基于特征的模糊控制算法在復合材料加工中的應用

1工藝規劃方法提高制造技術水平，降低制造成本是擴大一體化應用范圍的重要措施。先進復合材料的制造成本是影響復合材料制造技術廣泛使用的最大障礙,因此如何降低制造成本是當前研究工作的重點。隨著機械制造生產技術的發展及多品種小批量生產的要求,特別是CAD/CAM系統向集成化、智能化方向發展,傳統的工藝設計方法已遠遠不能滿足要求。計算機輔助工藝設計(CAPP)也就應運而生,用CAPP可以克服傳統的工藝設計的缺點,可以大大地縮短工藝設計周期,保證工藝設計的質量,可以提高企業工藝設計的標準化,并有利于工藝設計的最優化工作。目前這一概念已經被成功的引入復合材料生產過程當中,它將先進復合材料生產的設計過程與生產過程有機的聯系起來,使設計過程所使用的知識及信息盡可能的應用于生產過程。CAPP對于復合材料生產工藝的自動化具有至關重要的作用,可以說,沒有CAPP,就不可能有復合材料的自動化生產。文獻列出了現有的156個CAPP系統,其中49個可以通過商業途徑獲得。CAPP的主要任務之一就是確定加工順序,工序規劃是一個復雜的過程,規劃的自動實現需要為加工知識和工藝信息建立一個統一的結構。對加工特征的分析和自動制造的工藝規劃已提出了許多方案和方法。Cherng等人提出了基于事例的工藝規劃模型和基于知識的工藝規劃模型。Chep等人通過用面向對象的系統分析方法來確定加工操作順序。所有這些方法都沒有考慮到工業上廣泛應用的柔性制造單元環境。J.Huang等人對柔性制造單元環境下的工藝規劃提出了一個面向對象的結構,工藝的規劃包括產品特征分析、個別加工工藝和總體制造單元操作,用AND/OR搜索法推斷加工順序。Hide、Fujimoto等人研究了任意形狀的三維制造產品的CAPP實現過程。工藝規劃的實現必須采用一定的算法。Business等大學提出用協同分布式問題解答(CDPS)方法實現CAPP。CDPS是將所要解答的問題分解為若干子問題,每個子問題負責解答一個子任務,最后將所有解答進行優化組合就解答了初始問題。CDPS技術適應能力強,系統表現為模塊化,處理速度快,可靠性強。Rocha等人研究用遺傳算法(GeneticAlgorithm)來實現CAPP,遺傳算法是一類借鑒生物界的進化規律(適者生存,優勝劣汰遺傳機制)演化而來的隨機化搜索方法。其主要特點是直接對結構對象進行操作,不存在求導和函數連續性的限定;具有內在的隱并行性和更好的全局尋優能力;采用概率化的尋優方法,能自動獲取和指導優化的搜索空間,自適應地調整搜索方向,不需要確定的規則。另外,D.M.A.Lee等人采用神經網絡算法來實現工藝規劃,均在一定程度上取得了成功。目前國內外已經出現一些以專家系統為核心的智能型CAPP系統,其中的知識表達是基于產生式規則的,這種知識表達方法單一,隨著工藝知識規則庫的不斷增加,工藝知識規則庫往往十分臃腫,推理速度會越來越慢,工藝知識規則庫的好壞直接影響推理結果的正確性,其規則之間有可能產生矛盾或局部知識空缺,而這常常使推理結果矛盾或無結果。由于以專家系統為核心的智能型CAPP系統未能很好地解決工藝知識獲取、表示以及工藝決策算法等方面問題,不能發揮聯想記憶的功能,無法實現自我優化和創新,一些專家開始探討把模糊知識和不確定推理應用在CAPP中的可行性。2基于此屬性的工藝方法的演示2.1eh1-b復合材料加工方法的制定是一個復雜的過程,不僅要受工藝要求的影響,同時還要受設備、人員的經驗、工藝知識的多少以及習慣的影響,一個相同零件,不同的人可以產生不同的工藝路線,所以用純數學的推理方式,以及基于IF—THEN的固定數值為閥值的知識表述,顯得極為單一和不可靠。基于模糊的知識描述推理以及神經網絡的層次聯想功能是解決這一問題的一種較好的方法。對于一個特征要素來說,其加工工藝方法主要由幾何尺寸、強度、厚度等因素決定。我們把每個因素模糊地劃分為高、中、低三擋。例如對于工字形制品這個特征,幾何尺寸劃分為大尺寸LD、中尺寸MD、小尺寸SD,強度可分為大數值強度LS、中數值強度MS、小數值強度SS,厚度分為大數值厚度LT、中等數值厚度MT、小數值厚度ST。每一因素的每一檔都可以用一個模糊函數來表示。因此,每一檔次都有一個介于0～1間的可信度模糊值μ。具體模糊值由一個適合的模糊成員函數或模糊器給出。例如工字形制品的厚度模糊函數可以認為按正態分布函數表示,其模糊正態分布函數的計算公式如下所示。μh(x)={1?0＜x≤a模糊降半正態函數,a=0.4e-k(x-a)2?x＞a,k＞0模糊正態分布函數,a、k的取值根據具體的?藝知識庫而定μm(x)=e-k(x-a)2?k＞0a=1.6μΙ(x)={1,x＞ae-k(x-a)2?x≤a,k＞0a=12.5從公式中可以看出一個工字形制品的厚度既可屬于中擋MT,又可屬于低檔LT(表1),只是模糊值不同而已,因此厚度的模糊值同時存在兩種情況,對于厚度、強度和幾何尺寸三種因素來說,其可信度模糊值的排列組合最多有C12×C12×C12=8種情況。顯然,第i項規則各個影響因素的總的加工工藝影響因素可信度模糊值為xi=n∏k=1μk,由此可以得到某一特征的各規則的可信度模糊矢量為X=(x1,x2,……,xi,……,xn)。我們引入Mycin不確定推理方法,其中信任度MB[h,e]=c,表示由于模糊規則e的存在,對h加工方法選擇的相信程度增長c,即ΜB[h,e]=Ρ(h|e)-Ρ(h)1-Ρ(h)?Ρ(h)為預測概率,這里P(h)=0,即MB[h,e]=P(h|e)。對于兩個以上的相互獨立的模糊規則e1、e2,分別支持h加工方法,則信任增長度MB[h,e1&e2]=MB[h,e1]+MB[h,e2]×(1-MB[h,e1]),顯然e1、e2,與次序無關,滿足交換率,總信任度小于1,并且隨e個數的增加而不斷增大,當支持的規則大于3個時,公式依次類推,即ΜB2=ΜB1[hk,ek1]+ΜB[hk,ek2]×(1-ΜB1[hk,ek1])ΜB3=ΜB2+(1-ΜB2)×ΜB[hk,e3k]?????ΜBn=ΜBn-1+(1-ΜBn-1)×ΜB[hk,enk])(1)ei(i=1,2,……,n)代表模糊規則,hk代表加工方法。顯然,隨著規則en支持hk加工方法的增多,加工方法的信任度將不斷增大。設E和H是兩個有限論域,E={e1,e2,……,en},H={h1,h2,……,hn}。E與H的一個模糊關系定義為笛卡爾積E×H的一個模糊子集。若用隸屬函數來表示模糊子集,一個模糊關系可用矩陣RE×H來表示RE×Η=(u11u12?u1mu21u22?u2m????un1un2?unm)對于CAPP應用來說,E={e1,e2,……,en}表示選擇加工方法的規則項,H={h1,h2,……,hm}表示某一特征要素所對應的可供選擇的加工方法。例如,對于工字形制品的加工來說,E={e1,e2,……,en}={規則1,規則2,……,規則8},H={h1,h2,……,hm}={手糊,RTM,……,纖維纏繞},uij代表第i條規則中選擇加工方法j的理想狀態下模糊可信度值(值域[0,1]),理想狀態是指影響因素可信度模糊值xi=1的情況。理想狀態下加工方法的可信度模糊值由工藝方法的知識庫確定。實際上矩陣RE×H即為理想狀態下加工方法選擇的模糊規則矩陣。設矢量X=(x1,x2,……,xi,……xn)是論域E上的隸屬函數,矢量Y=(y1,y2,……,yj,……,ym)是論域H上的一個隸屬函數,其中Yj=nΘi=1uij╋xi?(j=1,2,??,n)是x經模糊變換RE×H所得結果,Θ和╋表示兩種運算,xj代表特征的第i項規則可信度模糊值,Yi代表第j項加工方法總的信任度,一次模糊變換相當于對特征的一次模糊推理選擇過程,這里╋表示如下運算:Cn×m=(vij)n×m=(uij×xi)n×m(2)根據方程(1),Θ代表如下運算:{ΜB2j=v1j+(1-v1j)×v2j????Yj=ΜBnj=ΜBjn-1+(1-ΜBjn-1)×vnj(3)于是得到加工方法的信任度矢量Y=(y1,y2,……,yj,……,ym),則最優加工方法為:D=max(y1,y2,……,ym)(4)2.2建立模糊矩陣從上一層的設計中提取工藝特征要素后,通過模糊器對其進行模糊化操作,使其分別按高、中、低三檔分類。同時,按不同的工藝特征要素分別對不同種類的加工方法進行模糊評價。例如,工字形制品的加工暫定為六種工藝方法,即手糊成型、模壓成型、RTM成型、纖維纏繞成型、拉擠成型、熱壓罐成型。前面已經提到過,一個工字形特征的模糊值最多有c12×c21×c21=8種排列,而對于模糊矩陣來說,需要建立c31×c31×c31=27種規則。每一規則產生評價6種不同的加工方法的模糊值(值域0～1),這樣就建立起27×6的工字形制品加工的總模糊規則矩陣(表2)。在模糊推理方法之前,我們需要建立加工方法的模糊矩陣,也就是規則矩陣,如表2所示。對于工字形制品的加工推理,需要27個規則,才能適應各種工字形制品的加工推理。從上一級的基于特征的設計中提取特征的工藝要素,經過模糊函數或模糊器的模糊分類,對應每一條規則,產生各個規則的模糊可信度矢量X=(x1,x2,……,xi,……,xn),如表1所示。于是由公式2,經計算得表3所示結果。從表3可以看出,每一條規則支持某一種加工方法的程度是不同的,則由公式(3)能夠得到多條規則支持同一種加工方法的綜合模糊值,這樣我們就能求得加工方法的信任度模糊值矢量:Y=(y1,y2,……,y6)=(0.3955,0.6171,0.6262,0.6235,0.2743,0)。經過以上模糊推理之后,我們就得到了各種加工方法的綜合模糊評價值,根據公式(4),選擇最大模糊值所對應的加工方法為最佳的加工方法。表4是兩個特征工字形制品經過實際模糊推理后的模糊推理結果。3模糊推理算法的應用由于CAPP與復合材料的制作過程都是極為復雜的過程,不確定因素多,影響因素多,傳統的IF-THEN推理方法有很大的缺陷,基于規則學習的模糊推理方法不同于傳統的產生式的推理,它可以把像尺寸大小、強度、厚度等這些數值量自動轉換為模糊變量,也就是根據模糊器或模糊函數,把實際的大范圍的數值量壓縮為有限的模糊量,通過模糊規則矩陣的推理,完成加工方法優化選擇的任務,減少了計算機的計算量,加快了運算速度,對加工方法的選擇也比較合理。模糊器或模糊函數以及模糊規則矩陣可以從領域專家的實際經驗中或大量的實際加工的統計中產生,也可以利用神經網絡的方法來產生,本文在基于特征建模的基礎上,把模糊推