山南市重點中學2024屆數(shù)學七上期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變2．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（）A． B． C． D．3．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x4．如圖，∠BDC＝90°，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD5．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．46．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．7．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．8．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上9．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或零 D．負數(shù)或零10．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．已知，，且，則的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或112．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點．若，，則的長為______．14．鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是_____．15．已知下列各數(shù)，按此規(guī)律第個數(shù)是__________16．用2，3，4，5這四個數(shù)字，使計算的結果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）17．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）解方程：19．（5分）化簡求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為______，點B與點D的距離為______；（2）點B與點E的距離為______，點A與點C的距離為______；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是______．21．（10分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米．回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？22．（10分）先化簡，再求值：己知，求代數(shù)式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．23．（12分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【題目詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據(jù)售價，成本，利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.2、B【分析】本題考查科學記數(shù)法的逆過程，科學記數(shù)法的表示形式為：的形式，關鍵是根據(jù)n的大小向右移動小數(shù)點得到原數(shù)．【題目詳解】∵n=6，∴小數(shù)點需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的逆過程，科學記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點的移動方向與較大數(shù)表示時移動方向剛好相反．3、A【解題分析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.4、D【解題分析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答．【題目詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【題目點撥】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補角的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【題目點撥】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質(zhì)．6、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可．【題目詳解】解：A、不符合書寫要求，應為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關注以下幾點：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫、帶分數(shù)也要寫成假分數(shù)．7、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【題目點撥】此題考查了具有相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．8、D【分析】根據(jù)點，直線，線段之間的位置關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．【題目點撥】本題主要考查點，直線，線段之間的位置關系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關系是解題的關鍵．9、D【解題分析】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知a一定是一個負數(shù)或0.故選D10、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【題目詳解】解：4947.66億=故選：A【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關鍵是正確確定a的值和n的值．11、B【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進行計算即可．【題目詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，當x=3，y=-2時，x-y=3-(-2)=5；當x=-3，y=2時，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【題目點撥】本題考查了絕對值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.12、A【解題分析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，求得m的值是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質(zhì)得出AD的長．【題目詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線段AC的中點，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【題目點撥】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關鍵．14、45°．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．【題目點撥】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°是解決問題的關鍵．15、【分析】仔細觀察這組數(shù)，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【題目詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：各個數(shù)的分子等于序列數(shù)，分母等于序列數(shù)+1，所以第2019個數(shù)是，故答案為：．【題目點撥】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找到規(guī)律，難度不大．16、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數(shù)字列出算式，使其結果為24即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【題目詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．【題目點撥】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.19、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式．當，時，原式．【題目點撥】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進行解答，期間要特別注意符號的問題．20、（1）1，2；（2）4，7，；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義解答即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答，再進行總結規(guī)律，即可得出MN之間的距離；

（1）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進行計算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）由圖可知，點C與點D的距離為1，點B與點D的距離為2．

故答案為：1，2；

（2）由圖可知，點B與點E的距離為4，點A與點C的距離為7；

如果點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為MN=|m-n|．

故答案為：4，7，|m-n