00021高等數學（二）第4頁共6頁全國2002年4月高等教育自學考試高等數學（二）試題課程代碼：00021單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的字母填在題干的括號內)1．行列式（）A．50 B．－（10?。? C．10！ D．9！2．設A是矩陣，B是矩陣，C是矩陣，D是矩陣。下列結論錯誤的是（）A．是k階方陣 B．是n階方陣C．是k階方陣 D．是m階方陣3．若矩陣A為B可以相加，則必有（）A．A與B可以相乘 B．B與A可以相乘C．A與（B的轉置陣）可以相乘 D．A與B不能相減4．設A與n階可逆矩陣，In為單位陣，B=（AIn）為分塊陣，下列說法正確的是（）A．對B施行若干次初等變換，當A變為In時，相應In變為A-1B．對B施行若干次行初等變換，當A變為In時，相應In變為A-1C．對A施行某些初等變換，可使A等價于一個奇異矩陣D．某些初等變換可能改變矩陣的秩5．若α，β線性無關，k為任意實數，則（）A．α+β線性無關 B．α-β線性相關C．kα線性無關 D．kα線性相關6．若α1=（1，0，1），α2=（1，-1，1），α3=（1，t，0）線性無關，則必有（）A．t=1 B．t1C．t0 D．t為任意實數7．設α1，α2是線性方程組Ax=b的解，則（）A．α1+α2是AX=0的解 B．α1-α2是AX=b的解C．k1α1+k2α2是AX=b的解（k1+k2=1） D．k1α1+k2α2是AX=0的解（k1+k2=1）8．n階實方陣A的n個行向量構成一組標準正交向量組，則A是（）A．對稱矩陣 B．正交矩陣C．反對稱矩陣 D．9．已知一組數據的方差為零，則推不出（）A．全部數據等于其平均數 B．極差為零C．平均偏差為零 D．平均數為零10．若A、B為兩事件，則（）A． B．C． D．

11．設A，B為兩事件，則等于（）A． B．C． D．12．有55個由兩個不同的英語字母組成的單字，那么，從26個英語字母中任取兩個不同的字母來排列，能排成上述單字中某一個的概率為（）五、綜合與應用題(本大題共2小題，每小題7分，共14分)已知。試問a,b為何值時，不能表成的線性組合？已知隨機變量和的分布律分別為-10101PP且已知：求的聯合分布律；與是否相互獨立？為什么？全國2002年4月高等教育自學考試高等數學（二）試題參考答案課程代碼：00021單項選擇題(每小題2分，共40分)1.C 2.C 3.C 4.B 5.A6.D 7.C 8.B 9.D 10.C11.B 12.B 13.D 14.C 15.B16.B 17.C 18.B 19.B 20.B二、簡答題(每小題4分，共16分)答①、②、③是對稱陣，④不是。因為：②③④不是對稱矩陣。f的矩陣其各階順序主子式為：，所以a>2時，二次型f正定。解：①②③4．可見甲車床平均次品數較小。三、計算題(每小題5分，共20分)1．得非齊次特解對應齊次基解系通解2．所求概率：解：故4．解：故所求回歸直線方程為四、證明題(每小題5分，共10分)設X是A的實特征向量，是對應的特征值，則AX=x，因于是因，所以即有。證：由，故是的無偏估計量。五