課題：函數與方程（高三第一輪復習課）教學內容分析：本節課選自人教版必修一第三章第一節《函數與方程》內容。函數與方程在高中數學中占舉足輕重的地位，高考對函數零點的考查有：（1）求函數零點；（2）確定函數零點的個數：（3）根據函數零點的存在情況求參數值或取值范圍。題型既有選擇題、填空題，又有解答題，客觀題主要考查相應函數的圖像和性質，主觀題考查較為綜合，涉及函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合的思想方法等。本節課通過對函數零點的討論，將函數零點與方程的根、與函數圖像三者有機結合起來。它既揭示了函數與方程之間的內在聯系，又對函數知識進行了總結拓展，同時將方程與函數圖像聯系起來，滲透了“數形結合”、“方程與函數”等重要思想。學情分析：這是一個理科的普通班，學生基礎普遍不扎實，學生具有強烈的畏難情緒，且眼高手低。通過高一高二的知識積累，學生雖然對本節內容有簡單的認識，但是時間較長，知識點大多遺忘。所以，在本課開始前，先通過簡單的知識梳理讓學生把知識點貫穿起來，然后根據學生的實際情況進行適當的知識點拓展。設計思想：教學理念：以第一輪復習為抓手，讓學生把各個相關的知識點有機的結合起來。教學原則：夯實基礎，注重各個層面的學生。教學方法：講練結合，師生互動。教學目標：知識與技能：讓學生理清函數零點、函數圖象與x軸的交點、方程的根三者之間的關系；弄清零點的存在性、零點的個數、零點的求解方法等三個問題。過程與方法：利用已學過的函數的圖像、性質去研究函數的零點。情感態度與價值觀：體會數形結合的數學思想及從特殊到一般的歸納思想，提高辯證思維以及分析問題解決問題的能力。教學重點難點：重點：函數零點，方程的根，函數圖象與x軸交點三者之間的互相聯系。難點：零點個數問題，含參數的零點問題。教學程序框圖：知識梳理知識梳理課前練習典型例題課堂小結課后作業梳理基本知識點，以填空形式呈現，學生課前準備相對應知識點做簡單的基礎訓練對基礎訓練的補充，重點講解零點個數和含參問題對本節課內容做回顧和總結本節課所復習的知識點的鞏固及補充教學環節與設計意圖：（一）、知識梳理方程的根與函數的零點方程的根與函數的零點（1）對于函數，把使的實數x叫做函數的。（2）函數的零點方程的函數的圖像與x軸交點的。2、零點存在定理若函數在區間上是一條的曲線，并且有0，那么函數在區間內至少有。用二分法求方程的近似解對于區間上連續不斷且的函數，通過不斷地把函數的零點所在的區間，使區間的兩個端點逐步逼近，進而得到零點近似值的方法叫做。設計意圖：第一部分知識梳理要求學生在課前完成，學生回顧已學過的內容，結合相關知識整理出“函數與方程”的知識體系。學情預設：教師在課堂上做簡單梳理，對關鍵知識點加以補充說明，一般花5分鐘左右時間。知識點1，提問函數的零點是點嗎？讓學生明確零點不是點，而是使得所對應的x的值。知識點2，提問定理里面為什么是“至少有”？讓學生更深層次的去思考零點的本質就是函數圖象與x軸的交點，把函數零點問題轉化為函數圖象去解決。（二）課前練習11、函數的零點是。2、設是方程的解，則屬于區間（）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）3、若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5設計意圖：第二部分課前練習要求學生在課前完成，讓學生在實戰中暴露薄弱知識點，教師課堂上有針對性的加強指導，使學生達到鞏固雙基的目的。學情預設：1、求函數的零點實際上是求方程的根，學生往往會誤認為求函數的圖像與x軸的交點坐標；2、方程的解是函數的零點，而零點所在區間問題需要利用零點存在定理求解，在解題過程中需要注意自然對數e的大?。唬ㄈ┑湫屠}題型一：確定根與零點的個數例1、函數的零點的個數為（）個A、0B、1C、2D、3變式練習：變式練習：函數在定義域內零點的個數為（）A、1B、2C、3D、4小結：判斷方程的根的個數，函數的零點個數等問題，常用方法有：①利用函數零點定理；②利用函數圖像，將方程的解轉化為兩個函數圖像交點的橫坐標；③解方程得出方程的解；設計意圖：例題2和變式主要解決函數零點問題，講練結合，有利于提高學生的知識應用水平，加深對概念的理解。通過教師的點評，提高學生對關鍵問題的認知水平。學情預設：學生解決例1可能會不順利，所以在講解的時候讓學生明確三個等價關系，進而拓展到一般情況，對于函數的零點也可以看成是函數與圖象的交點的橫坐標，將求函數零點問題轉化為求函數圖象的交點問題。這樣學生解決變式練習的時候就能夠有的放矢。題型二：含參數的討論題型二：含參數的討論例2、已知函數（1）若函數有兩個零點，其中一個零點在區間內，另一個零點在區間內，求m的取值范圍（2）若函數的兩個零點均在區間內，求m的取值范圍變式練習：若函數有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是。設計意圖：第三部分典型例題精選了與此知識點向對應的常見題型，為復習的知識點做進一步的鞏固。對典型例題的處理方式一般為講練結合，課上學生先花部分時間去做，做完一個例題，教師給予相應的點評或說明。學情預設：研究根與零點的分布，如果是二次函數，可利用判別式與韋達定理，也可以用數形法；如果是高次方程或超越方程，則要利用導數法或數形法。（四）課堂小結通過這節課的研討，大家可以談談，本節課自己體會最深刻的是什么？可以從下列幾方面總結：知識技能方面；過程與方法方面情感方面設計意圖：由學生總結，深化知識理解，完善認知結構，領悟思想方法，培養學生自主獲取知識的能力。（五）課后作業1、（2012北京卷）函數的零點個數為（）個A、0B、1C、2D、32、已知函數，下列判斷中正確的是（）函數無零點函數有且只有一個零點，且該零點在區間內函數有兩個零點，其中一個為正數，另一個為負數函數有且只有一個零點，且該零點在區間內3、已知函數（且）有兩個零點，則a的取值范圍是。4、已知函數，若函數有兩個不同的零點，則實數k的取值范圍是。5、若函數在原點左側至少有一個零點，求實數m的取值范圍。教學反思：本節課為高三一輪復習課，主要遵循了由淺入深、循序漸進的原則，分三步來展開。第一步，打通學生的知識關節，讓學生了解有哪些知識點，并通過簡單的練習，知道這些知識點所對應的基本題型是什么。第二步，通過課上師生共同探討典型例題，讓學生明確三個問題的解法，明確零點轉化的思想，并通過多媒體投影等方式，呈現學生的錯誤，讓學生吸取教訓。第三步，通過課上小結及課后作業，對本節知識點加深理解，特別是對通式通法的把握上要讓