河南省信陽市息縣息縣一中2024屆高一上數學期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若函數在閉區間上有最大值5，最小值1，則的取值范圍是（）A. B.C. D.2．設角的終邊經過點，那么A. B.C. D.3．關于x的一元二次不等式對于一切實數x都成立，則實數k滿足（）A. B.C. D.4．函數的大致圖象是（）A. B.C. D.5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是A. B.C. D.6．如圖中,分別是正三棱柱(兩底面為正三角形的直棱柱)的頂點或所在棱的中點，則表示直線是異面直線的圖形有（）A.①③ B.②③C.②④ D.②③④7．已知三棱錐的三條棱,,長分別是3、4、5，三條棱,,兩兩垂直，且該棱錐4個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是A B.C. D.都不對8．已知函數，則A.1 B.C.2 D.09．若曲線與直線始終有交點，則的取值范圍是A. B.C. D.10．若關于x的方程log12x=m1-mA.(0,1) B.(1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在中,邊上的中垂線分別交于點若,則_______12．設函數，若函數在上的最大值為M，最小值為m，則______13．設x、y滿足約束條件，則的最小值是________.14．在空間直角坐標系中，一點到三個坐標軸的距離都是1，則該點到原點的距離是______答案】15．已知實數x、y滿足，則的最小值為____________.16．已知集合，若，求實數的值.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集，集合，.（1）當時，求；（2）若，且，求的取值范圍.18．定義在上的奇函數，已知當時，（1）求在上的解析式；（2）若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍19．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}（1）當m＝﹣1時，求A∩B；（2）若集合B是集合A的子集，求實數m的取值范圍20．知，.（Ⅰ）若為真命題，求實數的取值范圍；（Ⅱ）若為成立的充分不必要條件，求實數的取值范圍.21．設集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解題分析】數形結合：根據所給函數作出其草圖，借助圖象即可求得答案【題目詳解】，令，即，解得或，，作出函數圖象如下圖所示：因為函數在閉區間上有最大值5，最小值1，所以由圖象可知，故選：D【題目點撥】本題考查二次函數在閉區間上的最值問題，考查數形結合思想，深刻理解“三個二次”間的關系是解決該類問題的關鍵2、D【解題分析】由題意首先求得的值，然后利用誘導公式求解的值即可.【題目詳解】由三角函數的定義可知：，則.本題選擇D選項.【題目點撥】本題主要考查由點的坐標確定三角函數值的方法，誘導公式及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.3、C【解題分析】只需要滿足條件即可.【題目詳解】由題意，解得.故選：C.4、A【解題分析】利用奇偶性定義可知為偶函數，排除；由排除，從而得到結果.【題目詳解】為偶函數，圖象關于軸對稱，排除又，排除故選：【題目點撥】本題考查函數圖象的識別，對于此類問題通常采用排除法來進行排除，考慮的因素通常為：奇偶性、特殊值和單調性，屬于常考題型.5、B【解題分析】由三視圖判斷底面為等腰直角三角形，三棱錐的高為2，則，選B.【考點定位】三視圖與幾何體的體積6、C【解題分析】對于①③可證出，兩條直線平行一定共面，即可判斷直線與共面；對于②④可證三點共面，但平面；三點共面，但平面，即可判斷直線與異面.【題目詳解】由題意，可知題圖①中，，因此直線與共面；題圖②中，三點共面，但平面，因此直線與異面；題圖③中，連接，則，因此直線與共面；題圖④中，連接，三點共面，但平面，所以直線與異面.故選C.【題目點撥】本題主要考查異面直線的定義，屬于基礎題.7、B【解題分析】長方體的一個頂點上的三條棱分別為，且它的八個頂點都在同一個球面上，則長方體的對角線就是球的直徑，長方體的對角線為球的半徑為則這個球的表面積為故選點睛：本題考查的是球的體積和表面積以及球內接多面體的知識點．由題意長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，求出長方體的對角線，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積即可8、C【解題分析】根據題意可得，由對數的運算，即可求解，得到答案【題目詳解】由題意，函數，故選C【題目點撥】本題主要考查了函數值的求法，函數性質等基礎知識的應用，其中熟記對數的運算性質是解答的關鍵，著重考查了考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，屬于基礎題，9、A【解題分析】本道題目先理解的意義，實則為一個半圓，然后利用圖像，繪制出該直線與該圓有交點的大致位置，計算出b的范圍，即可.【題目詳解】要使得這兩條曲線有交點，則使得直線介于1與2之間，已知1與圓相切，2過點（1，0），則b分別為，故，故選A.【題目點撥】本道題目考查了圓與直線的位置關系，做此類題可以結合圖像，得出b的范圍．10、A【解題分析】由題意可得：函數y=log12x∴∴∴實數m的取值范圍是(0故選A點睛：本小題考查的是學生對函數最值的應用的知識點的掌握．本題在解答時應該先將函數y=log12x在區間(0，二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、4【解題分析】設，則，，又，即，故答案為.12、2【解題分析】令，證得為奇函數，從而可得在的最大值和最小值之和為0，進而可求出結果.【題目詳解】設，定義域為,則，所以，即，所以為奇函數，所以在的最大值和最小值之和為0，令，則因為，所以函數的最大值為，最小值為，則，∴故答案為：2.13、-6【解題分析】先根據約束條件畫出可行域，再利用的幾何意義求最值，只需求出直線過可行域內的點時，從而得到的最小值即可【題目詳解】解：由得，作出不等式組對應的平面區域如圖（陰影部分ABC）：平移直線，由圖象可知當直線，過點A時，直線截距最大，此時z最小，由得，即，代入目標函數，得∴目標函數的最小值是﹣6故答案為：【題目點撥】本題考查簡單線性規劃問題，屬中檔題14、【解題分析】設出該點的坐標，根據題意列方程組，從而求得該點到原點的距離【題目詳解】設該點的坐標是（x，y，z），∵該點到三個坐標軸的距離都是1，∴x2+y2＝1，x2+z2＝1，y2+z2＝1，∴x2+y2+z2，∴該點到原點的距離是故答案為【題目點撥】本題考查了空間中點的坐標與應用問題，是基礎題15、【解題分析】利用基本不等式可得，即求.【題目詳解】依題意，當且僅當，即時等號成立.所以的最小值為.故答案為：.16、【解題分析】根據題意，可得或，然后根據結果進行驗證即可.【題目詳解】由題可知：集合，所以或，則或當時，，不符合集合元素的互異性，當時，，符合題意所以【題目點撥】本題考查元素與集合的關系求參數，考查計算能力，屬基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解題分析】（1）解出不等式，然后可得答案；（2）由條件可得，，解出即可.【小問1詳解】（1）由題意得：.當時，，所以，.【小問2詳解】因為，所以，即.又，所以，解得.所以的取值范圍.18、（1）；（2）【解題分析】（1）由函數是奇函數，求得，再結合函數的奇偶性，即可求解函數在上的解析式；（2）把，不等式恒成立，轉化為，構造新函數，結合基本初等函數的性質，求得函數的最值，即可求解【題目詳解】解：（1）由題意，函數是定義在上的奇函數，所以，解得，又由當時，，當時，則，可得，又是奇函數，所以，所以當時，（2）因為，恒成立，即在恒成立，可得在時恒成立，因為，所以，設函數，根據基本初等函數的性質，可得函數在上單調遞減，因為時，所以函數的最大值為，所以，即實數的取值范圍是【題目點撥】本題主要考查了利用函數的奇偶性求解函數的解析式，以及函數的恒成立問題的求解，其中解答中熟記函數的奇偶性，以及利用分離參數，結合函數的最值求解是解答的關鍵，著重考查了轉化思想，以及推理與運算能力，屬于中檔試題19、（1）A∩B＝?；（2）（﹣∞，﹣5）【解題分析】（1）由m＝﹣1求得B，再利用交集運算求解.（2）根據B?A，分B＝?和B≠?兩種求解討論求解.【題目詳解】（1）m＝﹣1時，B＝{x|﹣7≤x≤﹣3}；∴A∩B＝?；（2）∵B?A；∴①B＝?時，m﹣6＞2m﹣1；∴m＜﹣5；②B≠?時，，此不等式組無解；∴m的取值范圍是（﹣∞，﹣5）【題目點撥】本題主要考查集合的基本運算以及集合基本關系的應用，還考查了分類討論的思想，屬于基礎題.20、（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解題分析】（Ⅰ）解不等式即得；（Ⅱ）再求出不等式的解，由充分不必要條件與集合包含的關系得出不等關系，可求得結論【題目詳解】（Ⅰ）若為真命題，解不等式得，實數的取值范圍是.（Ⅱ）解不等式得，為成立的充分不必要條件，是的真子集.且等號不同時取到，得.實數的取值范圍是.【題目點撥】結論點睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據如下規則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應集合是對應集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應集合是對應集合的真子