課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷一A卷圖一一．（15分）根據圖一所示系統回答或填空：圖一（1）圖一所示系統的輸入量是,被控量是，系統中所使用的直流伺服電動機的作用是，測速發電機的作用是,一對電位計的作用是。（2）假設電位計的轉換系數為k1，放大倍數為k2，減速器的傳動比i>1，電動機的傳遞函數為，測速發電機的傳遞函數為，試畫出系統方框圖，并求出閉環傳遞函數。（3）對控制系統的基本要求是什么？二．（10分）某系統結構如圖二所示，求系統的開環傳遞函數和閉環傳遞函數。當C值為200時，求R的值。三．（15分）已知單位反饋系統的開環傳遞函數為系統輸入量為r(t)，輸出量為C(t)，試求：當r(t)=1(t)時，輸出C(t)的穩態值和最大值;為了減少超調量，使阻尼比等于0.6，對系統實施速度反饋控制，試畫出速度反饋系統方框圖，并確定速度反饋系數。四．（10分）已知系統的開環傳遞函數為保證系統穩定，并且在作用下的穩態誤差，試確定K的取值范圍。五．（15分）已知某系統的開環傳遞函數為，畫出以K為參數的閉環系統根軌跡圖；求出使系統不出現衰減振蕩的K值范圍。六．（20分）填空：1．右圖所示RC電路的傳遞函數為，頻率特性為,當時，穩態輸出為。2．右圖所示為某最小相角系統的開環對數幅頻特性，該系統的開環傳遞函數為，靜態誤差系數Kp=,Kv=,Ka=。穩定性為。3．一個設計良好的系統，中頻區斜率為,相角裕度應大于。4．開環頻率特性的幅相曲線如圖五所示，其中V為積分環節數，P為開環右極點數，判別閉環系統穩定性。5．當增加系統的開環放大倍數時，對系統性能的影響是：變好，變差。系統的校正就是為了克服這兩者的矛盾。串聯超前校正的原理是，串聯遲后校正的原理是：。七．（15分）已知某最小相角系統的對數幅頻特性如圖六中所示：求系統的開環傳遞函數并計算相角裕量，判別閉環系統穩定性；為了改善系統性能，采用的校正裝置進行串聯校正，試畫出校正后系統的Bode圖，求出相角裕量；在Bode圖上標出相角裕量及幅值裕量。試卷一答案一．（15分）5分（1）輸入量被控量為c，電動機執行元件，測速發電機速度反饋，一對電位計測量比較元件7分（2）（圖3分，化簡4分）3分（3）穩定性、快速性、準確性二．（10分）解：5分5分當時，三．（15分）解：8分（1）7分（2）四．（10分）要使系統穩定：5分即：要使時的4分一型系統1分綜合得：五．（15分）10分（1）漸近線（2）實軸上（3）分離點：（4）與虛軸交點：5分（5）分離點處K值為：不出現衰減振蕩的K值范圍為六．（20分）1．傳函為（1分）頻率特性（1分）（2分）開環傳函為：，（1分）（一個1分）穩定性為穩定。（2分）中頻區，相角裕量應大于。（一空1分）a）（圖略）穩定。（1分）b）（圖略）不穩定。（1分）穩態精度（準確性）變好，穩定性變差。2分利用超前網絡的相角超前原理。2分利用遲后網絡的變頻衰減特性。2分七．（15分）5分（1）系統不穩定。5分（2）加入后5分圖略。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷二一．計算題（5分）：系統微分方程如下：試畫出結構圖，并求傳遞函數。二．計算題（１5分）：某系統的結構圖如圖所示，圖中放大器參數，電動機參數秒,秒,求系統的單位階躍響應及其和；如要求穩態誤差小于或等于，應該變哪一參數，并計算該參數的值。試分析該參數變化對系統性能的影響。三．計算題（１5分）：設單位反饋系統的閉環傳遞函數為，試證明系統在單位斜坡函數作用下，穩態誤差為零。（設閉環系統是穩定的）四．計算作圖題（１０分）：已知閉環系統的特征方程為，畫出時的根軌跡，當k=12時，已知一個閉環極點為－２，問該系統是否能等效為一個二階系統。五．計算作圖題（１０分）：試求圖示電路的頻率特性，并畫出Bode圖和極坐標圖。六．簡答題（６分）：已知系統的開環傳遞函數的奈奎斯特曲線如圖所示，它們的開環傳遞函數分別為：,,試根據奈奎斯特穩定性判據，判定閉環系統的穩定性。七．計算作圖題（１５分）：已知單位反饋控制系統，原有的開環傳遞函數的對數幅頻特性曲線如圖（a）所示，兩種串聯校正裝置的對數幅頻特性曲線如圖（b）（c）所示。要求：寫出每種校正方案的開環傳遞函數；試比較這兩種校正方案對系統性能的影響（計算及）試畫出兩種校正方案的對數幅頻特性曲線。試題二答案一．計算題（5分）：。二．計算題（１5分）：，，,要減小，需改變放大器放大倍數，取，則，，,三．計算題（１5分）：證明：方法一：，故由開環傳函表達式可知，系統為二型系統，因此，單位斜坡輸入時穩態誤差為零。方法二：當時四．計算作圖題（１０分）：解漸進線時解有由主導極點的概念，不能等效為一個二階系統。五．計算作圖題（１０分）：六．簡答題（６分）：不穩；穩。七．計算作圖題（１５分）：解：第1種校正方案（a）（b）圖滯后校正校正后：開環增益加大，穩態誤差減小，精度提高。中頻段由減小，變大高頻抗干擾能力增強。第2種校正方案（a）（c）圖超前校正校正后低頻不變，穩態無影響中頻穩定性提高變大變大減小高頻抗干擾能力下降。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷三填空計算題（15分）：（1）如圖所示：RC網絡，其輸出與輸入的微分方程描述為，假定在零初始條件下，系統的傳遞函數=，該系統在作用時，有=。(2)系統結構如圖，該系統是反饋系統，是階系統，是型系統，若要使系統的放大系數為1，調節時間為0.1秒（取的誤差帶），應為，應為。（3）如果單位負反饋系統的開環傳遞函數是，該系統是階系統，是型系統，該系統的穩態位置誤差系數為，穩態速度誤差系數為，穩態加速度誤差系數為速度誤差系數為。二．計算題（10分）已知某電路的微分方程為：其中為輸入，為輸出，均為常數，試建立系統方筷圖，并求傳遞函數。計算題（15分）某非單位反饋控制系統如圖所示，若，(1)求系統的穩態輸出，及，超調量和調整時間。(2)試畫出單位階躍響應曲線，并標出及,。四．計算題（10分）控制系統結構圖如圖所示，試確定使系統在輸入信號作用下的穩態誤差不大于0.5的值范圍。五．計算題（10分）若某系統的特征方程為：試繪制其根軌跡，并分析系統穩定的值范圍及階躍響應呈衰減振蕩的值范圍。（跟軌跡分離點）。六．計算題（10分）設某單位反饋系統的開環傳遞函數為：試畫出系統的Bode圖，并計算相角裕量判別開環系統的穩定性。畫出極坐標圖，在圖上標出點位置。七．計算題（10分）已知一單位反饋系統的開環傳遞函數為：要求采用串聯校正，校正后相位裕度幅侄裕度，對單位斜坡的輸入信號的穩態誤差。試題三答案一．（10分）負，1，I，30，1，2，0，二．（10分）三．（15分）解：當時，由已知系統的四．（10分）解：首先要保證系統穩定特征方程為即穩定域為由于系統為一型系統，當時要使即綜合穩定性和穩態誤差的要求可得:五.(10分)分離點漸進線起始角：與虛軸交點：在處的另外兩個點因為所以六.(10分)相角裕量閉環系統穩定.七.(15分)解:根據穩態要求有可有,不滿足要求.分貝選用串聯超前校正最大相位超前取校正后的截止頻率校正系統當時,有解有又有校正后驗(答案不唯一)課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷四一．計算題（18分）：位置隨動系統的結構圖如圖所示。求系統（a）的無阻尼自然振蕩頻率和阻尼比，并確定系統（a）的單位階躍響應。及系統的穩態性能和動態性能。要使系統（b）的阻尼比，求的值和的值，并確定系統（b）的單位階躍響應。及系統的穩態性能和動態性能。比較系統（a）和系統（b），說明速度反饋的作用。（注：穩態性能指求，動態性能指求）。二．計算題（10分）：某系統的結構圖如圖所示，求系統的開環傳遞函數和閉環傳遞函數。當值為200時，求的值。三．計算題（１0分）：已知系統的動態結構圖如圖所示，當時，求系統的穩態誤差。（已知閉環系統穩定）四．計算題（１0分）：已知系統的特征方程式為，試求（1）在右半平面的閉環極點個數。（2）閉環極點為虛數的值。五．計算作圖題（１2分）：設控制系統的開環傳遞函數為，試在平面上繪制系統根軌跡的大致圖形。并分析系統的振蕩特性。六．計算作圖題（１０分）：試分別用極坐標圖和對數坐標圖表示某穩定系統的相角裕量和幅值裕量。（系統的開環傳遞函數用表示）七．簡答題（６分）：已知一單位負反饋最小相位系統的固有部分及串聯校正裝置的對數幅頻特性如圖所示：寫出相應的傳遞函數；在圖中分別畫出系統校正后的對數幅頻特性及相頻特性，[只要求大致形狀]寫出校正后的系統傳遞函數；分析對系統的作用。試卷四答案一.(18分)系統(a)系統(b)為了加速反饋,改變了系統的阻尼比,使增大,而不變,從而使但了.二.(10分)開環傳遞函數為,閉環傳遞函數為,時,三.(10分)由于該系統杜宇輸入信號為一型系統,因此階躍輸入引起的穩態誤差為0,只存在擾動引起穩態誤差.當時四.(10分)(1)[s]右半平面無極點;(2)(4個虛軸上的根)五.(12分)1.開環零點:-2開環極點:2.實軸軌跡3.分離點會合點:4.初始角:六.(10分)相角裕量,h幅值裕量.相角裕量,h幅值裕量.七.(15分)2.略3.4.它擴展了系統的頻寬,提高了快速性,改善了穩定性,是一個高通濾波器.課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷五一、(10分)求圖示系統的傳遞函數。二、(18分)已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為，試求出該系統的單位階躍響應的起調量和調整時間，并畫出階躍響應的大致圖形，在圖上表出性能指標，的定義(取5%)；為了改善系統性能，對該系統實施速度反饋，試畫出速度反饋系統的方塊圖。為使系統的阻尼比為0.7，速度反饋系數為多少？三、(18分)設某控制系統如圖所示，誤差定義為，試選擇參數z和b的值，使系統對速度輸入信號的穩定誤差為0。四、(10分)該控制系統的結構如圖，現在為了使系統特征方程的根的實數部分小于-1，試確定傳遞函數k的數值范圍。五、(15分)設單位負反饋系統的開環傳遞函數為，試作出相應的根軌跡圖，確定使系統的開環放大倍數且系統增益裕度的值的范圍。六、計算作圖題(10分)已知單位負反饋的開環傳遞函數如下：試畫出極坐標圖，要求畫出相角裕量和幅值裕量。1.七、計算作圖簡答題(10分)已知某單位負反饋系統，矯正前的開環傳遞函數為，矯正后的開環傳遞函數為，試求：矯正前后系統的靜態速度誤差系數，穿越頻率及相位裕度。矯正裝置是那種類型？說明矯正后的系統，哪些方面的特性得到了改善？哪些方面會多出新問題？試題五答案一（10分）二．（18分）解：1．為典型二階系統，（弧度/秒），；2．（弧度/秒），得三．（10分）解：當時，,當時，四．（10分）五．（15分）解：開環極點實軸上根軌跡漸進線與虛軸交點1167臨界穩定時的（令得到）此時，由行即，得。由于開環放大倍數要求即又增益裕度為，要求即所以當時，能滿足，增益裕度的要求。六．（10分）（1）（2）七．（15分）校正前：；校正后：相位超前校正。穩定誤差未變。快速性和穩定性得到了改善。不過，系統抗高頻干擾的能力有所下降。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷六一．（12分）控制系統的結構如圖所示，和分別為前向通道和反饋通道的增益常數，現要求系統的前向通道的傳遞函數為，試確定滿足此要求的和的值以及反饋通道的傳遞函數。二．（15分）計算作圖題：已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為，試求該系統在單位階躍信號作用下的超調量和調整時間（取）；為了使系統阻尼比為0.7，對系統實施速度反饋，試畫出速度反饋的系統方塊圖，并求出速度反饋系數；畫出單位階躍響應的大致圖形，在圖上標出性能指標的定義。三．（10分）已知一穩定系統的閉環傳遞函數為，誤差定義為，試求系統對輸入為時，系統的穩態誤差。四．（10分）設單位反饋系統的開環傳遞函數為，若要求閉環特征方程的根的實部均小于-1，問k值應取在什么范圍內？如果要求實部均小于-2，情況又如何？五．（13分）計算作圖題：用根軌跡法確定圖示系統無超調的k值范圍。六．（5分）設單位反饋系統的開環傳遞函數為，試確定使相角裕量等于時的a值。七．（10分）對于圖示的二階系統，試畫出開環閉環頻率特性的Bode圖。在Bode圖上標出代表頻域性能指標的（開環截止頻率）（相角裕量）諧振峰值及帶寬頻率，并定性說明這四個參數與時域性能的關系。八．（15分）最小相位系統的開環對數幅頻特性如圖所示，試求：系統的開環傳遞函數；作出開環系統的幅相曲線，并用奈奎斯特穩定判據閉環系統的穩定性；計算系統的相角裕度；試求靜態誤差系數和。試題六答案一.(12分)由取有二.(15分)(1)(2)(3).三.(10分)當時四.(10分)(2)無論k為何值,系統均能滿足所有極點實部小于-2.五.(13分)使系統無超調的范圍是六.(5分)七.(10分)及代表系統的快速性;及代表系統響應過程的平穩性.開環頻率特性Bode圖閉環頻率特性Bode圖八.(15分),穩定;(4)課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷七一．（10分）計算作圖題化簡如圖所示的結構圖，并求閉環傳遞函數。二．（10分）一個開環傳遞函數為的單位負反饋系統，其單位階躍響應曲線如圖所示，試確定參數k及。三．（8分）設單位負反饋系統的開環傳遞函數為，試計算系統的響應控制信號時的穩態誤差。四．（10分）設某系統的開環傳遞函數為，現希望系統特征方程的所有根都在這條線的左邊區域內，試確定滿足此要求k的值和T值的范圍。五．（12分）設單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為，試繪制從的閉環根軌跡圖，并求出使系統產生重根和純虛根的值。六．（10分）已知某最小相位系統的對數幅頻特性如圖所示，試寫出開環傳遞函數，并計算該系統的穩定裕量。七．（10分）如圖所示，其中ABCD是未校正前系統的Bode圖，AEFCD是加入某種校正環節后系統的Bode圖，試說明它屬于哪種串聯校正，寫出校正環節的傳遞函數，說明該校正方法的優點。試題七答案一.(8分)解：系統的特征方程為即作代換,并代入特征方程得:即要使第一列元素均大于0,則。也即：使特征根均位于左邊的k值范圍為二．(10分)三.(10分)四.(12分)開環極點:漸近線:實軸上的根軌跡:分離點:在分離點處,與虛軸交點:時，有,得：單位階躍響應呈阻尼衰減振蕩的k值范圍為:五.(12分)當時,此時,穩定.當時,一型系統,六.(10分)七.(10分)滯后校正.,它使系統的幅值穿越頻率降低,減小了系統的帶寬,降低了系統的快速性,提高了系統的穩態精度,使穩定性得到了改善,是一個低通濾波器.課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷八一.(10分)利用方框圖的簡化規則,求圖示系統的傳遞函數。二．（15分）一系統的動態結構圖如圖所示，求在不同的k值下（k分別取1,3,7）系統的動態指標及單位階躍信號作用下的穩態誤差，k值的變化對系統有什么影響？（的誤差帶取5%）三．（10分）設系如圖所示統結構，試確定閉環系統穩定時k和的可調范圍。四．（13分）設某系統的開環傳遞函數為，試繪制該系統的根軌跡，并大致分析系統性能（穩定性及振蕩性）五．（15分）圖示為最小相位系統的開環對數幅頻特性。試寫出系統的開環傳遞函數；作出開環系統的極坐標圖，并用Nyquist穩定判據判別閉環系統的穩定性；計算系統的相角裕度；試求靜態誤差系數六．（12分）圖中所示為三個系統開環頻率特性的Nyquist圖的負頻率部分，P是的右極點數。試說明閉環系統是否穩定，為什么？七．（10分）已知一校正裝置的傳遞函數為，設計一個RC無源校正網絡，并說明該網絡屬于何種類型？試卷八答案一．(10分)二(15分)三.(10分)原系統可化為:特征方程為即要求系統穩定,必須即四.(13分)解:開環極點開環零點0實軸軌跡漸進線:分離點:此處當出射角系統的穩定域振蕩特性振蕩不振蕩.五.(15分)略六.(12分)(a)從,Nyguist曲線,順時針保圍點兩次.,閉環右極點,閉環系統不穩定.Nyguist曲線,順時針保圍點一次,反時針保圍點一次,此時,閉環右極點,閉環系統穩定.Nyguist曲線,反時針保圍點兩次.,閉環右極點,閉環系統穩定.七.(10分)是屬滯后網絡;應滿足課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷九二．（5分）求圖示網絡的傳遞函數，其中是網絡的輸入電壓，是網絡的輸出電壓，R,L,C分別是電容、電感、電阻的阻值、電感量及電容量。三．（6分）設系統的脈沖響應函數如下，試求這些系統的傳遞函數。四．假設閉環傳遞函數為的二階系統在單位階躍函數作用下的輸出響應為,試計算系統的參數

,并通過及計算給足系統的調整時間和超調量。()五.(10分)對于如圖所示系統，試確定：使系統穩定的a的值范圍；試系統特征根均位于s平面中的垂線左邊的a的值范圍。六.(9分)已知某系統的結構圖如圖所示，當輸入,干擾時，求系統的穩態誤差。七.(15分)設單位反饋控制系統的開環傳遞函數為,試繪制系統的概略根軌跡,并分析系統的穩定性及階躍響應的振蕩性.八.(5分)已知二階系統的開環幅相頻率特性如圖,其中p為開環不穩定極點的個數,為開環積分環節的個數.試判斷系統閉環的穩定性。九.(10分)已知單位反饋系統的開環傳遞函數為，設，求當系統的相位裕量時的值，并繪出該開環系統的對數幅相特性曲線。十.(10分)已知一校正裝置的傳遞函數為，試設計一個RC無源校正網絡,并說明該網絡屬于何種類型。試卷九答案二.(5分)三.(6分)(1)(2)四.(10分)欠阻尼系統的階躍響應有五．（10分）解：特征方程為：要使系統穩定，必須作代換，令帶入特征方程即要使第一列元素均大于零，必須六．（9分）七．（15分）解：開環極點分離點漸進線實軸軌跡：起始角：與虛軸交點：系統的穩定域為其中時系統的階躍響應為無振蕩的時系統的階躍響應為振蕩的八．（5分）(a)穩定(b)不穩定九．（10分）（1）又時（2）聯立（1）（2）十．（10分）超前網絡應滿足：課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷十三.(6分)系統的結構圖如圖所示,求系統的傳遞函數。四.(6分)運算放大器放大倍數很大，輸入阻撓很大,輸出阻撓很小，試求如圖示的傳遞函數。五.(10分)一閉環系統的動態結構圖如圖所示：試確定系統的暫態指標條件下的系統值。求上述系統的位置誤差系數,速度誤差系數,加速度誤差系數及響應的穩態誤差.(輸入信號分別為單位階躍,單位斜坡,單位加速度函數。)六.(15分)控制系統的結構圖如圖所示.調節器的輸入輸出方程為式中:為積分時間常數,是微分時間常數。如果調節器沒有積分作用,試求使閉環系統的阻尼比時所需的微分時間常數.如果微分時間常數,試確定使系統穩定的積分時間的最小值.七.(10分)設具有遲后環節的系統開環傳遞函數為，要求繪制k從時系統的根軌跡。(設)八.(5分)已知兩個系統的開環幅相頻率特性曲線如圖所示,其中p為開環不穩定極點的個數,為開環積分環節的個數，試判斷系統閉環的穩定性。九.(6分)若系統的開環傳遞函數為,式中由最小相位環節組成.圖(a)和圖(b)分別表示和的情況。試證：1.圖(a)中;2.圖(b)中十.(15分)設未校正系統原有部分的開環傳遞函數為,試設計串聯滯后校正裝置,使系統滿足下列性能指標,。試卷十答案三.(6分)四.(6分)五.(10分)故(2)六.(15分)解:(1)調節器傳遞函數(2)有積分作用特征方程式:系統穩定的沖要條件使系統穩定的最小。七．（10分）近似的取則或開環極點：開環零點：2用零度根軌跡法實軸軌跡：分離點：與虛軸交點：遲后環節對系統穩定性不利，遲后越長，影響越嚴重。八．（5分）（a）閉環穩定；(b)閉環不穩定。九．（6分）十．（15分）未校正校正后：驗課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷十一三．（5分）如圖所示系統，試畫出其方框圖，并求出傳遞函數。四．（5分）利用梅遜公式求圖示系統的傳遞函數。五．（10分）設某控制系統的方框圖如圖所示，試確定磁鐵單位階躍響應的超調量，調整時間時的參數k及的值。六．（8分）如圖系統為穩定的反饋控制系統，當給定量為時，求系統的穩態誤差，若要求穩態誤差為零，應如何考慮系統的改善。七．（10分）某系統結構如圖所示：為使系統滿足穩定要求，應滿足什么條件；若試分別判斷當和時系統的穩定性。八．（12分）已知單位負反饋控制系統的開環傳遞函數，作以T為參量的根軌跡圖（），并分析T值對系統穩定性的影響。九．（6分）設某系統的開環傳遞函數為，其中，試畫出及兩種情況時頻率特性的極坐標圖，并判別閉環系統的穩定性。十．（6分）對于圖示RC電路，求該電路的傳遞函數和頻率特性；當輸入時，求電路的穩態輸出，圖中。十一．（15分）單位反饋控制系統的開環傳遞函數為，若要使系統的速度誤差系數，相位裕量，試確定系統的校正裝置。試卷十一答案三.(5分)四.(5分)五.(10分)六．（8分）I型系統，改善：應考慮III型系統，可配零點保證系統的穩定性。七．（10分）（2）時，系統穩定，時，系統不穩定。八．（12分）以為參量的根軌跡方程零點：極點：實軸軌跡：終止角：無論T為何值，只要取值范圍內均是穩定的。九．（6分）不穩定，穩定，十．（6分）十一．（15分）串聯超前校正（答案不唯一）。課程名稱：控制理論與控制工程考試方式：開卷考試考試時間：90分鐘試卷十二三．（5分）求圖示網絡的傳遞函數。四．（10分）有一位置隨動系統，其結構如圖所示，其中，當輸入量為單位階躍函數時，求系統的自然振蕩角頻率，阻尼比和系統的暫態指標。五．（12分）設某系統的方框圖如圖示，若系統以弧度/秒的頻率作等幅振蕩，試確定振蕩時參數k與a之值。六．（13分）設系統結構如圖所示，試確定閉環系統的穩定性。七．（15分）系統的特征方程為，求以a為參數的根軌跡，并求使系統阻尼比為0.5的a的值。八.(5分)