最有效訓(xùn)練題43B解析易知AF2+BF^=16，所以a=3,m=9，故選B.2B解析依題意，a2=3，雙曲線方程為—-y^1，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,y,3OPFP=OPFP=x22xy2，且y2——y|4 2-1，則OPFPx23

?2x-1x_.3，故選B.3.C解析依題意，PR-PF2=2J2=2|PF2-PF2=|PF2,故F』=42"^24=故選故選C.在.PF1F2中cos—RPF?

PF1p|PF2p-|F1F2|2 32PF1PF^ 蔦2x4.A解析若橢圓—a汀ab0的離心率為孚則e冷,b1b1所以訂于，則雙曲線5.B解析依題意,TOC\o"1-5"\h\z2 2\o"CurrentDocument"x y 1 ,2 牙=1的漸近線方程為yx，故選a.a b 2.AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則AF2||F1F2=2c,設(shè)2 \RB1’。卜則AF2=2，即￡^2，得八4，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,2或1,-2，若A的坐標(biāo)為1,2，則AF^2.2，則雙曲線C的離心率為.21，同理，A的坐標(biāo)為1,-2時(shí)，離心率為 21，故選B.D解析依題意，雙曲線的漸近線的斜率為 士1，即=1，得 .2，故選D.a a1,2解析依題意，雙曲線C2的漸近線的方程為y=「2x，即雙曲線C1的漸近線方程b 222 2為y=：2x，所以2，即b=2a，又c=ab=5a=5,a=1,b=2.a. 2証解析由雙曲線的定義知，||PF—PF||=2,|FF=R2,PF丄PF故PF2+|PF2=FF2書，得(|Ph_PF2I)2+2PF1PF2=8，所以|PF』PF?=2,(|Ph+PF2 f=|PR 2+PF22+2PF』PF2|=12，得 PF1 +PF2 =2/3.. (1,2】 解析依題意，|PR—PF2=3 PF2 —PF2 =2PF2 =2a,得PF2=a,PF」=3a，又〔PR 首F^，故4a^2c，所以1ce蘭2.

10.解析（1）設(shè)所求雙曲線方程為x才「一0，將點(diǎn)2210.解析（1）設(shè)所求雙曲線方程為x才「一0，將點(diǎn)22、3代入得彊--3，故雙曲線方程為—=19 12⑵設(shè)雙曲線方程為a2一b2-又雙曲線過(guò)點(diǎn)3,2,4,所以-3,22a2V=1又因?yàn)閍b=25,所以a2=9,b2=16,故雙曲線方程為9 16⑶因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為2x_3y=0，所以可設(shè)雙曲線的方程為4x24x2-9y2=■ 0，又雙曲線過(guò)點(diǎn)81，所以，=4 9=72，所以雙曲線方4程為4x2一9八72，即釘器1⑷由橢圓方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為：［-程為4x2一9八72，即釘器1⑷由橢圓方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為：［-5,0,5,0,即c=5,且焦點(diǎn)在x軸上，所以可設(shè)雙曲線的方程為篤y c2=1a0,b 0，且c=5，又e二一b5—,所以a=4,b=3,所以,4雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為16 911.解析（1）由已知c込3，設(shè)橢圓長(zhǎng)，短半軸分別為a,b，雙曲線實(shí)半軸、虛半軸長(zhǎng)分別為m,n,,所以b=6,n二2,所以橢圓方程為2y2y-=1X2xy1，雙曲線方程為49 36 9 4⑵不妨設(shè)F?分別為左、右焦點(diǎn)，P是第一象限的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1+PF2=14,PR—PF2=6,所以PF1=10,PF?=4,又F1F2=2,13,所以2|2|2cos/FiPF?PFi|十|PF2「—]FiFcos/FiPF?2PRPF2I =5x2-y2二’，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)4,-.10代入12.解析（1x2-y2二’，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)4,-.10代入22得?=6，所以雙曲線方程為 x2_y2=6，即—=1.66⑵由（1）可知，雙曲線中a=b=F'6，所以c=2?.3，所以F,-2、、3,0,F?23,0,2所以“MR=討聶*