)作為該

調(diào)查問卷問題的備選項(xiàng)目，選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

6.（3分）如圖，小明從點(diǎn)4出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)8,向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)

10米到達(dá)點(diǎn)C,再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)力??照這樣走下去，小明第一次

回到出發(fā)點(diǎn)力時(shí)所走的路程為（）

C.60米D.40米

7.（3分）如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)AB、C都在格點(diǎn)上，以48為

直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C、D,則sinN47C的值為（）

23

AB--

0.3D.2

8.（3分）小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)尸一^（a、6為常數(shù)）的圖象如圖所示,

（x+b）z

A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案

直接填寫在答題卡相應(yīng)住置上）

9.（3分）2021年6月23日，中國(guó)自主研發(fā)的北斗三號(hào)最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射.據(jù)統(tǒng)計(jì)，

國(guó)內(nèi)已有超過6500000輛營(yíng)運(yùn)車輛導(dǎo)航設(shè)施應(yīng)用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)6500000用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

10.（3分）分解因式：a-2a+a^.

J工+2

11.（3分）代數(shù)式三一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

12.（3分）方程（/1）2=9的根是.

13.（3分）圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為12n,則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為.

14.（3分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.如

圖所示是其中記載的一道''折竹"問題：''今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者

高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處

離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？答：折斷處離地面尺高.

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-4

15.（3分）大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用.如圖是小明同學(xué)的健

康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中

黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部

分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm.

16.（3分）如圖，工人師傅用扳手?jǐn)Q形狀為正六邊形的螺帽，現(xiàn)測(cè)得扳手的開口寬度6=3cm,

則螺帽邊長(zhǎng)a=.

17.（3分）如圖，在△48C中，按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)8為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交48、BC于點(diǎn)D、E.

②分別以點(diǎn)以￡為圓心，大于:"的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸.

③作射線8尸交〃于點(diǎn)G.

如果48=8,成?=12,△48G的面積為18,則△C8G的面積為

GC

18.（3分）如圖，在。力仇?〃中，N8=60°,AB=W,BC=8,忌E為邊.AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)、,

1

連接。并延長(zhǎng)至點(diǎn)尸，使得“三扣￡,以EC、EF為笑過構(gòu)造。EFGC,連接則G?的

最小值為

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出

必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn):

1

(1)2sin60°+(-)-1-712.

2

,、x-1x2-l

(2)+——.

xxz+x

x+5<0,

20.（8分）解不等式組3》一1并寫出它的最大負(fù)整數(shù)解.

-2->2x+1,

21.（8分）揚(yáng)州教育推出的“智慧學(xué)堂”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手.為了解同學(xué)

們“智慧學(xué)堂”平臺(tái)使用的熟練程度，某校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)

果繪制成如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽樣調(diào)查各等級(jí)人數(shù)抽樣調(diào)查各等級(jí)人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

4非常熟練

5.比較熟練

C基本熟練

BD不太熟練

或不熟練

（1）本次調(diào)查的樣本容量是.，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示4等級(jí)的扇形圓心角為

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校擬對(duì)“不太熟練或不熟練”的同學(xué)進(jìn)行平臺(tái)使用的培訓(xùn)，若該校有2000名學(xué)

生，試估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù).

22.(8分)防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開設(shè)了4、

8、C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過測(cè)溫通道進(jìn)入校園.

(1)小明從4測(cè)溫通道通過的概率是；

(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過的概率.

23.(10分)如圖，某公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染.

商品采購(gòu)員李阿姨和倉(cāng)庫(kù)保管員王師傅對(duì)采購(gòu)情況回憶如下:

李阿姨：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高50%.

王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件.

請(qǐng)你求出乙商品的進(jìn)價(jià)，并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單.

24.(10分)如圖，口〃的對(duì)角線47、被相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)。作&LUC,分別交48、DC

于點(diǎn)￡、F,連接4月、CE.

(1)若必=|,求EF的長(zhǎng);

(2)判斷四邊形尸的形狀，并說明理由.

25.(10分)如圖，△48C內(nèi)接于。0,NQ60°，點(diǎn)￡在直徑辦的延長(zhǎng)線上，JLAE^AC.

(1)試判斷/￡與。0的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若4a6,求陰影部分的面積.

E

26.(10分)閱讀感悟：

有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式

的值，如以下問題：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2A+3y=7②，求x-4y和7”5y的值.

本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到

答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本

題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②X2

可得7/5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.

解決問題：

(1)已知二元一次方程組’7'則x-y=______,x+y=________：

{.x+2y=8,

(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買

39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需5