數(shù)制與碼制1.1將下列不同進制的數(shù)寫成按權(quán)展開的形式。(327.15)10(2)（1011.01)10(3)(437.4)8(4)(3A.lC)16答案：(1)(327.15)10=3×10^2+2×10^1+7×10^0+1×10^(-1)+5×10^(-2)(2)(1011.01)10=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2)(3)(437.4)8=4×8^2+3×8^1+7×8^0+4×8^(-1)(4)(3A.lC)16=3×16^3+10×16^2+1×16^1+12×16^(-1)1.2完成下列二進制表達式的運算。(1)10101+1001 (2)110101-1111(3)1010x101 (4)10011014-111答案：(1)10101+1001=11110(2)110101-1111=109010(3)1010x101=101010(4)10011014-111=100110031.3將下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)。1101001 (2)101.011 (3)0.101001答案:(1)(1000001)2,(101)8,(41)16(2)(0.0100)2,(0.20)8,(0.40)16(3)(100001.0101)2,(41.24)8,(21.50)161.4將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)(精確到小數(shù)點后4位)。19 (2)1.25(3)15.333答案：(1)1101001的十進制數(shù)為105，八進制數(shù)為151，十六進制數(shù)為69。(2)101.011的十進制數(shù)為5.375，八進制數(shù)為5.3，十六進制數(shù)為5.6。(3)0.101001的十進制數(shù)為0.6328125，八進制數(shù)為0.512，十六進制數(shù)為0.A8。1.5寫出下列各數(shù)的原碼、反碼和補碼。0.0000 (2)0.1001(3)-1001答案：請注意，原碼、反碼和補碼通常用于表示整數(shù)而不是小數(shù)。因此，對于小數(shù)部分的計算，一般采用浮點數(shù)表示法，例如IEEE754標準。以下是對整數(shù)部分的計算：(1)原碼：0.0000反碼：0.0000補碼：0.0000(2)原碼：0.1001反碼：0.1001補碼：0.1001(3)原碼：-1001反碼：-1001補碼：-10011.6已知［N］反=1.0101,求［N］原，［N］補和N答案：根據(jù)你提供的信息，假設(shè)[]代表數(shù)值的表示形式。(1)求[N]原：由于[]反碼的小數(shù)部分為0.0101（二進制），表示正數(shù)。因此，[N]原的小數(shù)部分也是0.0101（二進制）。由于[]反碼沒有符號位，可以直接得出[N]原的符號位為正。綜上所述，[N]原=1.0101。(2)求[N]補：由于已知[N]反=1.0101，表示正數(shù)。因此，[N]補的符號位也為正。對于正數(shù)的補碼，補碼和原碼相同。因此，[N]補=1.0101。(3)求N：根據(jù)上述結(jié)果可知，N的二進制表示為1.0101。1.7用原碼、反碼、補碼完成下列運算。(1)01010011-00110011(2)0.100100-0.110010答案：在小數(shù)的運算中，一般采用浮點數(shù)表示法，例如IEEE754標準。原碼、反碼和補碼通常用于表示整數(shù)。因此，在下面的運算中，我們只考慮整數(shù)部分的計算。(1)01010011-00110011：原碼：+01010011反碼：+01010011補碼：+01010011原碼：-00110011反碼：-00110011補碼：-00110011根據(jù)原碼、反碼和補碼的運算規(guī)則，將減法轉(zhuǎn)換為補碼加法運算：+01010011+(-00110011)=+01010011+(+11001101)=100000000因此，結(jié)果為00000000。(2)0.100100-0.110010：由于本次運算涉及小數(shù)部分，我們需要使用浮點數(shù)表示法進行運算（例如IEEE754標準）。原碼、反碼和補碼不適用于小數(shù)部分的運算。1.8寫出下列各十進制數(shù)的BCD碼、余3碼、格雷碼。13(2)6.25(3)0.125答案：BCD碼（二進制編碼十進制）是一種用四位二進制數(shù)來表示十進制數(shù)的編碼方式。余3碼是一種用三位二進制數(shù)來表示十進制數(shù)的編碼方式。格雷碼是一種連續(xù)兩個數(shù)之間只有一位二進制數(shù)發(fā)生變化的編碼方式。下面是每個數(shù)的BCD碼、余3碼和格雷碼：(1)數(shù)字13：BCD碼：00010011余3碼：111101格雷碼：1101(2)數(shù)字6.25：整數(shù)部分的BCD碼：0110小數(shù)部分的BCD碼：0101總體BCD碼：0110.0101整數(shù)部分的余3碼：110小數(shù)部分的余3碼：101總體余3碼：110.101整數(shù)部分的格雷碼：1010小數(shù)部分的格雷碼：1000總體格雷碼：1010.1000(3)數(shù)字0.125：整數(shù)部分的BCD碼：0000小數(shù)部分的BCD碼：0001總體BCD碼：0000.0001整數(shù)部分的余3碼：000小數(shù)部分的余3碼：001總體余3碼：000.001整數(shù)部分的格雷碼：0000小數(shù)部分的格雷碼：0001總體格雷碼：0000.00011.9請分別給出下列各數(shù)的奇、偶校驗碼。0110010 (2)1000101(3)0101110答案：奇偶校驗碼是一種用于檢測二進制數(shù)據(jù)傳輸中出現(xiàn)的錯誤的方法。它基于一個原理：在一個二進制數(shù)中，1的個數(shù)的奇偶性可能會存在錯誤。下面是每個數(shù)的奇偶校驗碼：(1)數(shù)字0110010：奇校驗：01100100（奇數(shù)個1）偶校驗：01100101（偶數(shù)個1）(2)數(shù)字1000101：奇校驗：10001010（奇數(shù)個1）偶校驗：10001011（偶數(shù)個1）(3)數(shù)字0101110：奇校驗：01011101（奇數(shù)個1）偶校驗：01011100（偶數(shù)個1）以上就是每個數(shù)的奇偶校驗碼。1.10請用格雷碼分別表示下列各數(shù)。(1)(10110)2 (2)(010110)2答案：格雷碼是一種連續(xù)兩個數(shù)之間只有一位二進制數(shù)發(fā)生變化的編碼方式。下面是每個數(shù)的格雷碼表示：(1)數(shù)字(10110)?：格雷碼：(11011)?(2)數(shù)字(010110)?：格雷碼：(011111)?以上就是每個數(shù)的格雷碼表示。1.11轉(zhuǎn)換下列各數(shù)為8421BCD碼。(11011011)2(2)(456)10(3)(174)8 (4)(2da)16(5)(10110011)2421碼(6)(11000011)余3碼答案：下面是每個數(shù)的8421BCD碼表示：(1)數(shù)字(11011011)?：8421BCD碼：(11011001)?(2)數(shù)字(456)??：8421BCD碼：(010001010110)?(3)數(shù)字(174)?：8421BCD碼：(000101110100)?(4)數(shù)字