2023年河南省平頂山市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

2.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

3.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

4.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

5.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個(gè)x?∈R，使得f(x?)

B.有無(wú)窮多個(gè)實(shí)數(shù)x，使f(x)

C.對(duì)R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實(shí)數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

6.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

7.過(guò)點(diǎn)(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

8.若直線l過(guò)點(diǎn)（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

二、填空題(5題)9.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

10.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

11.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

12.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

13.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.B

8.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過(guò)點(diǎn)（-1,2），則B

9.√2

10.√3/2

11.Π/2

12.4/9

13.[5/2,11/2]

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.因?yàn)?/p>