2024屆一輪復(fù)習(xí)人教A版 第2章函數(shù)思維深化微課堂數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用 課件（9張）_第1頁
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思維深化微課堂數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用第二章函數(shù)

[思維架橋]先畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，可知f(x)是偶函數(shù)且在[0，＋∞)上單調(diào)遞增．由0<|x1|<|x2|得f(|x1|)<f(|x2|)，再利用偶函數(shù)的性質(zhì)可得答案.D

解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上單調(diào)遞增．又0<|x1|<|x2|，則

f(x2)>f(x1)，即f(x1)－f(x2)<0.故選D.數(shù)形結(jié)合思想的主要方面是“以形助數(shù)”尋找解決問題的途徑，在函數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常廣泛．本例借助圖形得出函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上為增函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而得出結(jié)論f(x1)－f(x2)＜0.例2廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽兩魚互糾在一起，因而被稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是由一個(gè)半徑為2的大圓和兩個(gè)半徑為1的半圓組成的“陰陽魚太極圖”，圓心分別為O，O1，O2.若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按路線A→O→B→C→A→D→B運(yùn)動(dòng)(其中A，O1，O，O2，B五點(diǎn)共線)，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，y＝|O1P|2，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)，則y＝f(x)的圖象大致為(

)A

BC

D

解決此類問題，可以根據(jù)已知條件求出函數(shù)解析式后再判斷函數(shù)的圖象；也可

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