用于不平衡負荷補償的配電網sacom補償電流的優化設計

0補償電流的確定在電網中，有許多大型三相橋不平衡負荷，如電能機車和電拱。電壓、電流不平衡會給電力系統和電力用戶造成多種危害。近年來,配電網靜止同步補償器(D-STATCOM)以其快速的動態響應速度和良好的諧波性能,在不平衡負荷補償中的應用越來越廣。然而,其運行安全和補償能力有時會受到不平衡工況的制約。這是因為,補償不平衡負荷所需的三相補償電流可能差別很大,但是用于不平衡負荷補償的裝置在設計上往往還是對稱的,即三相的拓撲結構、電路參數、額定電壓、額定電流均對應相同。這樣,當某一相或兩相需要的補償電流很大,甚至超過裝置額定值時,其他相所需的補償電流卻可能很小。有的相需要的電流大而設計容量不夠,其他相有冗余而不進行分擔。為了滿足最嚴重的不平衡負荷的補償需要,就要按可能需要的最大補償電流進行設計。也就是說,補償裝置的設計容量取決于所需的最大補償電流。如果可能,對補償電流進行優化設計是很有意義的。1相電流的計算不平衡負荷補償的目標往往是補償負荷電流的負序分量和正序的無功部分(同時提高功率因數)。在補償目標一定的前提下,對于特定的不平衡負荷,補償裝置所要提供的補償線電流也是惟一確定的。在圖1所示三角形連接的三相電路中,線電流和相電流滿足如下關系:[10-1-1100-11〗[˙Ιab˙Ιbc˙Ιca〗=[˙Ιa˙Ιb˙Ιc〗(1)???1?1001?1?101〗????I˙abI˙bcI˙ca〗=????I˙aI˙bI˙c〗(1)式(1)可看做以˙Ιab,˙Ιbc,˙ΙcaI˙ab,I˙bc,I˙ca為未知量的方程組。系數矩陣不滿秩,故方程組有無窮多解。也就是說,可以由無窮多組相電流得到同樣的線電流。可以根據需要,增加一定的約束條件,求得滿足該約束條件的相電流。對于三角形連接的三相D-STATCOM,在需要的補償線電流已經確定的情況下,補償相電流可以有多種選擇,可以選擇不同的方案去實現。2相電流補償三個規劃體系2.1導電平衡化補償對于圖2(a)所示的三相不平衡負荷——單相電阻負荷R,在其他兩相分別適配jωL=j√3RjωL=j3√R的電感和1/(jωC)=-j√3R1/(jωC)=?j3√R的電容,則可構造平衡的三相系統,如圖2(b)所示。任何三相不接地的不平衡負載都可轉換為等效的三相三角形接線。在一個確定的時刻,每相負載都可等效為一個電阻和電容(或電感)的并聯。其中電阻部分可通過上述方法來補償,電感/電容部分更可通過與之并聯電抗值相等的電容/電感來補償。因此,任何三相不接地的不平衡負荷都可通過上述方式來實現平衡化補償。后文稱為電納補償原理。電納補償原理的本質是通過無功元件提供的無功功率進行補償,當然該部分無功功率也可以由D-STATCOM這樣的無功補償裝置來提供。若已知三相負荷電流˙ΙLa,˙ΙLb,˙ΙLcI˙La,I˙Lb,I˙Lc,則由電納補償原理得到的補償相電流為:{˙Ιab=1√3(Ιm˙ΙLa+Ιma˙ΙLb-Ιma2˙ΙLc)∠-π3˙Ιbc=1√3(Ιm˙ΙLa-Ιma˙ΙLb-Ιma2˙ΙLc)∠0˙Ιca=1√3(Ιm˙ΙLa-Ιma˙ΙLb+Ιma2˙ΙLc)∠π3(2)式中:a=ej2π/3。或者用負荷電流的序分量表示:{˙Ιab=1√3(Ιm˙ΙLa1+Ιm˙ΙLa2-√3Re˙ΙLa2)∠-π3˙Ιbc=1√3(-Ιm˙ΙLa1+2Ιm˙ΙLa2)∠0˙Ιca=1√3(Ιm˙ΙLa1+Ιm˙ΙLa2+√3Re˙ΙLa2)∠π3(3)2.2補償相電流不含零序分量的補償三角形連接的電路可以形成零序電流通路。無零序設計方案的基本思想就是使補償相電流中不包含零序分量。在由補償線電流計算補償相電流時,可以加以下約束條件:˙Ιab+˙Ιbc+˙Ιca=0(4)此時,方程(1)的解為:2.3角形求解方案既然單相或兩相電流過大會影響補償裝置的不平衡運行能力和負荷補償范圍,就可以對補償相電流進行優化設計,使三相電流大小盡量均衡,或者說,實現最大相電流最小化。最大相電流定義為:在一個相電流組合中電流最大的那一相的電流。上述優化目標可以理解為這樣的命題:找一組相電流,使其最大相電流在所有可能的相電流組合中是最小的。設三相補償相電流大小分別為Iab,Ibc,Ica,最大相電流記為Imax,即Imax=max(Iab,Ibc,Ica)。優化設計的目標就是找一個相電流組合,使其Imax在各種可能組合中是最小的,即Ιmax0=min(max(Ιab,Ιbc,Ιca))(6)這樣的優化目標很難直接用解析法求解。文獻對此方案進行了詳細介紹,給出了基于補償電流相量三角形的具體求解方法。三角形連接的相電流和線電流的相量關系如圖3(a)所示。由于在三相三線制系統中線電流之和為0,故3個線電流相量構成一個閉合三角形。D點到△ABC頂點A,B,C的距離表征了3個相電流的大小。對于確定的線電流,D點坐標與相電流組合一一對應。于是上述命題就轉化為一個新的命題:在△ABC所在平面的所有點中,找一點D0,使其到△ABC這3個頂點的最大距離最小。平面上任一點D到△ABC這3個頂點的距離分別為dDA,dDB,dDC,記dmD=max(dDA,dDB,dDC),則dmD0=min(max(dDA,dDB,dDC))。對于任意△ABC,D0點存在且惟一。銳角三角形的D0點在三角形內部,是其外接圓的圓心,也是垂心,到3個頂點的距離相等。直角三角形的D0點是斜邊的中點,也是外接圓的圓心(垂心)。鈍角三角形的D0點是最長邊(鈍角的對邊)的中點。33不同方案的技術標準的比較3.1最大相電流同化設計方案設負荷電流的正負序分量(a相)分別為15∠60°(A)和15∠30°(A),基于3種設計方案的補償相電流如圖4所示。由圖4可見,3種設計方案得到的補償相電流明顯不同,其最大相電流差別很大。如果三相D-STATCOM的各相額定電流按15A設計,那么對于同樣的不平衡負荷,基于電納補償原理計算的ab相相電流要明顯大于額定值,使ab相面臨過流危險,ab相不能輸出足夠的補償電流,因而不能實現三相平衡化補償;按照無零序設計方案,最大相電流有所減小,而最大相電流最小化設計的結果,使三相電流大小均衡,都小于額定值。在這個例子中,對于同一不平衡負荷,采用同一的補償裝置,基于電納補償原理計算補償相電流,有的相電流會超過該相補償裝置的額定值,補償裝置不能完全提供所需要的補償電流,因而不能很好地實現該不平衡負荷的平衡化補償;而采用無零序設計或最大相電流最小化設計方案時,三相補償相電流均小于補償裝置的額定電流,因而可以很好地完成平衡化補償任務。尤其是按最大相電流最小化設計方案得到的三相補償相電流大小相等,比額定電流小得更多,因而過流風險最低。現在我們在一個廣泛的不平衡負荷范圍內,對3種設計方案得到的最大相電流分布情況進行比較分析。不平衡負荷用線電流相量的正負序分量表示,以a相系統電壓為參考,正序電流的虛部設為1(代表有功分量的實部可以任意),負序電流的大小為正序分量的0～2倍,相位從0°～360°變化,這在很大程度上可以代表負荷電流的不平衡情況(對于工程中的具體情況可以據此類推)。3.2各負荷范圍的分布3種設計方案得到的最大相電流分布情況如圖5所示。圖6給出了最大相電流分布曲面的2個截面。圖6(a)為I2=2.0A時Imax隨φ2變化的分布情況,圖6(b)為Imax隨I2變化的分布情況(3條曲線分別取自圖6(a)所示的Imax峰值對應的各自φ2截面)。由圖5和圖6可見,在給定的負荷范圍內,優化設計和無零序設計的最大相電流分布情況比較接近,而且都比電納補償原理的明顯要小。只有當負序電流大小為0,即三相對稱時,3種方案的最大相電流相同。負序電流越大,即不平衡度越大,優化設計和無零序設計越有優勢。3.3電納補償原理的優化設計能夠得到同一組線電流的所有相電流組合,具有相同的正、負序分量,只有零序分量有差別。在三角形連接的電路中,正是零序電流的變化造成了相電流的多樣性。無零序設計,相電流中不包含零序分量。對于電納補償原理而言,由式(3)可得:˙Ιab0=13(˙Ιab+˙Ιbc+˙Ιca)=1√3(Ιm˙ΙLa2+jRe˙ΙLa2)(7)電納補償原理對應的補償相電流的零序分量大小只與負荷線電流負序分量的大小有關,即Ι0=1√3ΙLa2(8)而對于優化設計原理,由于要尋找最大相電流最小的相量組合,對于不同的負荷電流,就要用不同的零序分量進行調整,零序分量的變化比較復雜。對于上面設定的負荷變化范圍,采用電納補償原理和優化設計原理計算補償相電流時,零序電流的大小如圖7所示。由圖7可見,按最大電流最小化進行優化設計的補償相電流中的零序分量明顯小于基于電納補償原理的結果。43不同方案的設計重要性4.1不平衡負荷補償電流的優化用于不平衡負荷補償的D-STATCOM在設計上往往還是對稱的,即三相的拓撲結構、電路參數、額定電壓、額定電流均對應相同。一方面,為了滿足最嚴重的不平衡負荷的補償需要,D-STATCOM的每一相都要按可能需要的最大補償電流進行設計,盡管往往不需要三相同時提供那么大的補償電流。需要提供的最大補償電流越大,D-STATCOM的設計容量也就越大,成本越高。另一方面,如果由于制造成本等因素的限制,D-STATCOM不按最嚴重的不平衡負荷情況進行設計,只是考慮出現頻率較高的不平衡負荷狀態,那么當比較嚴重的不平衡負荷狀況出現時,就有可能得不到理想的補償效果。只要有一相所需的補償電流超過D-STATCOM的額定值,該相就有過流的危險。即使控制和保護得當,裝置本身不會過流損壞,該相也不得不限幅輸出,無法提供足夠的補償電流,從而影響平衡化補償的效果。很多時候,當某一相或兩相需要的補償電流很大時,其他相所需的補償電流卻可能很小。有的相需要的電流大而設計容量不夠,其他相有冗余而不進行分擔。如果按最大相電流設計,就要增加D-STATCOM的容量和成本,設備綜合利用率低。如果不按最大相電流設計,對出現的不平衡負荷狀態又不能保證總是取得滿意的補償效果。單相或兩相電流過大,無疑限制了D-STATCOM的不平衡運行能力和負荷補償范圍。對于確定的不平衡負荷和補償目標,所需的補償線電流也是惟一確定的。但是如果采用三角形連接,則補償相電流是可以有多種選擇的。基于電納補償原理的補償相電流,三相差別往往較大,因而造成設備利用率低,補償范圍受限。采用最大相電流最小化設計方案,三相補償相電流大小均衡,與電納補償原理相比,最大相電流明顯減小,從而降低了過流風險,可以減小補償裝置的設計容量,擴大不平衡負荷補償范圍。采用無零序設計方案,最大相電流的分布情況雖然不如上述優化設計方案理想,但是二者差別并不大,也比電納補償原理小得多。在一定程度上,也可以取得與優化設計接近的效果。4.2最大相電流同化設計首先,補償電流多樣化的前提是三相補償裝置采用三角形連接方式,因此無論是采用無零序設計還是最大相電流最小化設計,都要求D-STATCOM采用三角形連接。其次,無零序設計和最大相電流最小化設計,因為補償相電流中可能包含有功分量,要求D-STATCOM可對有功和無功功率同時控制,因此要求三相共用直流電容,例如變壓器隔離型鏈式結構,通過三相之間的有功功率交換維持直流側電壓的相對穩定,每相電流中既可包含無功分量,又可包含有功分量。電納補償原理的實質是各相分別提供純無功補償,補償相電流中只包含無功分量,因此不要求D-STATCOM三相共用直流電容。就計算量而言,最大相電流最小化設計的步驟較多,相對復雜一些。無零序設計和基于電納補償原理的設計方案要簡單一些。但是,在數字計算技術高度發達的今天,這些計算量的差別影響不大。5補償電流的設計方案三相三角形連接,相電流具有多樣性,是補償電流多樣化設計的理論依據。三相D-STATCOM直流側共用電容,通過三相之間的有功功率交換維持電容電壓恒定,每一相電流既包含無功分量,又包含有功分量,是實現補償電流多樣化設計的物理基礎。本文介紹了補償相電流的3種設計