高一銜接11：函數的表示教學案一、主講知識【知識點講解1】函數值域的求法函數的值域即為函數值的取值集合，其取值范圍受自變量的取值范圍和對應法則共同決定，所以在求值域時，一定要注意定義域以及函數的結構．常用的求值域的方法有：①圖像法（如一次函數、二次函數、反比例函數等已知圖像的函數）②換元法（利用整體換元的思想，將未知函數結構轉化成已知函數結構求解）【講透例題1】求函數值（值域）例1、函數y＝3－4x，x∈(－1,3]的值域是 .例2、已知函數f(x)＝eq\f(1,1＋x)，g(x)＝x2＋2．(1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))，g(f(0))的值．(3)求f(x)，g(x)的值域．【相似題練習1】1、已知f(x)＝x2－4x＋2，g(x)＝x＋1.(1)求f(g(0))的值；(2)若f(g(a))=2，求a的值；(3)求f(x)，g(x)的值域．2、設，則等于()A．B．C．D．3、已知函數分別由下表給出：123211123321則的值為（）A． B．C． D．或4、設，，(1)求，，，．(2)求．5、求下列函數的值域（1）函數；（2）函數，；（若將定義域改為、，又將如何？）（3）函數，．6、分別求下列函數的值域：(1)y＝eq\f(2x,x＋1) (2)y＝2x－eq\r(x－1).7、函數的值域是（）A． B． C． D．【知識點講解2】函數解析式的求法形如：，用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系的方法叫做解析法；該數學表達式即稱為該函數的解析式．求函數的解析式常見題型有以下幾種：（1）換元法：已知的表達式，利用換元法一定要注意，換元后參數的范圍；（2）待定系數法：已知函數的類型(如一次函數、二次函數)可先設出函數的一般結構式，在構建方程待定系數；（3）方程組法：已知關于與或的表達式，可根據已知條件再構造出另外一個等式組成方程組，通過解方程組求出．【講透例題2】函數解析式求法例1、求下列函數的解析式（1）已知，求的解析式．（2）已知,求的解析式．（3）若是一次函數，且滿足，求的解析式．（4）已知滿足，求的解析式．【相似題練習2】1、求下列函數的解析式（1）已知，求函數的解析式．（2）已知函數對于任意x都有，求函數的解析式．（3）已知,求二次函數的解析式．2、如果＝，則當x≠0，1時，f(x)等于（）A． B． C． D．3、（多選）已知，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．4、根據下列條件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函數，且滿足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；（3）.【知識點講解3】分段函數形如：，在函數的定義域內，對于自變量x的不同取值區間，有著不同的對應關系，這樣的函數通常叫做分段函數．【講透例題3】分段函數例1、設，（1）求．（2）若，求實數的值．例2、（多選）已知函數，關于函數的結論正確的是（）A．的定義域為 B．的值域為C． D．若，則x的值是E.的解集為【相似題練習3】1、設，則等于（）A．1 B．0 C．2 D．12、已知函數y＝，則使函數值為的的值是（）A．或B．或C． D．或或3、設函數若f（a）＝4，則實數a＝（）A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或24、已知，若