山東省濟寧市2023年中考數(shù)學試卷一、單選題1．實數(shù)π，0，?1A．π B．0 C．?132．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各式運算正確的是（）A．x2?x3=x6 B．4．若代數(shù)式xx?2有意義，則實數(shù)xA．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠25．如圖，a，b是直尺的兩邊，a∥b，把三角板的直角頂點放在直尺的b邊上，若∠1=35°，則 A．65° B．55° C．45° D．35°6．為檢測學生體育鍛煉效果，從某班隨機抽取10名學生進行籃球定時定點投籃檢測，投籃進球數(shù)統(tǒng)計如圖所示．對于這10名學生的定時定點投籃進球數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A．中位數(shù)是5 B．眾數(shù)是5 C．平均數(shù)是5.2 D．方差是27．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）A．(a+3)2C．5ax2?5a8．一個幾何體的三視圖如下，則這個幾何體的表面積是（） A．39π B．45π C．48π D．54π9．如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，點A，B，C，D，E均在小正方形方格的頂點上，線段AB，CD交于點F，若∠CFB=α，則 A．180°?α B．180°?2α C．90°+α D．90°+2α10．已知一列均不為1的數(shù)a1，a2，a3，?，aA．?12 B．13 C．二、填空題11．一個函數(shù)過點(1，3)，且y隨x增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式12．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是邊形．13．某數(shù)學活動小組要測量一建筑物的高度，如圖，他們在建筑物前的平地上選擇一點A，在點A和建筑物之間選擇一點B，測得AB=30m．用高1m(AC=1m)的測角儀在A處測得建筑物頂部E的仰角為30°，在B處測得仰角為60°，則該建筑物的高是m．14．已知實數(shù)m滿足m2?m?1=0，則215．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點D，E在邊BC上，若∠DAE=30°，tan∠EAC=13，則 第13題圖 第15題圖三、解答題16．計算：12?217．某學校為扎實推進勞動教育，把學生參與勞動教育情況納入積分考核．學校隨機抽取了部分學生的勞動積分（積分用x表示）進行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．等級勞動積分人數(shù)Ax≥904B80≤x<90mC70≤x<8020D60≤x<708Ex<603請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m=，C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）學校規(guī)定勞動積分大于等于80的學生為“勞動之星”．若該學校共有學生2000人，請估計該學校“勞動之星”大約有多少人；（3）A等級中有兩名男同學和兩名女同學，學校從A等級中隨機選取2人進行經(jīng)驗分享，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽取一名男同學和一名女同學的概率．18．如圖，BD是矩形ABCD的對角線．（1）作線段BD的垂直平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖?跡，不必寫作法和證明）；（2）設(shè)BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，連接BE，DF．①判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；②若AB=5，BC=10，求四邊形BEDF的周長．19．如圖，正比例函數(shù)y1=12x（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線OA向上平移3個單位后，與y軸交于點B，與y2=kx(x>0)20．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁．已知A型充電樁比B型充電樁的單價少0.3萬元，且用15萬元購買A型充電樁與用（1）A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？（2）該停車場計劃共購買25個A，B型充電樁，購買總費用不超過26萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的1221．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD=CB，BE切⊙O于點B，過點C作CF⊥OE交BE于點F，若EF=2BF．（1）如圖1，連接BD，求證：△ADB≌△OBE；（2）如圖2，N是AD上一點，在AB上取一點M，使∠MCN=60°，連接MN．請問：三條線段MN，BM，DN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．22．如圖，直線y=?x+4交x軸于點B，交y軸于點C，對稱軸為x=32的拋物線經(jīng)過B，C兩點，交x軸負半軸于點A．P為拋物線上一動點，點P的橫坐標為m，過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點M，作x軸的垂線PN，垂足為N，直線MN交y軸于點（1）求拋物線的解析式；（2）若0<m<32，當m為何值時，四邊形（3）若m<32，設(shè)直線MN交直線BC于點E，是否存在這樣的m值，使MN=2ME？若存在，求出此時

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】

【分析】2．【答案】B【解析】【解答】

【分析】3．【答案】D【解析】【解答】

【分析】4．【答案】D【解析】【解答】

【分析】5．【答案】B【解析】【解答】

【分析】6．【答案】D【解析】【解答】

【分析】7．【答案】C【解析】【解答】

【分析】8．【答案】B【解析】【解答】

【分析】9．【答案】C【解析】【解答】

【分析】10．【答案】A【解析】【解答】

【分析】11．【答案】y=3x（答案不唯一）【解析】【解答】

【分析】12．【答案】5【解析】【解答】設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.【分析】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180°及多邊形的內(nèi)角和等于540°即可建立方程，求解即可。13．【答案】(15【解析】【解答】

【分析】14．【答案】8【解析】【解答】

【分析】15．【答案】3?【解析】【解答】

【分析】16．【答案】解：原式=2==5【解析】【分析】17．【答案】（1）15；144°（2）解：由題意得：2000×4+15答：該學校“勞動之星”大約有760人（3）解：由題意可列表如下：

男1男2女1女2男1/男1男2男1女2男1女2男2男1男2/男2女1男2女2女1男1女1男2女1/女1女2女2男1女2男2女2女1女2/從A等級兩名男同學和兩名女同學中隨機選取2人進行經(jīng)驗分享，共有12種情況，恰好抽取一名男同學和一名女同學共有8種情況，所以抽取一名男同學和一名女同學的概率為P=8【解析】【解答】

【分析】18．【答案】（1）解：所作線段BD的垂直平分線如圖所示：（2）解：①四邊形BEDF是菱形，理由如下：如圖，由作圖可知：OB=OD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵∠EOD=∠FOB，∴△EOD≌△FOB(ASA)，∴ED=FB，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF是BD的垂直平分線，∴BE=ED，∴四邊形BEDF是菱形；②∵四邊形ABCD是矩形，BC=10，∴∠A=90°，由①可設(shè)BE=ED=x，則AE=10?x，∵AB=5，∴AB2+A解得：x=6.∴四邊形BEDF的周長為6.【解析】【分析】19．【答案】（1）解：把A(m，2)代入y1解得m=4，∴A(4，把A(4，2)代入y2解得k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y2（2）解：將直線OA向上平移3個單位后，其函數(shù)解析式為y=1當x=0時，y=3，∴點B的坐標為(0，設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為yBC將A(4，2)，B(0，解得m=?1∴直線AB的函數(shù)解析式為yBC聯(lián)立方程組y=12x+3y=∴C點坐標為(2，過點C作CM⊥x軸，交AB于點N，在yBC=?14x+3∴CN=4?5∴S△ABC【解析】【分析】20．【答案】（1）解：設(shè)B型充電樁的單價為x萬元，則A型充電樁的單價為(x?0.15x?0解得x=1.經(jīng)檢驗：x=1.x?0.答：A型充電樁的單價為0.9萬元，B型充電樁的單價為（2）解：設(shè)購買A型充電樁a個，則購買B型充電樁(25?a)個，由題意可得：0.9a+1.∵a須為非負整數(shù)，∴a可取14，15，16，∴共有三種方案：方案一：購買A型充電樁14個，購買B型充電樁11個，購買費用為0.方案二：購買A型充電樁15個，購買B型充電樁10個，購買費用為0.方案三：購買A型充電樁16個，購買B型充電樁9個，購買費用為0.∵25∴方案三總費用最少．【解析】【分析】21．【答案】（1）證明：∵CF⊥OE，OC是半徑，∴CF是⊙O的切線，∵BE是⊙O的切線，∴BF=CF，∵EF=2BF∴EF=2CF，∴sin∴∠E=30°，∠EOB=60°，∵CD=CB∴CD=∴OC⊥BD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°=∠EBO，∵∠E+∠EBD=90°，∠ABD+∠EBD=90°∴∠E=∠ABD=30°，∴AD=BO=1∴△ABD≌△OEB(AAS)；（2）解：MN=BM+DN，理由如下，延長ND至H使得DH=BM，連接CH，BD，如圖所示∵∠CBM+∠NDC=180°∴∠HDC=∠MBC，∵CD=CB，DH=BM∴△HDC≌△MBC(SAS)，∴∠BCM=∠DCH，CM=CH由（1）可得∠ABD=30°，又AB是直徑，則∠ADB=90°，∴∠A=60°，∴∠DCB=180°?∠A=120°，∵∠MCN=60°，∴∠BCM+∠NCD=120°?∠NCM=120°?60°=60°，∴∠DCH+NCD=∠NCH=60°，∴∠NCH=∠NCM，∵NC=NC，∴△CNH≌△CNM(SAS)，∴NH=MN，∴MN=DN+DH=DN+BM．即MN=BM+DN．【解析】【分析】22．【答案】（1）解：在直線y=?x+4中，當x=0時，y=4，當y=0時，x=4，∴點B(4，0)，點設(shè)拋物線的解析式為y=a(x?把點B(4，0)，點C(0，解得a=?1k=∴拋物線的解析式為y=?(x?（2）解：由題意，P(m，∴PN=?m當四邊形CDNP是平行四邊形時，PN