§6.1聯(lián)立方程模型的基本概念需求函數(shù)：QDa+aPSS供給函數(shù)：

1 Q=b+bP+QSS平衡條件：

= 1 消費函數(shù)：Ctb0b1Ytet

Ct=b0+b1Pt+b2(W+W￠)t+b3Pt-1+It=b4+b5Pt+b6Pt-1+b7Kt-1+Wt=b8+b9(Y+T-W￠)t+b10(Y+T-W￠)t-1+b11t+Yt=Ct+It+Gt-TtPt=Yt-Wt￠-WtKt=Kt-1+I＝私人企業(yè)工資，′=政府部門工資，＝資本存量，T＝＝t＝6工資、收入、利潤和資本存量等經(jīng)濟(jì)變量之間的互相影響、互相依賴的關(guān)系。外生變量是由模型系統(tǒng)外部決定的變量，它是一種非隨機(jī)變量。tcovXtt)=。3以上四類方程中，最重要的是行為方程，它是聯(lián)立方程模型的核心，其次是技術(shù)方程。在組成計量經(jīng)濟(jì)模型時，至少要有一個行為方程或技術(shù)方程。行為方程和技術(shù)方程一般都是隨機(jī)方程，即方程中都含有隨機(jī)擾動項，其參數(shù)未知，需要進(jìn)行估計。制度方b21Y1+b22Y2++b2GYG+g21X1+g22X2+g2K

bG1Y1+bG2Y2++bGGYG+gG1X1+gG2X2+gGKXK=其中，Y1,Y2,…,YGG個內(nèi)生變量，X1，X2，…，XKij個內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)；gij（i=1,2,…，G；ΒY+ΓΧ= YΧε為隨機(jī)擾動項Y1 X1 Y=2 X= 2 ε=2 XK g1KbbΒ=

G=

g2k

G

GG

K

GK 消費函數(shù)：Cta0a1Yt投資函數(shù)：Itb0b1Ytb2Yt-1恒等式：YtCtIt

其中，C為消費支出，I為投資支出，Y為國民收入，G為政府支出；模型中Ct、ItYt為內(nèi)生變量，GtYt-1為前定變量。Ct+0It-a1Yt-a0+0Yt-1+0Gt=0CtItb1Ytb0b2Yt-10Gt -Ct-It+Yt+0+0Yt-1-1Gt=

= X= ε=t t-1 2t

0

0

000消費函數(shù)：Ctb0b1Yt動項et為白噪音且為正態(tài)分布，即：機(jī)擾動項et相關(guān)： + + 1-b1-

t+1-b E(Y)= + 1-b1-b ?0則所得的b0和b1的估計量將有偏且不一致。消費函數(shù)：Cta0+a1Yt恒等式：YtCtItCt=p10+p11Yt-1+p12Gt+It=p20+p21Yt-1+p22Gt+v2tYt=p30+p31Yt-1+p32Gt+

a0-a0b1+a1b0 a1b2 ＝ 10 1-a- 1-a- b2- p20

1-a-

a0+b0；p ；p p30=1-a- 311-a- 321-a- =e1t+1-a- 1-a- 1-a- 其中，Y為內(nèi)生變量向量，Xν為隨機(jī)擾動項

v1t Y=

，X=

νvΠ pptYt

t-1

2t

p23v Gt 32vY1=p11X1+p12X2++p1KXK+Y2=p21X1+p22X2++p2KXK+YG=pG1X1+pG2X2++pGKXK+

Y=ΠX+ v1ppΠ=

p2K

，ν

v2

v G GK GBG×G的方陣，假定∣B∣≠0B－1左乘上式兩邊并Y=ΠX+

(6.9)式表明簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間存在著確定性的關(guān)系，pb2a1b2b+ bpb 1-a- 1-a- 31

+g11X1+g12X2+g1KX+g21X1+g22X2+g2KX+g31X1+g32X2+g3KX

bG1Y1+bG2Y2++bGGYG+gG1X1+gG2X2+gGKX

0 0 b bΒ= 0

bGG在結(jié)構(gòu)式模型ΒYΓΧεB為Y1→Y2→Y3→…YG-1并不影響YG-2，…，Y2并不影響Y1。1相關(guān)，但因為1與1G1eG立性偏倚。所以整個遞歸模型不存在一般的結(jié)構(gòu)式模型的聯(lián)立性S得到參數(shù)的一致估計量。QD=a+aP+ 1 QS=b+bP+ 1 QD=QS= Pt=p0+Qt=p1+0p=b0-a00

ab-aa1-

1=1 0a1- v=u2t-e1t; =a1u2t-aa1

a1-從兩個關(guān)系式中求解出4個未知參數(shù)，因此方程(6.10.a合后所得到的方程其統(tǒng)計形式與(6.10.a)和(6.10.b)都無法區(qū)tQD=a+aP+aY+ 1 2 QS=b+bP+b 1 2t- QD=QS= Qt=p20+p21Yt+p22Pt-1+ap=b0-a0;p=-a2;p= aa a1-

1-

p=b0a1-a0b1;p=-b1a2;p=-a1b2

=e2t-e1t;

a1e2t-

20

6個，且模型(6.11)式的結(jié)構(gòu)參數(shù)都可以由簡化式參數(shù)唯一確定，tQD=a0+a1Pt+a2Yt+a3Wt+ tQS=b+bP+b 1 2t- QD=QS= Q=p+pY+p +pW+ 21 22t- 23 p=b0-a0;p=-a2;p=

1a1- a- a1-1

13

a1-11p=b0a1-a0b1;p=-b1a2;p=-a1b2;p=-b1a3;11 e

-

a-

a-

a1-= =2t-e1t;=

a1e2t-aa1

-

a1-7個，因此可由簡化式參數(shù)解出結(jié)構(gòu)式參數(shù)，1b=p211

b=p11G個內(nèi)生變量，Ki個就一定能滿足qi≥G-1的階條件。階條件往往用來判斷一個可識別的方程是恰好識別還是過度識它滿足qi>G-1，則它是過度識別的。2i個方程運用識別的秩條件：設(shè)（ＢΓ）i行中零元素Ct=a0+a1Yt+a2Tt+ Yt=Ct+It+Gt

其中，C為消費支出，Y為收入，I為投資支出，T為稅收，G量Yt-1和Gt。1000 100010-010000 0 -b

-2、H1

0 -00H=

0

0

000

0 -6.1變量變量變量變量變量變量…方程√√√方程√√√√方程√√√√方程√√√表格中將是有幫助的。例如，在建立第4個方程時，必須包含變 TSL（IVOLSOLS估計量有偏且不一致（聯(lián)立性偏倚ILSTSLS（IV）等。因此，對考察模型：Q=a+aP+ 2 QtPt為內(nèi)生變量，YtWt與et的相關(guān)性。原假設(shè)H0:cov(Pt,et)=0 對立假設(shè)H1:cov(Pt,et)≠0具內(nèi)生性1、Pt對模型中所有前定變量進(jìn)行OLS回歸，得殘差v?2t2、將殘差v?2t添加到供給方程，連同原解釋變量一起進(jìn)行回歸，檢驗殘差v?2t的顯著性。原假設(shè)意味著Pt確實具有內(nèi)生性。此種情況可對方程直接采用OLS。消費函數(shù)：Ctb0b1Ytet6.21978—2006年的消費、收入和投資等宏觀經(jīng)濟(jì)Y1是由消費支出（C）和投資支出(I)加總后得到的。lsy1cilsconscy1ILS法。1、對結(jié)構(gòu)式模型ΒYΓΧε導(dǎo)出其簡化式模型YΠXν得簡化式參數(shù)的OLS估計量?；3、利用參數(shù)關(guān)系式體系計值?和?

ILS法估計的結(jié)構(gòu)式參數(shù)是一致估計量：由于簡化C=p0+p1I+

Ct?=4457.462+1.261439Ct 即 p=

=1 =1

=1.261439==0 =0

=

為了比較，我們用OLS法直接對消費函數(shù)（結(jié)構(gòu)式方程）

但是我們知道由于聯(lián)立性偏倚的存在，OLS估計量是有偏且不一（TSLS1階段，首先分別將每個內(nèi)生解釋變量對模型中的全部前定變2階段，以內(nèi)生解釋變量的擬合值代替結(jié)構(gòu)式方程中的內(nèi)生解兩階段最小二乘法在第二階段以內(nèi)生變量的擬合值代替內(nèi)生變性，因此TSLS估計量是一致估計量。收入函數(shù):Yt=a0+a1Mt+a2It+a3Gt+ 貨幣供給函數(shù)Mtb0b1Yt其中，Y為收入；M為貨幣供給；I為投資支出；G為政府消費支出。在該模型中，外生變量為I和G。ILS法I（總投資）G（政府消費）1