《漢諾塔》游戲教學設計（第三次）山東省日照市文登路小學劉衛妮一．設計意圖漢諾塔問題在數學界有很高的研究價值，并且至今還在被某些數學家們所研究，也是我們所喜歡玩的一種益智游戲，它可以協助開發智力，激發我們的思維。讓小學生接觸這款益智游戲，運用一次次不停的探索和嘗試，可以激發他們的愛好，積極應對困難，獲得成功體驗，鍛煉他們的思維，同步，培養積極探索，不服輸的精神。二．學情背景1.活感人數：46人2.器具準備：漢諾塔學具3.教學問題：把構成“金塔”的圓片按照下大上小依次放在中央的柱子上；每次只能移動一種圓；在移動過程中，大圓不能壓在小圓上面；每次移動的圓只能放在左中右的位子；將整座“金塔”移到此外任意一根柱子上即告勝利。三．思維訓練目的1.讓學生在學習過程中，根據處理問題的需要，通過自己的探索，體驗化繁為簡找規律這一處理數學問題的基本方略。2.經歷搜集有用的信息、進行歸納、類比與猜測、再驗證猜測，這一系列數學思維過程，發展學生的歸納推理能力。3.能用有條理的、清晰的語言論述自己的想法。4.在處理問題的活動中，學習與他人合作，懂得謙讓，能互相協助。5.在老師的鼓勵與引導下，能積極地應對活動中碰到的困難，在學習活動中獲得成功體驗。四．游戲準備學生：筆記本，筆，器具。老式媒體：黑板現代媒體：電腦、投影儀五．教學過程（1）簡介玩法，自主探索。（2）引導探究，嘗試游戲（ppt出示需要思索的內容）1.想要成功，移動哪個圓盤最重要？為何？2.假如最重要的圓盤移動成功，下一次最重要的是移動哪一種圓盤？1.想要成功，移動哪個圓盤最重要？為何？2.假如最重要的圓盤移動成功，下一次最重要的是移動哪一種圓盤？3.第三次呢？3.第三次呢？任務一：將最大的圓盤移到第三處。任務一：將最大的圓盤移到第三處。任務二：將第二大的圓盤移到第三處。任務三：將第三大的圓盤移到第三處。從最大的圓盤入手分析，它要移到第三處，推出，第二大圓盤要移到第二處，進而再推出最小的圓盤要移到第三處。環環相扣，思維嚴密。在數學上，咱們把這種措施叫做遞推。（板書）

（一）原題圖：

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探索科學是一件很有趣的事情。只要我們認真思索，不怕臨時的困難，先思索清晰在操作就簡樸兩人，就能獲得很大的進步！你們同意嗎？（3）聯絡實踐，拓展練習師：咱們目前已經做到第四個圓盤了，要是我們一直這樣做下去，還沒有做到咱們所有的8個盤子的游戲，就已經下課了，來，我們先一起看一下我們的研究成果，看黑板。認真看，你發現這些數字有什么規律了嗎？（提醒：操作時用的至少步數之間有無一定的規律呢？）1+1+1=33+3+1=77+7+1=15因此，我們得出規律了！下面的數就是上面的數的2倍再加上1！這種措施，在數學上叫做“歸納”。（板書）那按照這個規律，你能把剩余的表格填滿嗎？圓盤的個數完畢操作至少用多少步11233741553166371268253師：當盤子的個數不停地增長時，所用的至少步數也在不停地增多。同學們你們還記得開始那個有關漢諾塔的傳說嗎？師：傳說中的柱子上有64個圓盤，按照我們剛剛找到的規律，運用計算機進行運算，得到至少須要移動（教師邊在黑板上寫這個龐大的數字邊讀。）這樣多次才能完畢操作！假設搬一種圓盤要用一秒鐘，1小時有3600秒，我們把這個時間換算成小時，就有這樣多小時，1天有24小時，再除以24，換算成這樣多天，1年我們以365天來計算，再除以365，換算成年，大概是五千多億年。目前地球的年齡是45億年，根據科學家的研究，太陽的壽命最多尚有100～150億年，5846億年遠遠不小于這個數，看來，眾僧們耗盡畢生精力也不也許完畢金片的移動。我們也不必緊張世界末日會到來了。可見印度傳說僅僅是一種傳說而已。同學們，通過今天我們做的這個“漢諾塔”的游戲，大家用自己的智慧判斷了這個問題的真偽，在這個過程中你有什么感觸嗎？你還想說點什么？生1：不迷信傳說，要用試驗證明….生2：在試驗中，先思索再操作…生3：我懂得了數學中遞推和歸納的措施。同學們說的很好，老師很贊同你們的想法。今天老師和大家一起探索了漢諾塔的奧秘。一種小小的游戲里邊居然包括著巨大的數學智慧。其實數學無處不在，只要我們打開自己敏銳的數學直覺、認真觀測，學會搜集整頓信息并加以歸納，我們就能在自己周圍的事物中發現更多的數學奧秘。（4）課下練習，延伸練習繼續練習更多盤得操作。六．板書設計漢諾塔圓盤的個數完畢操作至少用多少步112337415531663712682531+1+1=3遞推3+3+1=7歸納7+7+1=15…..七．教學反思學生在學習過程中，根據處理問題的需要，通過自己的探索，體驗從簡樸問題入手找規律這一處理數學問題的基本方略。通過搜集信息、歸納信息、得出結論這一系列數學思維過程，發展了學生的歸納推理能力。多數學生能用有條理的、清晰的語言論述自己的想法。學生們能積極地應對活動中碰到的困難，在學習活動中獲得成功體驗。通過影片導入，讓學生熱情地進入課堂，并對預言的真偽有愛好和疑問。活動開始之前，明確解釋了游戲規則，讓學生在過程中有章可循。活動過程中，學生積極參與，不停探索，總結歸納游戲里的規律和技巧，懂得了數學無處不在。最終，情感目的得到升華，學生們懂得不能輕信謠言，要相信科學。在活動過程中，教師應更善于引導學生積極動腦自己去找到游戲方略，讓學生更多參與，更多發現，培養學生獨立思索的良好學習習慣，同步，這樣也有助于學生