安徽省安慶市外國語學校2024屆數學七上期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列卡片上的數，按照一定的規律排列，依此規律，第300個卡片上的數是（）A．904 B．901 C．895 D．8982．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數是（）A．20 B．25° C．30° D．70°4．若，互為相反數，則關于的方程的解為（）A． B． C． D．5．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發現粗燭的長是細燭的2倍，則停電的時間為（）A．2小時 B．2小時20分 C．2小時24分 D．2小時40分6．下列調查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D．對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調查的方式7．下列計算結果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－18．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．9．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數式的值，將所得結果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．010．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．中國古代數學著作《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程_____．12．a-b，b-c，c-a三個多項式的和是____________13．如圖，是一個由4個大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．14．已知代數式的值是5，則代數式的值是__________．15．如果是關于x的方程的解，那么a的值為_____________．16．在代數式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是單項式的有________(只填序號）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代數式表示）18．（8分）在數軸上有三個點，，，為原點，點表示數，點表示數，點表示數．且、滿足．（1）填空：；．（2）點把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動點從點出發，以每秒2個單位長度速度沿數軸負方向運動，同時，動點從點出發，以每秒3個單位長度速度沿數軸正方向運動，求運動多少秒時點把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？19．（8分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．20．（8分）某車間有62個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？21．（8分）列方程解應用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節?。渴《嗌僭?？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？22．（10分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據上述規律，求出第n個圖案中花盆的個數（用含n的代數式表示）．23．（10分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設火車的速度為每分鐘x米相等關系：火車通過隧道行駛的路程=根據題意列方程為：解得；x=答：解法二：設火車的長度為y米相等關系：火車全通過頂燈的速度=根據題意列方程為：解得；y=答：24．（12分）為了提升學生體育鍛煉意識，七年一班進行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區域，每人投擲5次，實心球落在各個區域的分值各不相同，落在C區域得3分．甲、乙、丙三位同學投擲后其落點如圖所示，已知甲同學的得分是19分．請解答下列問題：（1）設投進B區域得x分，則投進A區域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學的得分是21分，求投進B區域的得分及丙同學的得分．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先找出規律，用字母表示出一般項，再求解第300項【題目詳解】發現規律：依次增加3∴第n個卡片為：3n－2∴第300個卡片為：3×300－2=898故選：D【題目點撥】本題考查找規律，需要注意，尋找到一般規律后，最好代入幾個數字進行驗證，防止規律尋找錯誤2、A【分析】根據方程的解的概念逐一進行判斷即可.【題目詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關鍵.3、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數，根據鄰補角的定義求出∠BOD的度數即可.【題目詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．4、D【分析】先根據方程解出x,再將a+b=1的關系代入即可解出．【題目詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數,∴a+b=1．∴x=1．故選D．【題目點撥】本題考查相反數的定義、解方程,關鍵在于熟悉解方程的方法和相反數的定義．5、C【分析】設停電x小時．等量關系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2×（1-細蠟燭x小時的工作量），把相關數值代入即可求解．【題目詳解】解：設停電x小時．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時21分．答：停電的時間為2小時21分．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關系是解題的關鍵．6、C【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【題目詳解】解：選項A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；選項B中，了解全國中學生的睡眠狀況，人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤；選項C中，了解人們保護水資源的意識，普查耗時長，故應當采用抽樣調查，故本選項正確；選項D中，對載人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數量有限，每一個零部件都關系到飛行安全，故應當采用全面調查，故本選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，掌握全面調查與抽樣調查是解題的關鍵.7、B【分析】根據有理數混合運算法則依次計算判斷即可.【題目詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【題目點撥】本題是對有理數混合運算知識的考查，熟練掌握有理數的加減乘除混合運算是解決本題的關鍵，難度適中.8、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【題目詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．9、D【分析】先把和代入代數式，并對代數式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【題目詳解】解：設，將和代入代數式，，∴，則原式=，故選：D．【題目點撥】本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為0，原式即為代入代數式后的值．10、B【題目詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【題目詳解】設有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.12、0【解題分析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.13、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結合所給圖形及選項即可得出答案．【題目詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個小正方形，下層看到個小正方形，同時左列看到個小正方形，右列看到個小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關鍵是掌握左視圖的觀察位置．14、-1【分析】根據題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計算即可得出答案．【題目詳解】解：∵代數式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的知識點是求代數式的值，解此題的關鍵是將所給條件轉化為與所求代數式有關系的形式．15、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求得a的值．【題目詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關鍵．16、①②④⑤【分析】根據單項式的定義解答即可．【題目詳解】①，②-3x3y，④0，⑤是單項式；③-4+3x2，⑥是多項式．故答案為：①②④⑤．【題目點撥】本題考查了單項式的概念，不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方運算及算術平方根運算即可；（2）利用立方運算及算術平方根運算即可；（3）利用立方運算及算術平方根運算即可；（4）利用立方運算及算術平方根運算即可；（5）利用立方運算及算術平方根運算即可；（6）通過前五個計算可發現規律結果為．【題目詳解】解：（1）＝＝3，故答案為3；（2）＝＝6，故答案為6；（3）＝＝10，故答案為10；（4）＝＝15，故答案為15；（5）＝210，故答案為210；（6）＝，故答案為．【題目點撥】本題考查了平方根及立方的運算中的規律探究問題，解題的關鍵是通過前五個特殊例子找到一般性規律．18、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根據非負性即可得出答案；（2）先求出OA的長度，再分情況進行討論①當OA=3OB時；②當OB=3OA時求出OB的值即可得出答案；（3）設時間為t，根據兩點間的距離公式求出此時PB和QB的長度，分情況進行討論①當PB=3QB時；②當3PB=QB時，解方程即可得出答案.【題目詳解】解：（1）∵∴（2）由（1）可得OA=6①當OA=3OB時，OB=3×6=18，所以b的值為18；②當OB=3OA時，OB=2，所以b的值為2；故答案為18或2.（3）設運動時間為t秒，此時P的坐標為-6-2t，Q的坐標為3+3t則PB=8+2t，QB=1+3t①當PB=3QB時，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=②當3PB=QB時，即3(8+2t)=1+3t，解得：t=(不合題意，舍去)故答案為.【題目點撥】本題考查的是數軸的動點問題，難度較高，需要理解和記憶兩點間的距離公式.19、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較．（3）分四種情況：當時，當時，當時，當時，分情況討論x在不同的取值范圍內輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．【題目詳解】解：（2）輸入數對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當a＝m，b＝﹣n時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W．當時，∴解得當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得綜上所述，a+b的值為52．【題目點撥】本題主要考查絕對值的性質，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、46人生產甲種零件，16人生產乙種零件.【分析】設應分配x人生產甲種零件，（62﹣x）人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解．【題目詳解】解：設應分配x人生產甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應分配46人生產甲種零件，16人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用,關鍵是設出生產甲,乙的人數,建立方程求解.21、（1）應該分配12名工人生產螺栓，12名工人生產螺母，才能使每天的產品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據一元一次方程解決配套問題的步驟，設出未知數，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產品剛好配套”為等量關系，最后根據等量關系列出方程．（2）（i）根據表格信息，在對應段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢．（ⅱ）根據一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設未知，分情況討論．【題目詳解】（1）設可設分配名工人生產螺栓，名工人生產螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應該分配12名工人生產螺栓，12名工人生產螺母，才能使每天的產品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節省，省下了元．（ⅱ）設第一次購買張，第二張購買張，則當第一次購買不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當第一次購買不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當第一次購買30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，找實際問題的等量關系是解決問題的關鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易錯點．22、（1）28，37；（2）第n個圖案中有()個花盆【分析】（1）由圖可知：第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆；

（2）由（1）中的規律得出第n個圖案中有10n-（n-1）=9n+1個花盆．【題目詳解】（1）第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆，第4個圖案中有4×10-3=37個花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規律得出：第n個圖案中有個花盆．【題目點撥】本題考查了圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，得出數字的運算規律：第n個圖案中有個花盆是解決問題的關鍵．23、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：