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文檔簡介
新人教A版高中數學必修一函數y=Asin(ωx+φ)的圖象(1)創設情境
問題筒車是中國古代發明的一種灌溉工具,它省時、省力,環保、經濟,現代農村至今還在使用.明朝科學家徐光啟在《農政全書》用圖畫描繪了筒車的工作原理.
假定在水流穩定的情況下,筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數模型來刻畫盛水筒(視為質點)距離水面的相對高度與時間的關系嗎?創設情境
如果將筒車抽象為圓,盛水筒抽象為圓上的點,經過時間ts后,盛水筒距離水面的高度H與哪些量有關?它們之間有怎樣的關系呢?創設情境探究新知1.建構函數模型hr探究新知1.建構函數模型yH=y+h探究新知1.建構函數模型探究新知1.建構函數模型y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)探究新知2.明確函數y=Asin(ωx+φ)研究思路探究新知2.明確函數y=Asin(ωx+φ)研究思路探究新知2.明確函數y=Asin(ωx+φ)研究思路探究新知3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響探究新知以Q0為起點,動點到點P的時間為xs以Q1為起點,動點到點P的時間為s3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響探究新知3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響向右平移
個單位長度y=sin(x-
)的圖象點F(x,y)點G(x+,y)探究新知y=sinx圖象上所有點3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響y=sinx圖象上所有點向右平移
個單位長度y=sin(x-
)的圖象點F(x,y)點G(x+,y)探究新知向左平移
個單位長度y=sin(x+)的圖象點F(x,y)點G(x-
,y)y=sinx圖象上所有點3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響y=sinx圖象上所有點向右平移
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個單位長度y=sin(x+)的圖象點F(x,y)點G(x-
,y)y=sinx圖象上所有點向右平移
個單位長度點F(x,y)點G(x+,y)y=sinx圖象上所有點y=sin(x-
)的圖象3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響探究新知3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響探究新知3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影響y=sinx圖象上所有點向左(當φ>0時)向右(當φ<0時)平移
個單位長度y=sin(x+φ)的圖象點F(x,y)點G(x-
φ
,y)探究新知3.探索參數φ對函數y=sin(x+φ)圖象的影
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