供熱管網直埋、地溝設置及熱損失分析

0保溫層厚度計算通過建設部制定的總體規劃超過50%的建筑的加熱系統，熱網輸送效率應超過90%。為了減少保溫層的散熱損失,提高保溫層的經濟性,應采用經濟厚度來計算保溫層厚度,即在考慮年折舊率的情況下,隔熱保溫設施的費用和散熱量價值之和為最小時的厚度。但目前在保溫層厚度的確定過程中存在不合理的因素。多數省市在制定本省市建筑節能地方標準時并沒有進行分析計算,而是完全照搬文獻中給出的保溫層厚度的數值。使用現有的簡化模型和算法無法滿足保溫層厚度優化計算的需要。應分析不同地區的氣候、經濟等條件對管道經濟厚度的影響,以合理確定保溫管道經濟厚度。1理論分析與數值計算1.1定解問題的描述目前普遍采用的直埋管道熱力計算公式是20世紀30年代用熱源/匯方法得到的,土壤的溫度場分布服從于熟知的舒賓公式,將管道傳熱簡化為單層域復連通問題。工程計算方法對于定解問題進行了如下簡化:a)直埋熱力管道在初始溫度為常數的半無限大均勻介質中為線熱源;b)圓管保溫層外緣處溫度呈均勻分布,為常數,管壁面的熱流強度也為常數;c)與空氣接觸的大地邊界的土壤溫度為常數,等于空氣的溫度。這種簡化會帶來較大的誤差,不能滿足后續演算的需要。本文采用邊界離散法對具有均勻保溫層的地下保溫管道的熱力狀況進行分析,通過保形映射、分離變量及區域銜接得到溫度場的級數解;以分離變量所構造的特殊函數作為基本解,根據邊界條件直接離散賦值來定解。1.2溫度場解析的解析法圖1a為物理平面上保溫管道示意圖,圖1b為保形映射后像平面上管道的非正交邊界的離散示意圖,圖1c為像平面上保溫管道及其鄰域和大地表面溫度場區域的劃分示意圖,圖1d為像平面上保溫管道及其鄰域和大地表面上離散溫度單元上熱流的示意圖。在邊界Ci(金屬熱力管道外表面)上,有Τ=Τi(1)在邊界Co(大地表面)上,有α(Τ-Τf)=-λ2?Τ?y(2)式中T為物理平面上任意點的溫度,K;Ti為金屬管道的外表面溫度,K;α為大地表面的表面傳熱系數,W/(m2·K);Tf為大地表面附近的空氣溫度,K;λ2為土壤的導熱系數,W/(m·K);y為物理平面上任意點的縱坐標,m。采用保形映射的方法,取ζ(Ζ)=Ζ-(√Η2-r2c)iΖ+(√Η2-r2c)i(i為虛數單位,i2=-1),變換后,把物理平面Z上的曲線Ci,Cc(保溫層外表面)和Co相應地映射到像平面ζ上的曲線Si,Sc和So,其中Sc和So為同心圓,且So為單位圓(其半徑ro=1),如圖1c所示。將計算域劃分為Ⅰ區和Ⅱ區,用TⅠ和TⅡ分別表示Ⅰ區和Ⅱ區的溫度,對于在極坐標系下任意點(極徑r,極角θ)可以得到:區域Ⅰ?2ΤⅠ?r2+1r?ΤⅠ?r+1r2?ΤⅠ?θ2=0(3)區域Ⅱ?2ΤⅡ?r2+1r?ΤⅡ?r+1r2?ΤⅡ?θ2=0(4)在邊界Si上,有ΤⅠ=Τi在邊界So上,有α(ΤⅡ-Τ0)=-λ2?ΤⅡ?r2√Η2-r2cx2+Η2-r2c式中T0為環境溫度,K;H為管道埋深,m;x為坐標,m。在區域Ⅰ和區域Ⅱ的交界處,有ΤⅠ=ΤⅡ在r=r′c(r′c為Sc的半徑)處,有-λ1?ΤⅠ?r=-λ2?ΤⅡ?r式中λ1為保溫材料的導熱系數。在無窮遠點即平面ζ上的A(r=ro,θ=0)點,有ΤⅠ=Τ0對Laplace方程式采用分離變量法求解,可以得到兩個區域(n=Ⅰ,Ⅱ)內的一般解,為Τn(r,θ)=a(n)0+b(n)0lnr+∞∑m=1(a(n)mrmcosmθ+b(n)mr-mcosmθ+c(n)mrmsinmθ+d(n)mr-msinmθ)(5)由極點引出2N+1條射線,相鄰兩條射線間的夾角為2π/(2N+1)。這樣就把圓周劃分為2N+1個單元,可將式(5)截斷、離散成式(6)(j=1,2,…,2N+1)a(Ⅰ)0+b(Ⅰ)0lnrj+Ν∑m=1(a(Ⅰ)mrmjcosmθ+b(Ⅰ)mr-mjcosmθ+c(Ⅰ)mrmjsinmθ+d(Ⅰ)mr-mjsinmθ)=1(6)式中rj為像平面極坐標系下圓周上離散點j的極徑;a(Ⅰ)0,b(Ⅰ)0,a(Ⅰ)m,b(Ⅰ)m,cm(Ⅰ),dm(Ⅰ)(m=1,2,…,N)均為待定的常實數;上角(Ⅰ)表示區域Ⅰ。最后將像平面ζ上的解反演到物理平面Z上,便得出直埋管道保溫層內部(區域Ⅰ)以及保溫層以外(區域Ⅱ)的溫度場的解析形式的級數解。用于求解溫度場一般解的系數矩陣的代數方程組由4個相互耦聯的方程組成,可轉化為含有8N+4個未知數的矩陣方程,使用計算機編寫的軟件輔助計算求解可得出待求的系數矩陣X,進而求得溫度場。這樣,保溫層表面上2N+1個單元上熱流的總和即為保溫層的散熱損失,用式(7)表示:q=-∑j=12Ν+1(λ1?ΤⅠ?r|ΤⅠ=Τjsj)=-∑j=12Ν+1(λ2?ΤⅡ?r|ΤⅡ=Τjsj)(7)式中q為保溫層的散熱損失;Tj為第j個離散微元邊界的溫度;sj為像平面圓形邊界上離散單元j的面積。地溝圍護結構敷設在土壤中,地溝內的空氣同地溝圍護結構相接觸并相互換熱,可將地溝圍護結構看作一個整體,敷設在半無限大的土壤域中,與半無限大的大氣域相接觸,使用熱源/匯法進行求解。地溝敷設方式的保溫管道的熱損失qg為qg=Τpj-ΤaRi-Rs=Τpj-Τa12πλ1lnDoDi+1παiDo(8)式中Tpj為管道中熱媒的平均溫度,K;Ta為地溝內空氣溫度,K;Ri為保溫層熱阻,m2·K/W;Rs為保溫層表面熱阻,m2·K/W;Do為保溫層外表面直徑,m;Di為管道外直徑,m;αi為保溫層表面傳熱系數,W/(m2·K)。地溝圍護結構的熱損失q′為其中式中Rt為土壤熱阻,m2·K/W;R′s為地溝圍護結構內表面熱阻,m2·K/W;λt為土壤及地溝圍護結構的平均導熱系數,W/(m·K);h為地溝圍護結構埋設深度,m;a,b分別為地溝圍護結構高度和寬度,m;α′為地溝圍護結構表面傳熱系數,W/(m2·K)。理論上qg與q′相等,兩者的大小決定了地溝內空氣溫度的高低。將式(8)與式(9)聯立,將各已知參數分別代入即可求得熱損失值qg。1.3理論計算結果本文選取了算例并在長春市綠園區第一汽車集團公司51街區供暖地溝進行了實地測試。經分析,理論計算值比實測值整體偏小;實測值與理論計算值的變化規律基本吻合;兩者的相對誤差最大不超過5.15%。2熱網包溫管道經濟厚度的優化分析2.1統計結果與分析用年均費用法進行分析,計算公式為SΖ=Κ(S1+S2)+S3(13)其中Κ=(1+i)ni(1+i)n-1×100%(14)式中SZ為年均總費用,元/m;K為資金回收因數;S1為保溫結構總投資,元/m;S2為土方費、墊層費,元/m;S3為保溫結構的年熱損失費,元/m;i為效益系數,即保溫工程投資的銀行年利率,由銀行統一確定,一般取為10%;n為服務年限。供熱管網保溫厚度計算優化的最終目標是單位長度管網保溫工程的年均總費用SZ最小,即把技術方案從開始施工到結束的所用投資,用效益系數i折算到基準年,然后平攤到方案服務年限內的每一年,再與年運行費(年熱損失費)相加。年均總費用最小是指運行期所有費用支出最小,這樣就可以用SZ來比較各方案,SZ最小的方案經濟性最優。所論的經濟尋優模型屬于無約束的求極值問題,是含有一個決策變量的目標函數的優化問題,筆者選用了無約束步長加速法進行尋優求解。2.2熱價對管道保溫層經濟厚度的影響影響經濟厚度的因素包括保溫管道的熱物性參數:熱媒溫度、度日數(當地供暖期天數、空氣平均溫度);施工參數:管道埋設深度;目標函數中的經濟參數:熱價、保溫材料價格、保護層材料價格及服務年限、效益系數等。計算結果如圖2～6所示。從圖2,3可以看出,較溫暖的地區室外平均溫度較高,供暖期較短,熱價較低。寒冷地區保溫管道要達到經濟運行中最優點,需要增加保溫厚度才能進一步減少管道散熱損失。管道保溫層的熱阻在保溫工程的總熱阻中占有決定性的比重,保溫層中的溫度梯度很大,保溫材料的保溫效果直接影響管道的熱損失。熱價同保溫工程所在地區的能源價格和供暖期天數息息相關,所以各地區的熱價差異很大。從圖4,5可以看出,隨著熱價的增加,管道的經濟厚度急劇增加,且熱價的變化對大管徑保溫管道的影響更明顯。隨著保溫材料單價的增加,相應保溫管道的經濟厚度呈下降趨勢。從圖6可以看出,服務年限增加和效益系數降低,意味著保溫工程的初投資可以分攤在更長的使用時間內,管道經濟厚度隨著服務年限的增加呈遞增的趨勢,服務年限為5～15年時,經濟厚度的增加幅度較明顯,但服務年限增加到一定值(20年)后,雖然經濟厚度有所增加,但增加的幅度趨緩;經濟厚度隨效益系數的提高顯著減小。總之,保溫材料性能、熱價、保溫材料價格、服務年限和效益系數的變化都對管道經濟厚度有顯著影響;保護材料價格的影響較小。需要說明的是,直埋保溫管的保溫層外通常還要加一層3～12mm厚的高密度聚乙烯套管作為保護層,隨著保溫層厚度的增加,必然增加單位管長保溫管所需的保護材料用量,使保溫工程總費用增加;同樣,單位體積的保護材料價格的提高,也會使保溫工程總費用提升。經分析,保溫層經濟厚度隨單位體積保護材料價格的提高而遞減(見圖6)。3保溫管道熱流損失測算算法仿真結果3.1通過計算可知,直埋保溫管道外表面沿圓周存在溫度梯度,熱流分布不均,溫度最高點位于管道底部,溫度最低點位于管道頂部。保溫管道上部的熱流相對較高,熱流最高單元與熱流最低單元的熱流之比為1.55∶1。3.2本文采用的算法考慮了工程模型忽略的因素,在保溫管道熱流損失的計算中提高了準確度,與實測結果最大誤差不超過5.15%。3.3在影響管道經濟厚度的各因素中,保溫材料性能、熱價、保溫材料價格、服務年限和效益系數的變化對管道經濟厚