質點力學剛體力學質點力學剛體力學質點力學剛體力學質點力學剛體力學運動學的兩類問題1.已知運動學方程，求速度、加速度和力；2.已知力或加速度或速度，求速度和運動學方程。第一、二章運動學的兩類問題1.已知運動學方程，求速度、加速度和力；1.一質點在xOy平面內運動，其運動方程為。質點的位矢為（），質點速度為（）；質點的加速度為（）。解：1.一質點在xOy平面內運動，其運動方程為2.一質點沿x軸運動，且a=2t。當t＝1s時質點位于x=1m處，且v=2m／s，則質點的位置坐標與時間的關系為（A）（B）（C）（D）解：C2.一質點沿x軸運動，且a=2t。當t＝1s時質3.已知質點在力F=kx的作用下由靜止開始作直線運動。初始時刻，x=x0。求任意位置x處質點的速率.解：3.已知質點在力F=kx的作用下由靜止開始作直線3.一質點沿半徑為R的圓周運動，其速率與時間的變化規律為v=ct（式中c為常量），則從t=0到t時刻質點走過的路程s（t）＝?t時刻質點的切向加速度at=?t時刻質點的法向加速度an=?3.一質點沿半徑為R的圓周運動，其速率與時間的變化規律為v4.［2-14、15（馬五版）；2-12、13（馬四版）］質量為m，速度為v0的摩托車，在關閉發動機以后沿直線滑行，它受到阻力大小f=bt2，b為正常數，試求：（1）關閉發動機后t時刻的速度；（2）關閉發動機后0~t時間內所走的路程。（1）（2）4.［2-14、15（馬五版）；2-12、13（馬四版）］5.紅軍的飛機正相對于地面以速率v2向西飛行，紅軍飛行員首先發現藍軍的飛機以速率v1從正南方向飛來。那么在設定的坐標系中，藍軍飛機的飛行速度為Oyx解：A5.紅軍的飛機正相對于地面以速率v2向西飛行，紅軍飛行員首先大學物理上總復習知識要點和例題課件6.一單位質量的物體，在作用力F=a+bt

i（SI）的作用下從靜止開始做直線運動。則在t=0s到t=3s的間隔內，力給予質點的沖量和所做的功?6.一單位質量的物體，在作用力F=a+bti（SI）7.如圖所示，質量為m的質點，在豎直平面內作半徑為R、速率為v的勻速圓周運動，在由A點運動到B點的過程中，所受合外力的沖量大小。解：yxoABR7.如圖所示，質量為m的質點，在豎直平面內作半徑為R、速率8.［習題集第2章（二）5］一單位質量的質點，沿x軸運動，其運動學方程為x=t+t3

（SI），質點受到的外力F=（）；在t=0s到t=1s這段時間內，外力對質點作的功W=（）。解：8.［習題集第2章（二）5］一單位質量的質點，沿x軸運動，其9.一人從10m深的水井中提水，起始時桶與水的總質量為10kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏掉0.2kg的水，當水桶被勻速地由井下提到井口，人所作的功W=?。OyyTm（y）=m0–0.2yT=（m0–0.2y）g解：9.一人從10m深的水井中提水，起始時桶與水的總質量為10.一物體所受的力為，其中F和x的單位分別是N和m。（1）此力是否為保守力？（2）如果此力為保守力，求x＝3m處的勢能（設x=0為勢能零點）。所以是保守力。解：（1）（2）10.一物體所受的力為11.兩根長度相同的均勻細棒，質量分別為m1和m2，且m1>m2。兩者均可繞通過各自的端點的水平軸在豎直平面內自由轉動，當把它們從水平位置釋放瞬間，其角加速度

1、

2的關系為（A）

1=

2

；（B）

1>

2；（C）

1<

2；（D）無法判斷。Om1、LOm2、Lm1gm2g解：A11.兩根長度相同的均勻細棒，質量分別為m1和m2，且m1動量守恒條件機械能守恒條件角動量守恒條件動量守恒條件機械能守恒條件角動量守恒條件12.判斷下列表述是否正確？（B）剛體角動量守恒的條件（C）剛體受力越大，此力對剛體定軸的力矩也越大。（A）動量守恒的條件12.判斷下列表述是否正確？（B）剛體角動量守恒的條件（C）13.一力學體系有兩個質點組成，它們之間只有引力作用。若兩質點所受的外力的矢量和為零，則此系統（A）動量、機械能以及角動量都守恒；（B）動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能確定；（C）動量守恒，但機械能和角動量是否守恒不能確定；（D）動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能確定。13.一力學體系有兩個質點組成，它們之間只有引力作用。若14.若作用于一力學系統上的合外力為零，則合外力矩（）（填一定或不一定）為零；這種情況下力學系統的動量、角動量、機械能三個量中一定守恒的量是（）不一定動量14.若作用于一力學系統上的合外力為零，則合外不一定動15.某人站在有光滑轉軸的轉動平臺上，雙臂水平地舉著兩個啞鈴。在他將兩個啞鈴水平收縮到胸前的過程中，人和啞鈴組成的系統對于轉軸（A）轉動慣量增大，角速度增大；（B）轉動慣量減小，角速度增大；（C）轉動慣量減小，角速度不變；（D）轉動慣量增大，角速度減小。

1

2∵

M=0∴

J1

1=J2

2∵J1>J2∴

1<

2B周期如何變化??15.某人站在有光滑轉軸的轉動平臺上，雙臂水平地舉著兩三類問題剛體角動量守恒問題第一類：質點與棒的組成的系統教材：4－21（17）；第二類：兩個旋轉剛體組合成新的復合剛體教材：4－32（29）復合剛體轉動慣量的表示第三類：質點在轉動的圓盤上運動教材：4－23、26（19、22）相對運動三類問題剛體角動量守恒問題第一類：質點與棒的組成的系統教材：16.在光滑的水平面上有一質量為M、長為l的木桿，桿可繞通過其端點并與之垂直的軸轉動。初始時棒靜止，一質量為m的子彈以速率v垂直地射入棒的另一端并留在棒內。試求（1）桿所獲得的角速度；（2）棒所受到的沖量矩；（3）若桿受到一恒定的阻力矩Mf的作用，經過多少時間，桿將停止轉動？M

lOt=0M

lOt=t（1）16.在光滑的水平面上有一質量為M、長為l的木桿，桿可（3）若桿受到一恒定的阻力矩Mf的作用，經過多少時間，桿將停止轉動？（2）棒所受到的沖量矩（3）若桿受到一恒定的阻力矩Mf的作用，經過多少時間，桿將停17.有兩個勻質圓盤轉動慣量分別為J1

,J2;轉速分別為n1,n2。(單位圈每分)兩個圓盤的轉軸在同一直線上，轉動方向相反。若將兩板沿轉軸方向推進，合而為一。求（1）結合后系統的角速度；（2）圓盤1所受到的沖量矩。（2）圓盤1所受到的沖量矩解（1）角動量守恒21117.有兩個勻質圓盤轉動慣量分別為J1,J2;轉速分18.有一半徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直軸轉動，質量為M，開始時轉臺以勻角速度

0轉動，此時有一質量為m的人從邊緣向中心移動。當人走到R/2處停下來，求人停下來后轉盤的角速度，轉盤受到的沖量矩。

v解：18.有一半徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直軸轉動，靜電場環路定理電勢電勢能點電荷典型場高斯定理靜電場環路定理電勢電勢能點電荷典型場28如圖所示三根絕緣桿，每根的上半部和下半部都有大小為Q電荷均勻分布。則每一根絕緣桿在P點的合電場沿什么方向？+Q+QxyP-Q+Qxy+Q-Qxy（a）（b）（c）PPY軸正方向0Y軸負方向28如圖所示三根絕緣桿，每根的上半部和下半部都有大小為Q電荷19.在直角三角形ABC的A點上有電荷q1,B點上有電荷-q2,則C點的電場強度E=?（其中AC=a、BC=b）E1EABCq1q2xoyE2解：oyxθ19.在直角三角形ABC的A點上有電荷q1,B點上有電荷xyORQdq1dq2

dE1dE2dE1xdE1ydE2xdE2y

dEθ20xyORQdq1dq2dE1dE2dE1xdE1ydE2x高斯定理求電通量求電場強度球體無限大平面高斯定理求電通量求電場強度球體無限大平面21.在點電荷+q的靜電場中，有兩個如圖所示的閉合曲面S1、S2

，則

1=（）、2=（）。+qS1S221.在點電荷+q的靜電場中，有兩個如圖所示的閉合曲面S1、S2S0S122.一孤立帶電粒子被一半徑為r的球形高斯面S0包圍，穿過該高斯面的電通量為

0。如果包圍該電荷的高斯面變成（1）半徑更大的球形高斯面S1；（2）具有邊長為r正立方形高斯面S2；（3）具有邊長為2r的正立方形高斯面S3。則通過這三個高斯面的電通量與

0的關系為：（A）

0<1<2<3

；（B）

0>1>2>3

；（C）

0=1=2=3

；（D）無法確定。qS3qS2S0S122.一孤立帶電粒子被一半徑為r的球形高斯面S023.[習題集第4章（一）3］在靜電場中，高斯定理告訴我們（A）高斯面內不包圍電荷，則面上各點E的量值處處為零；（B）高斯面上各點的E只與面內電荷有關，與面外電荷無關；（C）穿過高斯面的E通量，僅與面內電荷有關，但與面內電荷分布無關；（D）穿過高斯面的E通量為零，則面上各點的E必為零。C23.[習題集第4章（一）3］在靜電場中，高斯定理告訴24.[習題集（四）2（1）]用高斯定理計算一個帶電量為Q、半徑為R的均勻帶電球體的電場分布。RQ0<r≤RR<r<

空間（1）0<r≤RS1r24.[習題集（四）2（1）]用高斯定理計算一個帶電量為QRQS1r如果是均勻帶電球面0<r≤RRQS1r如果是均勻帶電球面0<r≤R（2）R<r<

RQS2r（2）R<r<RQS2r均勻帶電球體的電場分布均勻帶電球面的電場分布EOrREOrR均勻帶電球體的電場分布均勻帶電球面的電場分布EOrREOrREOrR(A)EOrR(D)EOrR(E)EOrR(C)EOrR(B)25.下面那條曲線表示的是均勻帶電球體的電場分布？那條曲線表示的是均勻帶電球面的電場分布？EOrR(A)EOrR(D)EOrR(E)EOrR(C)-

0+3

0ABCOxE-E+26.兩個平行的“無限大”的均勻帶電平面，其電荷面密度分別為-

和+3，如圖所示，求ABC三個區域的電場強度。-0+30ABCOxE-E+26.兩個平行的“無限大”的點電荷的電勢（V∞=0）QrP（1）點電荷系：q1

、q2、q3、

qn

（2）電荷連續分布的帶電體（一維）Q、L點電荷的電勢（V∞=0）QrP（1）點電荷系：q1、q電荷q的電勢能帶電粒子在電場中從a點運動到b點，電場力作的功為Eab電荷q的電勢能帶電粒子在電場中從a點運動到b點，電場力作的功27.在靜電場中，下列說法中正確的是：（A）已知某點的電場強度，可求出該點的電勢。（B）電場強度相等的空間內，電勢處處相等；（D）同一條電場線上各點的電勢不可能相等。（C）電場強度大的地方，電勢一定高；27.在靜電場中，下列說法中正確的是：

如圖所示，A、B兩點相距為2R，A點有點電荷-Q，B點有點電荷+Q，以B為圓心、R為半徑做一半圓弧OCD。若將一試驗電荷+q0從O點出發，沿路徑OCDP移到無窮遠處，設無窮遠處為電勢零點，則+q0在D點的電勢能EpD=？電場力做的功WO

=？WOD=？WD

=？28.[第4章（二）6]AOCDB-QaR+QP如圖所示，A、B兩點相距為2R，A點有點電荷-AOCDB-QaR+QPVO=VAO+VBO=0D點的電勢能AOCDB-QaR+QPVO=VAO+VBO=0D點的29.如圖所示的正三角形中，在點電荷q1和q2產生的電場中，將一點電荷+q，沿箭頭所示路徑由a點移至b點，求電場力作功。q2q1ab+q0l/2l/2l解：電場力是保守力，所以作功與路徑無關。29.如圖所示的正三角形中，在點電荷q1和q2產生的電場中，電容器平板電容器（真空）平板電容器（介質）電場能量電場能量密度導體靜電平衡V=C電容器平板電容器（真空）平板電容器（介質）電場能量電場能量密

r32.一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質（

r），則E、C、U、We的變化為：（A）E

，C，U，We.（B）E

，C，U，We.（C）E

，C，U，We.（D）E

,C,U,We.S+Q-Qdr32.一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極

rS+Q-Qd↓↑↓↓rS+Q-Qd↓↑↓↓一介質平行板電容器充電后與電源斷開，然后將介質從兩極板間拉出，

則E、C、U、We的變化為：（A）E

，C

，U，We.（B）E

，C，U，We.（C）E

，C，U，We.（D）E

,C,U,We.

rS+Q-Qd一介質平行板電容器充電后與電源斷開，然后將介質從兩極板間拉出33.如果保持兩板間電壓不變（即充電后與電源連接著）。則兩板間距離增大時，兩板間的場強E=_________________、電容C=______________、電場能量We=___________。外力作的功W=___________。S+Q-Qd

減小E=U/d減小C=

0S/d減小We=CU2/2W=We2–We133.如果保持兩板間電壓不變（即充電后與電源連接著）。則兩板穩恒磁場比-薩定律安培環路定理典型通電導體

的磁場分布洛侖茲力帶電粒子的三種運動狀態安培力（安培定律）磁力矩磁矩穩恒磁場比-薩定律安培環路定理典型通電導體的磁磁介質弱磁質強磁質順磁質抗磁質硬磁質軟磁質磁介質弱磁質強磁質順磁質抗磁質硬磁質軟磁典型載流導體的磁場載流長直導線Ia直導線的延長線上半無限長載流直導線Ia典型載流導體的磁場載流長直導線Ia直導線的延長線上半無限長載載流圓環圓心處IORBI

O任意弧長在圓心處載流圓環圓心處IORBIO任意弧長在圓心處ABCDEFOR1R2I解：34.（習題11－1、4或7-11）求如圖所示的組合載流體在O點處產生的磁場ABCDEFOR1R2I解：34.（習題11－1、4或7-ABC1