1.9有理數(shù)的混合運(yùn)算1、怎樣計(jì)算下列算式？

（1）17-23÷（-2）×3

，（2）

這些算式含有哪些運(yùn)算？你認(rèn)為運(yùn)算順序怎么樣？

第（1）題含有乘方、乘除及減法運(yùn)算，先算乘方，再依次算除法、乘法、減法。

第（2）題含有絕對(duì)值（相當(dāng)于大括號(hào)）、加、減法和括號(hào)，先算小括號(hào)，再算絕對(duì)值里面的，然后算減法。新課引言2這些算式屬于有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，怎樣進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算呢？

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。

說(shuō)一說(shuō)

（1）有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則是什么？

（1）有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，用較大加數(shù)的絕對(duì)值減去較小加數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)和零相加仍得這個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)的和得零。復(fù)習(xí)提問(wèn)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即;a-b=a+(-b)，a-(-b)=a+b乘法法則：

同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。幾個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，奇數(shù)個(gè)得負(fù)，偶數(shù)個(gè)得正。零乘以任何數(shù)得零。除法：

同號(hào)兩數(shù)相除得正，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。除以一個(gè)非零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。乘方：an=,當(dāng)a為正的時(shí)候，結(jié)果為正，當(dāng)a為負(fù)，n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正，當(dāng)a為負(fù)，n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)。（2）有理數(shù)有哪些運(yùn)算定律？

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c）=a×b+a×c（3）小學(xué)學(xué)過(guò)的加減乘除四則混合運(yùn)算順序怎樣？

加減乘除四則混合運(yùn)算的順序：

先乘除、后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。同級(jí)運(yùn)算從左至右。2、主題講解

主題一、同級(jí)別的混合運(yùn)算

【例1】計(jì)算：

【分析】這兩個(gè)題是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左至右依次進(jìn)行。但（1）題利用運(yùn)算定律適當(dāng)結(jié)合，會(huì)更簡(jiǎn)便。（2）題把除法化為乘法然后約分計(jì)算更簡(jiǎn)便。【點(diǎn)評(píng)】同級(jí)運(yùn)算從左至右，注意運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)化運(yùn)算。主題二、不同級(jí)別的混合運(yùn)算

【例2】計(jì)算：（1）17-23÷（-2）×3；

【解】（1）原式=17-8÷（-2）（×3）=17+4×3=17+12=29

【點(diǎn)評(píng)】先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面的。【分析】（1）題先算乘方、后算除法、乘法，最后算減法。（2）先算小括號(hào)里的，再算加法運(yùn)算，去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后算減法。4適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算定律

【例3】計(jì)算：

【點(diǎn)評(píng)】適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算定律可以簡(jiǎn)化計(jì)算。【例4計(jì)算：

（-3）4÷[2-(-7)]+400×(1-)

【解】原式=81÷9+400-200=9+200=209【點(diǎn)評(píng)】充分利用運(yùn)算定律簡(jiǎn)化計(jì)算。

1計(jì)算：

（1）2×（-5）-（-5）2÷（-4）+10-6.25，

（2）4×（-2）3-8×（-3）+9

【解】（1）原式=-10-25÷（-4）+10-6.25=[(-10)+10]+(6.25-6.25)=0

（2）原式=4×（-8）+24+9=-32+24+9=1課堂練習(xí)2計(jì)算：

3計(jì)算：

小結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：1、先乘方、后乘除最后算加減；2