目錄第講算法與程序框圖第講基本算法語句及算法案例第講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算一單元算法初步與復(fù)數(shù)目錄第講算法與程序框圖一單元算法初步與復(fù)數(shù)1第十一單元算法初步與復(fù)數(shù)第十一單元算法初步與復(fù)數(shù)2知識框架第十一單元│知識框架知識框架第十一單元│知識框架3第十一單元│知識框架第十一單元│知識框架4考綱要求第十一單元│考綱要求．算法初步()算法的含義、程序框圖①了解算法的含義，了解算法的思想．②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)．()基本算法語句理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．考綱要求第十一單元│考綱要求．算法初步5第十一單元│考綱要求．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入()復(fù)數(shù)的概念①理解復(fù)數(shù)的基本概念．②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．()復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算①會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算．②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．第十一單元│考綱要求．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入6命題趨勢算法初步是新課標(biāo)高考獨(dú)有的，已成為近幾年新課標(biāo)高考的必考內(nèi)容，數(shù)系的引入是一個比較傳統(tǒng)的內(nèi)容，高考對本單元的考查有如下特點(diǎn)：．對算法初步的考查，試題以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，主要考查算法思想和程序框圖．高考對于基本算法語句的考查不多，但《考試說明》明確指出要“理解幾種基本算法語句”，這個要求值得關(guān)注．．對復(fù)數(shù)的考查，試題會以小題的形式出現(xiàn)，不會考查解答題，近幾年的高考對復(fù)數(shù)的考查是試題難度基本是穩(wěn)定的，多為容易題，集中考查了復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)形式的四則運(yùn)算，高考可能會加強(qiáng)對復(fù)數(shù)的幾何意義的考查．第十一單元│命題趨勢命題趨勢算法初步是新課標(biāo)高考獨(dú)有的，已成為近幾年新課標(biāo)高7使用建議．編寫意圖本單元是新課標(biāo)考綱中新增的內(nèi)容，也有比較傳統(tǒng)的內(nèi)容，算法初步考查范圍廣，內(nèi)容多，涉及數(shù)學(xué)知識的方方面面，難易度不易把握．以教材為根本，以考試大綱為準(zhǔn)繩，在編寫過程中突出了以下兩個特點(diǎn)：第十一單元│使用建議使用建議．編寫意圖第十一單元│使用建議8()突出主干知識．對核心知識和常考知識點(diǎn)進(jìn)行了重點(diǎn)設(shè)計(jì)，對各種基本題型進(jìn)行了詳細(xì)闡述．比如在算法初步部分的編寫中，突出了對學(xué)生算法思想及運(yùn)用程序框圖能力的訓(xùn)練，對算法案例進(jìn)行了弱化處理，目的是幫助學(xué)生在繁雜的知識中構(gòu)建知識體系，抓住重點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)的針對性和有效性．()體現(xiàn)新課標(biāo)理念．編寫過程中盡量體現(xiàn)以學(xué)生為主體，在試題的選擇上，以便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究為出發(fā)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對試題的選取體現(xiàn)了新穎性．第十一單元│使用建議()突出主干知識．對核心知識和常考知識點(diǎn)進(jìn)行了重點(diǎn)設(shè)9．教學(xué)指導(dǎo)盡管本單元中算法初步是新課標(biāo)考綱中新增的內(nèi)容，但教學(xué)中仍然要以掌握基礎(chǔ)知識，基本方法為出發(fā)點(diǎn)，切不可盲目加大難度．教學(xué)時(shí)要做好以下幾點(diǎn)：()對算法初步教學(xué)的建議：由于試題主要考查程序框圖和基本算法語句，復(fù)習(xí)該部分時(shí)要抓住如下要點(diǎn)，一是程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，弄清三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的功能和使用方法，結(jié)合具體題目掌握好一些常見的計(jì)算問題的程序框圖題，如數(shù)列求和，累加、累乘等程序框圖；二是理解基本算法語句，搞清楚條件語句與條件結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系，循環(huán)語句與循環(huán)結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系等．第十一單元│使用建議．教學(xué)指導(dǎo)第十一單元│使用建議10()對復(fù)數(shù)部分教學(xué)的建議：新教材對復(fù)數(shù)的要求有所降低，復(fù)習(xí)時(shí)要重視基礎(chǔ)，理解復(fù)數(shù)、相等的復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的模等概念，掌握復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，理解復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．同時(shí)注重復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和技巧運(yùn)用，來提高解題速度和準(zhǔn)確度．第十一單元│使用建議()對復(fù)數(shù)部分教學(xué)的建議：新教材對復(fù)數(shù)的要求有所降低11．課時(shí)安排本單元包含講和個單元能力訓(xùn)練卷，建議每講課時(shí)，單元能力訓(xùn)練卷課時(shí)，本單元共需課時(shí)．第十一單元│使用建議．課時(shí)安排第十一單元│使用建議12第講│算法與程序框圖第講算法與程序框圖第講│算法與程序框圖第講算法與程序框圖13．算法的定義算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟，算法的基本思想就是程序化思想．．算法的特點(diǎn)()——每一步都是確定的，能有效地執(zhí)行，能得到確定的結(jié)果．()——步驟序列是有限的．()——求解一個問題的算法不一定只有一種，對于同一個問題可以有多種不同的算法．知識梳理第講│知識梳理確定性有限性不唯一性．算法的定義知識梳理第講│知識梳理確定性有限性14第講│知識梳理．程序框圖()程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用、及來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形．()構(gòu)成程序框圖的圖形符號及作用程序框流程線文字說明第講│知識梳理．程序框圖程序框流程線文字說明15第講│知識梳理．程序框圖的符號含義第講│知識梳理．程序框圖的符號含義16.算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)()順序結(jié)構(gòu)是由若干個的步驟組成的．這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．()條件結(jié)構(gòu)是在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)有不同流向的結(jié)構(gòu)．()循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始按一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為．第講│知識梳理依次執(zhí)行條件是否成立循環(huán)體.算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)第講│知識梳理依次執(zhí)行17．程序框圖()結(jié)構(gòu)圖首先，你要對所畫結(jié)構(gòu)圖的每一部分有一個深刻的理解和透徹的掌握，從頭至尾抓住主要脈絡(luò)進(jìn)行分解，然后將每一步分解進(jìn)行歸納與提煉，形成一個個知識點(diǎn)并將其逐一地寫在矩形框內(nèi)．最后，按其內(nèi)在的邏輯順序?qū)⑺鼈兣帕衅饋聿⒂镁€段相連，這樣就畫成了知識結(jié)構(gòu)圖．第講│知識梳理．程序框圖第講│知識梳理18認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖：由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成．繪制結(jié)構(gòu)圖的步驟：()先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及這些要素之間的關(guān)系；()處理好“上位”與“下位”的關(guān)系；“下位”要素比“上位”要素更為具體，“上位”要素比“下位”要素更為抽象；()再逐步細(xì)化各層要素；()畫出結(jié)構(gòu)圖，表示整個系統(tǒng)．第講│知識梳理認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖：由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連19()流程圖繪制流程圖的一般過程：首先，用自然語言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否可以直接表達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表達(dá)；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；最后，畫出流程圖表示整個流程．鑒于用自然語言描述算法所出現(xiàn)的種種弊端，人們開始用流程圖來表示算法，這種描述方法避免了自然語言描述算法的拖沓冗長，且能清晰準(zhǔn)確地表述該算法的每一步驟，因而深受歡迎.第講│知識梳理()流程圖第講│知識梳理20設(shè)計(jì)算法解決問題的主要步驟：第一步：用自然語言描述算法；算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它；第二步：畫出程序框圖表達(dá)算法；第三步：寫出計(jì)算機(jī)相應(yīng)的程序并上機(jī)實(shí)現(xiàn)．第講│知識梳理設(shè)計(jì)算法解決問題的主要步驟：第一步：用自然語言描述算法；21要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)算法及其含義第講│要點(diǎn)探究[思路]只要按照算法的含義有步驟地描述解決的過程，便可得到該題的結(jié)果．要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)算法及其含義第講│要點(diǎn)探究[22第講│要點(diǎn)探究[答案][解析]此算法用于計(jì)算＋＋＋＋＝.[點(diǎn)評]算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟，其基本要求有：①步驟有限步完成；②步驟確定有效；③步驟有順序．但要注意，一類問題的算法往往不唯一．算法要體現(xiàn)其概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性和普遍性．算法不僅僅能解決一些純數(shù)學(xué)問題，還能解決很多實(shí)際問題，如下面的變式題．第講│要點(diǎn)探究[答案][解析]此算法23第講│要點(diǎn)探究變式題第講│要點(diǎn)探究變式題24第講│要點(diǎn)探究程序框圖如下：第講│要點(diǎn)探究程序框圖如下：25第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]利用公式求解問題，先寫出公式，看公式中的條件是否滿足，若不滿足，先求出需要的量，看要求的量需根據(jù)哪些條件求解，需要的條件必須先輸入，或?qū)⒁阎獥l件全部輸入，求出未知的量，然后將公式中涉及的量全部代入求值即可．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]利用公式求解問題，先寫出26?探究點(diǎn)算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)第講│要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)第講│要點(diǎn)探究27第講│要點(diǎn)探究[思路]從三種邏輯結(jié)構(gòu)的概念入手，很容易對題作出正確的選擇．[答案]()()第講│要點(diǎn)探究[思路]從三種邏輯結(jié)構(gòu)的概念入手，很容易28第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)是使一個算法能夠得到執(zhí)行的必要保證，任何一個算法都離不開順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)中必然含有條件結(jié)構(gòu)，但條件結(jié)構(gòu)中不一定含有循環(huán)結(jié)構(gòu)，三種不同組合表示不同的算法，但可能具有相同的功能．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)是使一個算29?探究點(diǎn)程序框圖第講│要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)程序框圖第講│要點(diǎn)探究30第講│要點(diǎn)探究第講│要點(diǎn)探究31第講│要點(diǎn)探究[解答]相應(yīng)的算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤，那么＝ω，否則，＝×＋(ω－)×；第三步：輸出托運(yùn)費(fèi).程序框圖如下：第講│要點(diǎn)探究[解答]相應(yīng)的算法：32第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]解決分段函數(shù)的求值問題時(shí)，一般采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法，利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí)，要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框．判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)下一框圖中執(zhí)行的操作要進(jìn)行相應(yīng)的變化．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]解決分段函數(shù)的求值問題時(shí)33第講│要點(diǎn)探究變式題第講│要點(diǎn)探究變式題34第講│要點(diǎn)探究[思路]根據(jù)程序框圖可知，最后輸出的是，，三者中的最大值，只要比較，，的大小，找出最大值即可．[答案]第講│要點(diǎn)探究[思路]根據(jù)程序框圖可知，最后輸35規(guī)律總結(jié)第講│規(guī)律總結(jié)．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的主要作用順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)．條件結(jié)構(gòu)主要用在一些需要依據(jù)條件進(jìn)行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值、數(shù)據(jù)的大小關(guān)系等問題．循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中，如累加求和，累乘求積等問題．規(guī)律總結(jié)第講│規(guī)律總結(jié)．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的主要作36第講│規(guī)律總結(jié)．循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)用()循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)過程是由兩個變量控制，一個是計(jì)數(shù)變量，一個是累加變量．()循環(huán)的結(jié)束由判斷條件決定．因此，解決帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)要注意三看：一看開始時(shí)設(shè)定的變量；二看變量的變化規(guī)律；三看循環(huán)終止的條件．第講│規(guī)律總結(jié)．循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)用37第講│規(guī)律總結(jié)．給出一個問題，設(shè)計(jì)其算法時(shí)應(yīng)注意()認(rèn)真分析問題，思考解決問題的一般的數(shù)學(xué)方法；()綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；()借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述；()將解決問題的過程劃分為若干個步驟；()用簡練的語言將各個步驟表述出來．第講│規(guī)律總結(jié)．給出一個問題，設(shè)計(jì)其算法時(shí)應(yīng)注意38第講│規(guī)律總結(jié)．畫程序框圖應(yīng)注意的問題()畫程序框圖之前應(yīng)先對問題設(shè)計(jì)出合理的算法，然后分析算法的邏輯結(jié)構(gòu)，根據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)畫出相應(yīng)的程序框圖．()畫程序框圖時(shí)，注意不要混淆了不同的程序框圖．()畫程序框圖時(shí)，一般按從上到下，從左到右的方法畫，一般以中間一條從上到下的線為主線，有些步驟在處理完后需返回到前面某一步，這樣的流程線常畫在主線的兩側(cè)．第講│規(guī)律總結(jié)．畫程序框圖應(yīng)注意的問題39第講│基本算法語句及算法案例第講基本算法語句及算法案例第講│基本算法語句及算法案例第講基本算法語句及算法案例40．基本算法語句的格式要求()任何一種程序設(shè)計(jì)語言中都包含五種基本的算法語句，它們分別是、、、、.()輸入語句的一般格式是：＝(“內(nèi)容”)；輸出語句的一般格式是：(()，)；賦值語句的一般格式是：.知識梳理第講│知識梳理輸入語句輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句變量內(nèi)容變量＝表達(dá)式．基本算法語句的格式要求知識梳理第講│知識梳理輸41第講│知識梳理()條件語句的一般格式是：第講│知識梳理()條件語句的一般格式是：42最簡單格式是：第講│知識梳理最簡單格式是：第講│知識梳理43()循環(huán)語句分語句和語句．語句的一般格式為：第講│知識梳理()循環(huán)語句分語句和語句．第講│知識梳理44第講│知識梳理語句的一般格式為：第講│知識梳理語句的一般格式為：45．基本算法語句的含義及用法()、和是任何算法程序必不可少的基本算法語句．()當(dāng)算法程序按條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同處理時(shí)，需用來實(shí)現(xiàn)．()當(dāng)處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)，如累加求和、累乘求積等問題時(shí)，常用到．第講│知識梳理輸入輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句．基本算法語句的含義及用法第講│知識梳理輸入46．求最大公約數(shù)的常用方法()輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫．所謂輾轉(zhuǎn)相除法，就是對于給定的兩個數(shù)，用除以．若余數(shù)不為零，則將構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù)．第講│知識梳理歐幾里得算法較大的數(shù)較小的數(shù)較小的數(shù)和余數(shù)除數(shù)．求最大公約數(shù)的常用方法第講│知識梳理歐幾里得算47第講│知識梳理較大的數(shù)減去較小的數(shù)()更相減損術(shù)：更相減損術(shù)也是求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法，其基本過程是，對于給定的兩數(shù)，用，接著把所得的與比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)為止，則這個數(shù)就是所求的最大公約數(shù)．差較小的數(shù)相等第講│知識梳理較大的數(shù)減去較小的數(shù)()更相減損48第講│知識梳理第講│知識梳理49第講│知識梳理第講│知識梳理50要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)輸入、輸出和賦值語句第講│要點(diǎn)探究[思路]理解賦值語句的一般格式：變量＝表達(dá)式．要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)輸入、輸出和賦值語句第講│要點(diǎn)探究51第講│要點(diǎn)探究[解答][解析]先把的值賦給，∴＝；再把的值賦給，∴＝；最后把的值賦給，∴＝.故選.第講│要點(diǎn)探究[解答][解析]先把的值賦給，52?探究點(diǎn)條件語句和循環(huán)語句第講│要點(diǎn)探究例分析下面的程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，程序的輸出結(jié)果為．?探究點(diǎn)條件語句和循環(huán)語句第講│要點(diǎn)探究例53第講│要點(diǎn)探究[思路]明確兩種條件語句的區(qū)別，將條件語句轉(zhuǎn)化為程序框圖，按步驟解決問題．[答案]－[解析]第一個指的是≥－的情況，第二個指的是＞的情況，那么當(dāng)＝時(shí)，應(yīng)執(zhí)行第二個后的語句(如上邊的程序框圖)，即＝(－)＝(－)＝－.第講│要點(diǎn)探究[思路]明確兩種條件語句的區(qū)別，54第講│要點(diǎn)探究讀下面兩段程序語句：第講│要點(diǎn)探究讀下面兩段程序語句：55第講│要點(diǎn)探究對甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是()．程序不同，結(jié)果不同．程序不同，結(jié)果相同．程序相同，結(jié)果不同．程序相同，結(jié)果相同[答案][思路]從直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)入手，分析它們各自的特點(diǎn)，容易得出正確結(jié)論．第講│要點(diǎn)探究對甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是()56第講│要點(diǎn)探究[解析]程序甲屬語句結(jié)構(gòu)，計(jì)算變量從開始逐步遞增到＝時(shí)終止，累加變量從開始，這個程序計(jì)算的是＋＋＋…＋；程序乙屬語句結(jié)構(gòu)，計(jì)算變量從開始逐步遞減到＝時(shí)終止，累加變量從開始，這個程序計(jì)算的是＋＋＋…＋.但這兩段程序是不同的，輸出的結(jié)果都是＋＋＋…＋＝，故選.第講│要點(diǎn)探究[解析]程序甲屬語句結(jié)構(gòu)，計(jì)算變量從57第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]同一問題可以有不同的程序，解決這類試題的關(guān)鍵是分析程序是用哪種算法語句編制的．根據(jù)循環(huán)語句討論其執(zhí)行結(jié)果時(shí)，首先要分清是屬于型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是型循環(huán)結(jié)構(gòu)，通常根據(jù)循環(huán)語句所表達(dá)的意義，具體執(zhí)行程序，明確程序功能，就可以得到其輸出結(jié)果．一般情況下，要善于將程序語句轉(zhuǎn)化成程序框圖再作進(jìn)一步分析．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]同一問題可以有不同的程序，解58?探究點(diǎn)求最大公因數(shù)第講│要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)求最大公因數(shù)第講│要點(diǎn)探究59第講│要點(diǎn)探究[解答]用輾轉(zhuǎn)相除法：第一步，＝×＋，第二步，＝×＋，第三步，＝×＋，第四步，＝×＋.第講│要點(diǎn)探究[解答]用輾轉(zhuǎn)相除法：60第講│要點(diǎn)探究或第一步，÷＝÷＝，第二步，－＝，第三步，－＝，第四步，－＝，第五步，－＝，第六步，－＝，故是與的最大公約數(shù)．第講│要點(diǎn)探究或第一步，÷＝÷＝，61第講│要點(diǎn)探究用更相減損術(shù)檢驗(yàn)：第一步，－＝，第二步，－＝，第三步，－＝，第四步，－＝，第五步，－＝，故是與的最大公約數(shù)．第講│要點(diǎn)探究用更相減損術(shù)檢驗(yàn)：62第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對較少．輾轉(zhuǎn)相除法是當(dāng)大數(shù)被小數(shù)整除時(shí)停止除法運(yùn)算，此時(shí)的小數(shù)就是兩者的最大公約數(shù)，更相減損術(shù)是當(dāng)大數(shù)減去小數(shù)的差等于小數(shù)時(shí)減法停止，較小的數(shù)(或與約簡的數(shù)的乘積)就是最大公約數(shù)．以上兩種算法要弄清運(yùn)算結(jié)束的條件：輾轉(zhuǎn)相除法是到達(dá)余數(shù)為結(jié)束，更相減損術(shù)是到達(dá)減數(shù)和差相等結(jié)束．求最大公約數(shù)是算法在數(shù)學(xué)應(yīng)用中非常典型的案例，在此基礎(chǔ)上我們還可以求得最小公倍數(shù)．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減63?探究點(diǎn)秦九韶算法第講│要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)秦九韶算法第講│要點(diǎn)探究64第講│要點(diǎn)探究第講│要點(diǎn)探究65第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式值關(guān)鍵是能正確地將所給多項(xiàng)式改寫，然后由內(nèi)到外逐次計(jì)算，由于后項(xiàng)計(jì)算需用到前項(xiàng)的結(jié)果，故應(yīng)認(rèn)真、細(xì)心，確保中間結(jié)果的準(zhǔn)確性．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式值關(guān)66規(guī)律總結(jié)第講│規(guī)律總結(jié)．輸入、輸出和賦值語句是任何一個算法中必不可少的語句，一個語句可以輸出多個表達(dá)式．在賦值語句中，一定要注意其格式要求，如“＝”的右側(cè)必須是表達(dá)式，左側(cè)必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換．規(guī)律總結(jié)第講│規(guī)律總結(jié)．輸入、輸出和賦值語句是任何一67第講│規(guī)律總結(jié)．條件語句的主要功能是來實(shí)現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu)．經(jīng)常需要計(jì)算機(jī)按照條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并且按照判斷后的不同情況進(jìn)行不同的操作和處理．如果是要解決像“判斷一個數(shù)的正負(fù)”、“比較數(shù)之間的大小”、“對一組數(shù)進(jìn)行排序”、“求分段函數(shù)的函數(shù)值”等問題，計(jì)算機(jī)就需要用到條件語句，有時(shí)還要用到條件語句的嵌套．．解決算法問題里的累加、累乘等問題，需用循環(huán)語句編寫程序，注意合理設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)變量、累積變量和判斷條件．．求三個以上(含三個數(shù))的數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，可依次通過求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù)來求解．第講│規(guī)律總結(jié)．條件語句的主要功能是來實(shí)現(xiàn)算法中68第講│復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算第講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算第講│復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算第講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算69知識梳理第講│知識梳理實(shí)部虛部復(fù)數(shù)集＝≠

＝，＝實(shí)部相等相反數(shù)－知識梳理第講│知識梳理實(shí)部虛部復(fù)數(shù)集＝≠＝，70第講│知識梳理

－－

(＋)＋(＋)(－)＋(－)(－)＋(＋)第講│知識梳理－－(＋)＋(＋)(－)＋(－71第講│知識梳理實(shí)軸虛軸實(shí)數(shù)純虛數(shù)第講│知識梳理實(shí)軸虛軸實(shí)數(shù)純虛數(shù)72要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念第講│要點(diǎn)探究例下面四個命題：()比－大；()兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；()＋＝＋的充要條件為＝＝；()如果讓實(shí)數(shù)與對應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，其中正確的命題個數(shù)是()．．．．要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念第講│要點(diǎn)探究例73第講│要點(diǎn)探究[思路]抓住基本概念，以概念為辨析的依據(jù)．[答案][解析]()虛數(shù)是不能比較大小的；()兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù)，但是兩個復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)；()＋＝＋的充要條件為＝＝是錯誤的，因?yàn)闆]有表明，是否是實(shí)數(shù)；()當(dāng)＝時(shí)，沒有純虛數(shù)和它對應(yīng)．沒有一個命題是正確的，故選.第講│要點(diǎn)探究[思路]抓住基本概念，以概念為辨析的依據(jù)74第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]準(zhǔn)確作出判斷的前提條件是能正確理解復(fù)數(shù)中的有關(guān)概念，要能分清實(shí)數(shù)與虛數(shù)性質(zhì)的異同，設(shè)復(fù)數(shù)＝＋時(shí)，一定要注明，∈，否則就不能運(yùn)用復(fù)數(shù)相等的充要條件．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]準(zhǔn)確作出判斷的前提條件是75第講│要點(diǎn)探究[思路]正確理解復(fù)數(shù)的相關(guān)概念．要特別注意復(fù)數(shù)＝＋(，∈)為純虛數(shù)的充要條件是＝且≠.[答案]或－第講│要點(diǎn)探究[思路]正確理解復(fù)數(shù)的相關(guān)概念．76第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]解決與復(fù)數(shù)基本概念相關(guān)問題的基本思想是利用復(fù)數(shù)的概念，聯(lián)系以前學(xué)過的實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對復(fù)數(shù)的知識要有較完整的認(rèn)識，以及能利用轉(zhuǎn)化的思想將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題．第講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]解決與復(fù)數(shù)基本概念相關(guān)問77?探究點(diǎn)復(fù)數(shù)的運(yùn)算第講│要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)復(fù)數(shù)的運(yùn)算第講│要點(diǎn)探究78第講│要點(diǎn)探究[思路]利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則和的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，注意分母實(shí)數(shù)化的轉(zhuǎn)化技巧．[答案]第講│要點(diǎn)探究[思路]利用復(fù)