人教版(2023版)初中數(shù)學七年級上冊第1課時合并同類項解一元一次方程知能演練提升一、能力提升1.下列一元一次方程合并同類項正確的是()A.已知x+7x-6x=2-5,則-2x=-3B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,則1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,則29x=3D.已知5x+9x=4x+7,則18x=72.如果關(guān)于x的方程7x-4x=3a+6b的解為x=1,那么a與b應滿足的關(guān)系式為()A.a+2b=-1 B.a-2b=1C.3a+6b=11 D.a+2b=13.如圖,8塊相同的長方形地磚拼成了一個長方形圖案(地磚間的縫隙忽略不計),求每塊地磚的長和寬.設每塊地磚的寬為xcm,根據(jù)題意,列出的方程為()A.x+x=80 B.x+2x=80C.x+3x=80 D.3x=804.已知關(guān)于x的方程2x+k=5的解為正整數(shù),則k所能取的正整數(shù)值為()A.1 B.1或3 C.3 D.2或35.若商店先將商品按進價提價40%,再打出“九折酬賓”的廣告,結(jié)果每個商品仍可獲利195元,則商品的進價為元.

6.解方程:(1)2x+3x+4x=18;(2)3y-4y=-25-20;(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5.7.甲、乙、丙三輛卡車所運貨物的噸數(shù)比為6∶7∶4.5,已知甲車比乙車少運貨物12t,則三輛卡車共運貨物多少噸?8.A,B兩地相距15km,一輛汽車以50km/h的速度從A地出發(fā),另一輛汽車以40km/h的速度從B地出發(fā),兩車相向而行,問經(jīng)過多長時間兩車相距3km?★9.小剛在研究一元一次方程的應用時,被這樣一個問題難住了:李師傅對另一個廚師說:“我做的面包不是100個,我現(xiàn)在的面包加上和我現(xiàn)在的面包數(shù)目相等的面包,再加上現(xiàn)在面包數(shù)目一半的面包,再加上現(xiàn)在面包數(shù)目一半的一半的面包,另外再加上一個面包,那么恰好是100個面包了.請你算算我做了多少個面包?”請你幫忙算一下李師傅做了多少個面包?★10.有一列整數(shù),按一定的規(guī)律排列:3,5,9,17,33,65,….(1)試寫出第7個數(shù)是多少.(2)第n個數(shù)是什么?試用含n的式子表示出來.(3)若其中某兩個相鄰數(shù)的和為770,則這兩個數(shù)各是多少?二、創(chuàng)新應用★11.已知11×2+12×3+13×4+…+199×100=1-12+12-13+13-

知能演練·提升一、能力提升1.CA中,合并同類項,得2x=-3;B中,0.1與0.5x,0.9x不是同類項,不能合并;0.4與0.9x不是同類項,不能合并;D中,5x+9x與4x不在方程的同一邊,不能直接合并,所以A,B,D錯誤,故選C.2.D由題意,得7-4=3a+6b,即3a+6b=3.利用等式的性質(zhì),等式的兩邊都除以3,得a+2b=1.3.C觀察題中圖形可知,長方形地磚的長恰好是寬的3倍,設每塊地磚的寬為xcm,則長為3xcm.根據(jù)長+寬=80cm,可得方程3x+x=80.4.B5.750設商品的進價為x元,根據(jù)題意,列出方程為(1+40%)×0.9x-x=195,解得x=750.6.解(1)2x+3x+4x=18,合并同類項,得9x=18.系數(shù)化為1,得x=2.(2)3y-4y=-25-20,合并同類項,得-y=-45.系數(shù)化為1,得y=45.(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5,合并同類項,得3x=-45.系數(shù)化為1,得x=-15.7.解設甲、乙、丙三輛卡車所運貨物的噸數(shù)分別為6x,7x,4.5x,則7x-6x=12,解得x=12.6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210(t).答:三輛卡車共運貨物210t.8.分析兩車相距3km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分兩種情況考慮.解第一種情況:設經(jīng)過xh,兩車相遇前相距3km,依題意,得(50+40)x=15-3.解得x=215第二種情況:設經(jīng)過xh,兩車相遇后又相距3km,依題意,得(50+40)x=15+3.解得x=15答:經(jīng)過215h或15h兩車相距39.解設李師傅做了x個面包,根據(jù)題意,得x+x+12x+14x=100合并同類項,得114x=99系數(shù)化為1,得x=36.答:李師傅做了36個面包.10.解(1)65×2-1=129.(2)2n+1.(3)設兩個相鄰數(shù)中較小的一個為x,則另外一個數(shù)為2x-1.根據(jù)題意,得x+2x-1=