事件樹分析法在工程事故分析中的應用

建設工程階段是建設項目安全生產管理的主要環節。施工技術和安全工程是施工安全生產的重要組成部分。同時，無論安裝單位、設計部門、技術監督部門、車間、安全生產問題引起的生產安全事故都發生在這一階段，統稱為建設工程安全事故。建設工程施工安全事故都是由于存在安全事故要素并發展的結果,如未及時發現和消除安全事故要素,或者阻止其發展,則事故必將發生,這是由其內在規律性所決定的必然性。根據事故理論的研究,安全事故具有三種基本性質,即因果性、隨機性與偶然性、潛在性與必然性,可以說每一起安全事故發生,盡管或多或少都存在偶然性,但卻無一例外地有著各種各樣的必然性。因此,預防和避免事故的關鍵就在于找出事故發生的規律,識別、發現并且消除導致事故的必然因素,控制和減少偶然因素,使發生安全事故的可能性降低到最小。1事件樹分析過程事件樹分析法(ETA),又稱決策樹法,是從起因事件出發,依照事件發展的各種可能情況進行分析。事件樹分析過程是以所研究的易于出現故障或事故的系統特定功能作為一個初始事件,找出與其有關的后續事件,分析這些后續事件的安全或危險、成功或失敗、正常或故障的兩種對立狀態,分別逐級推進,直至分析到系統故障或事故為止。由于這一分析過程是用一棵樹狀的圖形直觀表述的,故稱為事件樹。1基本事件概率的計算當事故樹中邏輯或門較多時,說明最小割集數目較多而最小徑集數目較少,此時利用最小徑集計算頂上事件的發生概率比較方便。由于最小徑集包含著基本事件的邏輯“加”(即邏輯“或”),事故樹的結構函數包含著最小徑集的邏輯“乘”(即邏輯“與”),所以當不同的最小徑集中不包含相同的基本事件時,事故樹的概率函數可以寫成最小徑集邏輯“乘”的形式g(q)=pi(Τ)=p∏j=1[1-∏i∈Ρj(1-qi)]g(q)=pi(T)=∏j=1p[1?∏i∈Pj(1?qi)](1)式中Pi=x1+x2+…+xm(i=1,2,3,…,k),m為第j個最小徑集Pj中包含的基本事件數。一般情況下,按容斥公式計算事故樹頂上事件的發生概率:g(q)=1-p∑r=1∏i∈Ρj(1-qi)+∑1≤h<j≤p∏i∈Ρb∪Ρj(1-qi)+?+(-1)p-1n∏i=1(1-qi)g(q)=1?∑r=1p∏i∈Pj(1?qi)+∑1≤h<j≤p∏i∈Pb∪Pj(1?qi)+?+(?1)p?1∏i=1n(1?qi)(2)式中i為基本事件的序數;p為最小徑集的個數;r,h,j為最小徑集的序數;i∈Pr為第i個基本事件屬于第r個最小徑集;P為最小割集的符號;i∈Pb∪Pj為第i個基本事件xi,或屬于第b個最小割集,或屬于第j個最小割集;1≤h<j≤p為h,j的取值范圍。2求各基本事件的結構重要度事故樹定性分析的目的是根據事故樹的結構確定頂上事件的發生模式、起因以及影響程度,編制事故樹以采取有效的預防措施,為防止事故發生提供依據。事故樹定性分析時,除編制事故樹,找出導致頂上事件發生的全部事件之外,還要求出事故樹中基本事件最小徑集,求出各基本事件的結構重要度,了解其對頂上事件的影響程度。事故樹的最小徑集是利用布爾代數運算法則的對偶律求得的,其具體步驟是:(1)求解成功樹:所研究的事故樹中的事故事件用與其對立的非事故事件代替;其次,將邏輯“與”門用邏輯“或”門代替,邏輯“或”門用邏輯“與”門代替。這樣便獲得了原事故樹相對偶的成功樹。(2)求解成功樹的最小割集:(ˉx1?ˉx2)(x1ˉˉˉˉ?x2ˉˉˉˉ);(ˉx1?ˉx3?ˉx4)。(3)求解事故樹的最小徑集:用事故事件代替成功樹中最小割集的非事故事件,便可得到原事故樹的最小徑集:(x1,x2)(x1,x3,x4)。2根據事故樹分析施工技術事故的例子本文以高處作業墜落為例進行事故樹分析,事故樹如圖1所示。2.1產生業事故的概率事故樹中各基本事件發生概率取值見表1所示。按最小徑集法可計算出頂上事件的發生概率,其概率函數公式如下:g(q)=[1-(1-q1)(1-q2)(1-q3)(1-q4)(1-q5))·q6+[1-(1-q7)(1-q8)(1-q9)(1-q10)(1-q11)(1-q12)]·q6代入表1中的數據計算,可得到高處作業墜落事故的發生概率為:g(q)=0.0032。2.2結構重要度的要求對該事故樹的結構進行分析可知,邏輯“或”門較多,而“與”門較少。這說明該事故樹的最小割集較多,最小徑集較少。因此,應用最小徑集對其分析比較方便。我們將其轉化為成功樹進行分析。寫出成功樹的布爾代數表達式:ˉΤ=(ˉA1+ˉA2)ˉx6=(ˉB1?ˉB2+ˉx7?ˉx8?ˉx9?ˉx10?ˉx11?ˉx12)ˉx6=ˉx1?ˉx2?ˉx3?ˉx4?ˉx5?ˉx6+ˉx7?ˉx8?ˉx9?ˉx10?ˉx11?ˉx12?ˉx6所求出的最小徑集分別為:(x1,x2,x3,x4,x5,x6);(x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12)。根據基本事件結構重要度的判定原則,可以看出x6最重要,各基本事件的結構重要度的排序應為:I?(6)>I?(1)=I?(2)=I?(3)=I?(4)=I?(5)=I?(7)=I?(8)=I?(9)=I?(10)=I?(11)=I?(12)從分析的結果看,該事故樹的“或”門較多,大部分單個基本事件的發生都有輸出。最小割集較多,造成頂上事件發生的途徑較多,因此頂上事件(即高處作業墜落事故)發生的危險性較高。從最小徑集分析可知,該事故樹只有2個最小徑集,所以防止頂上事件不發生的途徑較少。系統中的基本事件x6的結構重要度最大,