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文檔簡介
2023年山西省陽泉市高職錄取數學自考預測試題二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},則M是∪N=()
A.?B.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
2.設a>b,c>d,則下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
3.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
4.在復平面內,復數z=i(-2+i)對應的點位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
6.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數等于()
A.4B.6C.10D.16
7.log??1000等于()
A.1B.2C.3D.4
8.下列函數中在定義域內既是奇函數又是增函數的是()
A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x
9.若正實數x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
10.如果橢圓的一個焦點坐標是為(3,0),一個長軸頂點為(?5,0),則該橢圓的離心率為()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
二、填空題(4題)11.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1),則a??=__________。
12.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1,2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數為12,則n=________。
13.不等式3|x|<9的解集為________。
14.從1到40這40個自然數中任取一個,是3的倍數的概率是()
三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.CM是∪N={0,1,2,3,4}
2.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b,c>d,所以設B=-1,a=-2,d=2,c=3,故選B.考點:基本不等式
3.C
4.C
5.D[解析]講解:兩面平行不會有交點,面內的直線也不可能相交,選D
6.D
7.C
8.C
9.C考點:均值不等式.
10.A
11.20
12.40
13.(-3,3)
14.13/40
15.5
16.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2
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