使學生掌握加法原理的基本內容；掌握加法原理的運用以及與乘法原理的區別；培養學生分類討論問題的能力，了解分類的主要方法和遵循的主要原則.加法原理的數學思想主旨在于分類討論問題，教授本講的目的也是為了培養學生分類討論問題的習慣，鍛煉思維的周全細致.一、 加法原理概念引入生活中常有這樣的情況，就是在做一件事時，有幾類不同的方法，而每一類方法中，又有幾種可能的做法.那么，考慮完成這件事所有可能的做法，就要用加法原理來解決.例如:王老師從北京到天津，他可以乘火車也可以乘長途汽車，現在知道每天有五次火車從北京到天津，有4趟長途汽車從北京到天津.那么他在一天中去天津能有多少種不同的走法？分析這個問題發現，王老師去天津要么乘火車，要么乘長途汽車，有這兩大類走法，如果乘火車，有5種走法，如果乘長途汽車，有4種走法.上面的每一種走法都可以從北京到天津，故共有5+4=9種不同的走法.在上面的問題中，完成一件事有兩大類不同的方法.在具體做的時候，只要采用一類中的一種方法就可以完成.并且兩大類方法是互無影響的，那么完成這件事的全部做法數就是用第一類的方法數加上第二類的方法數.二、 加法原理的定義一般地，如果完成一件事有k類方法，第一類方法中有m種不同做法，第二類方法中有m種不同做法，...，第k類方法中有m種不同做法，則完成這件事共有N=m+m+……+m種不同方法，這就是加法原理.加法原理運用的范圍：完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務，這樣的問題可以使用加法原理解決.我們可以簡記為：“加法分類，類類獨立”.分類時，首先要根據問題的特點確定一個適合于它的分類標準，然后在這個標準下進行分類；其次，分類時要注意滿足兩條基本原則：完成這件事的任何一種方法必須屬于某一類；分別屬于不同兩類的兩種方法是不同的方法.只有滿足這兩條基本原則，才可以保證分類計數原理計算正確.運用加法原理解題時，關鍵是確定分類的標準，然后再針對各類逐一計數.通俗地說，就是整體等于局部之和”.三、 加法原理解題三部曲1、 完成一件事分N類；2、 每類找種數（每類的一種情況必須是能完成該件事）3、 類類相加枚舉法：枚舉法又叫窮舉法，就是把所有符合條件的對象一一列舉出來進行計數.分類討論的時候經常會需要把每一類的情況全部列舉出來，這時的方法就是枚舉法.枚舉的時候要注意順序，這樣才能做到不重不漏.分類枚舉一一找規律【例1】有一個電子表的表面用2個數碼顯示“小時”，另用2個數碼顯示“分”。例如“21：32”表示21時32分，那么這個手表從“10：00”至“11：30”之間共有 分鐘表面上顯示有數碼“2”.【例2】袋中有3個紅球，4個黃球和5個白球，小明從中任意拿出6個球，他拿出球的情況共有 種可能.【例3】1、2、3、4四個數字，從小到大排成一行，在這四個數中間，任意插入乘號（最少插一個乘號），可以得到多少個不同的乘積？【例4】1995的數字和是1+9+9+5=24，問：小于2000的四位數中數字和等于26的數共有多少個?【鞏固】1995的數字和是1+9+9+5=24，問：小于2000的四位數中數字和等于24的數共有多少個?【鞏固】2007的數字和是2+0+0+7=9，問：大于2000小于3000的四位數中數字和等于9的數共有多少個?【例5】從101到900這800個自然數中，數字和被8整除的數共有 個。【鞏固】在四位數中，各位數字之和是4的四位數有多少?【例6】將1~999這999個自然數排成一行（不一定按從大到小或從小到大的順序排列），得到一個2889位數，那么數字串“123”最多能出次.【例7】將10、16以及另外4個不同的自然數填入下面六個口，使這6個自然數從左到右構成等差數列，一共有 種不同的填法。□□□□□□【例8】有一類自然數，從第三個數字開始，每個數字都恰好是它前面兩個數字之和，直至不能再寫為止,如257，1459等等，這類數共有 個.【例9】在所有的兩位數中，十位數字比個位數字大的兩位數有多少個?【例10】如果一個大于9的整數，其每個數位上的數字都比他右邊數位上的數字小，那么我們稱它為迎春數.那么，小于2008的迎春數一共有多少個？【例11】有些五位數的各位數字均取自1，2,3,4,5,并且任意相鄰兩位數字（大減小）的差都是1.問這樣的五位數共有多少個？【例12】從1?999中選出連續6個自然數，使得它們的乘積的末尾恰有4個0，一共有種選法.【例13】 兩個籃子中分別裝有很多同樣的牽牛花和月季花，從中選出6朵串成花環（圖是其中的一種情況），可以得到不同的花環種。（通過旋轉和翻轉能重合的算同一種花環）。【例14】 某次武林大會有九個級別的高手參加，按級別從高到低分別是游俠、火槍手、騎士、劍客、武士、弓箭手、法師、獵人、牧師.為公平起見，分組比賽的規則是：兩人或三人分為一組，若兩人一組，則這兩人級別必須