PAGE第4節(jié)溫度和溫標(biāo)1.平衡態(tài)：在沒(méi)有外界影響的情況下，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，系統(tǒng)內(nèi)各部分的狀態(tài)參量都不再變化的狀態(tài)。2．熱平衡：兩個(gè)相互接觸的系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后狀態(tài)參量不再發(fā)生變化，這說(shuō)明兩個(gè)系統(tǒng)對(duì)傳熱來(lái)說(shuō)已經(jīng)達(dá)到了平衡。3．熱平衡定律：如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡。一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。4．?dāng)z氏溫度t與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系：T＝t＋273.15K。一、狀態(tài)參量與平衡態(tài)1．熱力學(xué)系統(tǒng)通常把由大量分子組成的研究對(duì)象稱(chēng)為熱力學(xué)系統(tǒng)。2．外界指系統(tǒng)之外與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其他物體的統(tǒng)稱(chēng)。3．狀態(tài)參量描述系統(tǒng)性質(zhì)的物理量，常用的物理量有幾何參量體積V、力學(xué)參量壓強(qiáng)p、熱學(xué)參量溫度T。4．平衡態(tài)系統(tǒng)在沒(méi)有外界影響的情況下，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，各部分的狀態(tài)參量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。二、熱平衡與溫度1．熱平衡：兩個(gè)相互接觸的熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)參量不再變化。2．熱平衡定律：如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡。3．熱平衡的性質(zhì)：一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。4．溫度：表征互為熱平衡系統(tǒng)的共同熱學(xué)性質(zhì)的物理量。三、溫度計(jì)與溫標(biāo)1．常見(jiàn)溫度計(jì)的測(cè)溫原理名稱(chēng)測(cè)溫原理水銀溫度計(jì)根據(jù)水銀的熱膨脹的性質(zhì)來(lái)測(cè)量溫度金屬電阻溫度計(jì)根據(jù)金屬鉑的電阻隨溫度的變化來(lái)測(cè)量溫度氣體溫度計(jì)根據(jù)氣體壓強(qiáng)隨溫度的變化來(lái)測(cè)量溫度熱電偶溫度計(jì)根據(jù)不同導(dǎo)體因溫差產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的大小不同來(lái)測(cè)量溫度2．溫標(biāo)(1)攝氏溫標(biāo)一種常用的表示溫度的方法，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)為0_℃，水的沸點(diǎn)為100_℃。在0℃和100℃之間均勻分成100等份，每份算做1℃。(2)熱力學(xué)溫標(biāo)現(xiàn)代科學(xué)中常用的表示溫度的方法，規(guī)定攝氏溫度的－273.15_℃為零值，它的一度等于攝氏溫度的一度。(3)攝氏溫度與熱力學(xué)溫度①攝氏溫度：攝氏溫標(biāo)表示的溫度，用符號(hào)t表示，單位攝氏度，符號(hào)為℃。②熱力學(xué)溫度：熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度，用符號(hào)T表示，單位開(kāi)爾文，簡(jiǎn)稱(chēng)開(kāi)，符號(hào)為K。③換算關(guān)系：T＝t＋273.15_K。1．自主思考——判一判(1)平衡態(tài)是一種理想狀態(tài)。(√)(2)處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的熱量。(×)(3)現(xiàn)代技術(shù)可以達(dá)到絕對(duì)零度。(×)(4)攝氏溫度和熱力學(xué)溫度都是從零開(kāi)始的。(×)(5)0℃的溫度可以用熱力學(xué)溫度粗略地表示為273K。(√)(6)溫度升高了10℃也就是升高了10K。(√)2．合作探究——議一議(1)一根長(zhǎng)鐵絲一端插入100℃的沸水中，另一端放入0℃恒溫源中，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，溫度隨鐵絲有一定的分布，而且不隨時(shí)間變化，這種狀態(tài)是否為平衡態(tài)？提示：這種狀態(tài)不是平衡態(tài)，只是一種穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)榇嬖谕庠谝蛩氐挠绊憽?2)當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的所有性質(zhì)都不隨時(shí)間變化，是絕對(duì)不變的嗎？提示：不是。平衡態(tài)是一種理想情況，因?yàn)槿魏蜗到y(tǒng)完全不受外界影響是不可能的，即使系統(tǒng)處于平衡態(tài)，仍可能發(fā)生偏離平衡態(tài)的微小變化。(3)試從宏觀和微觀兩個(gè)角度理解溫度這個(gè)概念。提示：宏觀上，溫度表示物體的冷熱程度；微觀上溫度反映分子熱運(yùn)動(dòng)的激烈程度，是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志。對(duì)平衡態(tài)與熱平衡的理解1．對(duì)平衡態(tài)的理解(1)熱力學(xué)的平衡態(tài)是一種動(dòng)態(tài)平衡，組成系統(tǒng)的分子仍在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均效果不隨時(shí)間變化，表現(xiàn)為系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化。(2)平衡態(tài)是一種理想狀態(tài)，因?yàn)槿魏蜗到y(tǒng)完全不受外界影響是不可能的。2．對(duì)熱平衡的理解兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡后再把它們分開(kāi)，如果分開(kāi)后它們都不受外界影響，再把它們重新接觸，它們的狀態(tài)不會(huì)發(fā)生新的變化。因此，熱平衡概念也適用于兩個(gè)原來(lái)沒(méi)有發(fā)生過(guò)作用的系統(tǒng)。因此可以說(shuō)，只要兩個(gè)系統(tǒng)在接觸時(shí)它們的狀態(tài)不發(fā)生變化，我們就說(shuō)這兩個(gè)系統(tǒng)原來(lái)是處于熱平衡的。3．平衡態(tài)與熱平衡的區(qū)別(1)平衡態(tài)是對(duì)某一系統(tǒng)而言的，是系統(tǒng)的狀態(tài)，熱平衡是對(duì)兩個(gè)接觸的系統(tǒng)之間的關(guān)系而言的。(2)分別處于平衡態(tài)的兩個(gè)系統(tǒng)在相互接觸時(shí)，它們的狀態(tài)可能會(huì)發(fā)生變化，直到溫度相同時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)便達(dá)到了熱平衡。達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。[典例]關(guān)于平衡態(tài)和熱平衡，下列說(shuō)法中正確的有()A．只要溫度不變且處處相等，系統(tǒng)就一定處于平衡態(tài)B．兩個(gè)系統(tǒng)在接觸時(shí)它們的狀態(tài)不發(fā)生變化，說(shuō)明這兩個(gè)系統(tǒng)原來(lái)的溫度是相等的C．熱平衡就是平衡態(tài)D．處于熱平衡的幾個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)一定相等[思路點(diǎn)撥]解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)一個(gè)系統(tǒng)的溫度、壓強(qiáng)、體積等都不變化時(shí)，才是處于平衡狀態(tài)。(2)若兩個(gè)系統(tǒng)的溫度相等，則兩個(gè)系統(tǒng)已達(dá)到熱平衡。[解析]一般來(lái)說(shuō)，描述系統(tǒng)的狀態(tài)參量不只是一個(gè)，根據(jù)平衡態(tài)的定義知所有性質(zhì)都不隨時(shí)間變化，系統(tǒng)才處于平衡態(tài)，A錯(cuò)誤；根據(jù)熱平衡的定義知處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)溫度相同，故B正確、D錯(cuò)誤；平衡態(tài)是針對(duì)某一系統(tǒng)而言的，熱平衡是兩個(gè)系統(tǒng)相互影響的最終結(jié)果，可見(jiàn)C錯(cuò)誤。[答案]B解答熱平衡問(wèn)題的三個(gè)要點(diǎn)(1)平衡態(tài)與熱平衡不同，平衡態(tài)指的是一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部達(dá)到的一種動(dòng)態(tài)平衡。(2)必須要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一段時(shí)間，直到系統(tǒng)內(nèi)所有性質(zhì)都不隨時(shí)間變化為止。(3)系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量的交換。1．如果一個(gè)系統(tǒng)達(dá)到了平衡態(tài)，那么這個(gè)系統(tǒng)各處的()A．溫度、壓強(qiáng)、體積都必須達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)不再變化B．溫度一定達(dá)到了某一穩(wěn)定值，但壓強(qiáng)和體積仍是可以變化的C．溫度一定達(dá)到了某一穩(wěn)定值，并且分子不再運(yùn)動(dòng)，達(dá)到了“凝固”狀態(tài)D．溫度、壓強(qiáng)就會(huì)變得一樣，但體積仍可變化解析：選A如果一個(gè)系統(tǒng)達(dá)到了平衡態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)各部分的狀態(tài)參量，如溫度、壓強(qiáng)和體積等不再隨時(shí)間發(fā)生變化。溫度達(dá)到穩(wěn)定值，分子仍然是運(yùn)動(dòng)的，不可能達(dá)到所謂的“凝固”狀態(tài)。2．關(guān)于熱平衡，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．系統(tǒng)甲與系統(tǒng)乙達(dá)到熱平衡就是它們的溫度達(dá)到相同的數(shù)值B．標(biāo)準(zhǔn)狀況下冰水混合物與0℃的水未達(dá)到熱平衡C．量體溫時(shí)體溫計(jì)需要和身體接觸十分鐘左右是為了讓體溫計(jì)跟身體達(dá)到熱平衡D．冷熱程度相同的兩系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)解析：選B兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的標(biāo)志是它們的溫度相同，或者說(shuō)它們的冷熱程度相同，所以A、C、D三項(xiàng)都正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。3．[多選]下列物體中處于熱平衡狀態(tài)的是()A．冰水混合物處在0℃的環(huán)境中B．將一鋁塊放入沸水中加熱足夠長(zhǎng)的時(shí)間C．冬天剛打開(kāi)空調(diào)的教室內(nèi)的空氣D．一個(gè)裝有氣體的密閉絕熱容器勻速運(yùn)動(dòng)，容器突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器內(nèi)的氣體解析：選AB冰水混合物的溫度為0℃，和環(huán)境的溫度相同，處于熱平衡狀態(tài)，A正確；鋁塊在沸水中加熱足夠長(zhǎng)的時(shí)間，鋁塊和水的溫度相同，處于熱平衡狀態(tài)，B正確；冬天剛打開(kāi)空調(diào)的教室內(nèi)的氣體各部分溫度不相同，未處于熱平衡狀態(tài)，C錯(cuò)誤；勻速運(yùn)動(dòng)的容器突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，容器內(nèi)的氣體溫度升高，未達(dá)到熱平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。熱力學(xué)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)的比較攝氏溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)名稱(chēng)/符號(hào)攝氏溫度/t熱力學(xué)溫度/T單位/符號(hào)攝氏度/℃開(kāi)爾文/K零度的規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度－273.15℃這個(gè)溫度又叫絕對(duì)零度，是低溫的極限兩者關(guān)系①T＝t＋273.15K，粗略表示為T(mén)＝t＋273K②ΔT＝Δt，即升高或降低1K與升高或降低1℃是相同的1．[多選]下列關(guān)于攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)的說(shuō)法正確的是()A．用攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)表示溫度是兩種不同的表示方法B．用兩種溫標(biāo)表示溫度的變化時(shí)，兩者的數(shù)值相等C．1K就是1℃D．當(dāng)溫度變化1℃時(shí)，也可說(shuō)成溫度變化274.15K解析：選AB中學(xué)常用的兩種表示溫度的方法就是攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)，A正確；兩者關(guān)系是：T＝t＋273.15K，所以用兩者表示溫度的變化時(shí)，兩者的數(shù)值相等，B正確；當(dāng)溫度變化1℃時(shí)，也可說(shuō)成溫度變化1K，不能說(shuō)1K就是1℃，只能是1開(kāi)爾文的溫差等于1攝氏度的溫差，C、D錯(cuò)誤。2．[多選]下列關(guān)于熱力學(xué)溫度的說(shuō)法中正確的是()A．熱力學(xué)溫度的零點(diǎn)是－273.15℃B．－136℃比136K溫度高C．0℃等于273.15KD．1℃就是1K解析：選ABC熱力學(xué)溫度的零點(diǎn)是－273.15℃，A正確；由熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系T＝273.15K＋t可知，－136℃等于137.15K,0℃等于273.15K,1℃就是274.15K，故B、C正確，D錯(cuò)誤。3．小明自定義一種新溫標(biāo)p，他將冰點(diǎn)與沸點(diǎn)之間的溫度等分為200格，且將冰點(diǎn)的溫度定為50p，今小明測(cè)量一杯水的溫度為150p，則該溫度用攝氏溫度表示應(yīng)為()A．30℃ B．40℃C．50℃ D．60℃解析：選C每格表示的攝氏度為eq\f(100,200)℃＝0.5℃，比冰點(diǎn)高出的溫度為(150－50)×0.5℃＝50℃，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。1．[多選]關(guān)于系統(tǒng)的狀態(tài)參量，下列說(shuō)法正確的是()A．描述運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)可以用壓強(qiáng)等參量B．描述系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)可以用壓強(qiáng)來(lái)描述C．描述氣體的性質(zhì)可用溫度、體積等參量D．溫度能描述系統(tǒng)的熱學(xué)性質(zhì)解析：選BCD描述運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)可以用速度、加速度、位移等參量，A錯(cuò)；描述系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)可以用壓強(qiáng)、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等來(lái)描述，B對(duì)；描述氣體的性質(zhì)可用溫度、體積、壓強(qiáng)等參量，C對(duì)；溫度是用來(lái)描述物體冷熱程度的物理量，可以描述系統(tǒng)的熱學(xué)性質(zhì)，D對(duì)。2.[多選]伽利略在1593年，制造了世界上第一個(gè)溫度計(jì)——空氣溫度計(jì)，如圖所示，一個(gè)細(xì)長(zhǎng)頸的球形瓶倒插在裝有紅色液體的槽中，細(xì)管中的液面清晰可見(jiàn)，如果不考慮外界大氣壓的變化，就能根據(jù)液面的變化測(cè)出溫度的變化，則()A．該溫度計(jì)的測(cè)溫物質(zhì)是槽中的液體B．該溫度計(jì)的測(cè)溫物質(zhì)是細(xì)管中的紅色液體C．該溫度計(jì)的測(cè)溫物質(zhì)是球形瓶中的空氣D．該溫度計(jì)是利用測(cè)溫物質(zhì)的熱脹冷縮性質(zhì)制造的解析：選CD細(xì)管中的紅色液體是用來(lái)顯示球形瓶中空氣的體積隨溫度變化情況的，測(cè)溫物質(zhì)是球形瓶中封閉的空氣，該溫度計(jì)是利用它的熱脹冷縮的性質(zhì)制造的，故A、B錯(cuò)，C、D正確。3．[多選]下列說(shuō)法正確的是()A．用溫度計(jì)測(cè)量溫度是根據(jù)熱平衡的原理B．溫度相同的棉花和石頭相接觸，需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能達(dá)到熱平衡C．若a與b、c分別達(dá)到熱平衡，則b、c之間也達(dá)到了熱平衡D．兩物體溫度相同，可以說(shuō)兩物體達(dá)到熱平衡解析：選ACD當(dāng)溫度計(jì)的液泡與被測(cè)物體緊密接觸時(shí)，如果兩者的溫度有差異，它們之間就會(huì)發(fā)生熱交換，高溫物體將向低溫物體傳熱，最終使二者的溫度達(dá)到相等，即達(dá)到熱平衡。A、D正確；溫度相同，不會(huì)進(jìn)行熱傳遞，B錯(cuò)誤；若a與b、c分別達(dá)到熱平衡，三者溫度就相等了，所以b、c之間也達(dá)到了熱平衡，C正確。4．嚴(yán)冬，湖面上結(jié)了厚厚的冰，但冰下面魚(yú)兒仍在游動(dòng)，為了測(cè)出冰下水的溫度，徐強(qiáng)同學(xué)在冰上打了一個(gè)洞，拿來(lái)一支實(shí)驗(yàn)室溫度計(jì)，用下列四種方法測(cè)水溫，正確的做法是()A．用線將溫度計(jì)拴牢從洞中放入水里，待較長(zhǎng)時(shí)間后從水中提出，讀出示數(shù)B．取一塑料飲水瓶，將瓶拴住從洞中放入水里，水灌滿(mǎn)瓶后取出，再用溫度計(jì)測(cè)瓶中水的溫度C．取一塑料飲水瓶，將溫度計(jì)懸吊在瓶中，再將瓶拴住從洞中放入水里，水灌滿(mǎn)瓶后待較長(zhǎng)時(shí)間，然后將瓶提出，立即從瓶外觀察溫度計(jì)的示數(shù)D．手拿溫度計(jì)，從洞中將溫度計(jì)插入水中，待較長(zhǎng)時(shí)間后取出立即讀出示數(shù)解析：選C用線將溫度計(jì)拴牢從洞中放入水中，待較長(zhǎng)時(shí)間后從水中提出，讀出示數(shù)，不符合溫度計(jì)的使用方法，故A錯(cuò)；水灌滿(mǎn)瓶后取出，溫度會(huì)升高，不再是湖水的溫度，相當(dāng)于取出溫度計(jì)讀數(shù)，故B錯(cuò)；取一塑料飲水瓶，將溫度計(jì)懸吊在瓶中，再將瓶拴住從洞中放入水里，水灌滿(mǎn)瓶后待較長(zhǎng)時(shí)間，然后將瓶取出，立即從瓶外觀察溫度計(jì)示數(shù)，這樣能保證瓶取出后，溫度計(jì)的示數(shù)不會(huì)降低，故C正確；取出溫度計(jì)讀出示數(shù)，不符合溫度計(jì)的使用方法，故D錯(cuò)。5．有關(guān)溫標(biāo)的說(shuō)法正確的是()A．溫標(biāo)不同，測(cè)量時(shí)得到同一系統(tǒng)的溫度數(shù)值可能是不同的B．不同溫標(biāo)表示的溫度數(shù)值不同，則說(shuō)明溫度不同C．溫標(biāo)的規(guī)定都是人為的，沒(méi)有什么理論依據(jù)D．熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)是兩種不同的溫度表示方法，表示的溫度數(shù)值沒(méi)有關(guān)系解析：選A溫標(biāo)不同，測(cè)量同一系統(tǒng)的溫度數(shù)值一般不同，A正確，B錯(cuò)誤；每一種溫標(biāo)的規(guī)定都有一定意義，如攝氏溫標(biāo)的0℃表示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)，100℃為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)，C錯(cuò)誤；熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)的數(shù)值關(guān)系是T＝t＋273K，D錯(cuò)誤。6．實(shí)驗(yàn)室有一支讀數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計(jì)，在測(cè)冰水混合物的溫度時(shí)，其讀數(shù)為20℃；在測(cè)1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度時(shí)，其讀數(shù)為80℃。下列分別是溫度計(jì)示數(shù)為41℃時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度和實(shí)際溫度為60℃時(shí)溫度計(jì)的示數(shù)，其中正確的是()A．41℃，60℃ B．21℃，40℃C．35℃，56℃ D.35℃，36℃解析：選C此溫度計(jì)每一刻度表示的實(shí)際溫度為eq\f(100,80－20)℃＝eq\f(5,3)℃，當(dāng)它的示數(shù)為41℃時(shí)，它上升的格數(shù)為41－20＝21，對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度應(yīng)為21×eq\f(5,3)℃＝35℃；同理，當(dāng)實(shí)際溫度為60℃時(shí)，此溫度計(jì)應(yīng)從20開(kāi)始上升格數(shù)為eq\f(60,\f(5,3))＝36，它的示數(shù)為36℃＋20℃＝56℃，所以C正確。7．假設(shè)房間向環(huán)境傳遞熱量的速率正比于房間和環(huán)境之間的溫度差，暖氣片向房間傳遞熱量的速度也正比于暖氣片與房間之間的溫度差。暖氣片溫度恒為T(mén)0，當(dāng)環(huán)境溫度為－5℃時(shí)，房間溫度保持在22℃。當(dāng)環(huán)境溫度為－15℃時(shí)，房間溫度保持為16.5℃。(1)求暖氣片的溫度T0；(2)給房子加一層保溫材料，使得溫差一定時(shí)房間散熱的速率下降20%，求環(huán)境溫度為－15℃時(shí)房間的溫度。解析：(1)設(shè)兩次房間溫度分別為T(mén)1＝22℃，T1′＝16.5℃，環(huán)境溫度分別為T(mén)2＝－5℃，T2′＝－15℃；設(shè)暖氣片向房間的散熱系數(shù)為k1，房間向環(huán)境的散熱系數(shù)為k2，當(dāng)房間溫度平衡時(shí)暖氣片向房間的散熱速率與房間向環(huán)境的散熱速率相同，則有：k1(T0－T1)＝k2(T1－T2)①k1(T0－T1′)＝k2(T1′－T2′)②整理得：T0＝eq\f(T2T1′－T2′T1,T1′－T2′－T1－T2)＝eq\f(－5×16.5－－15×22,16.5－－15－[22－－5])℃＝55℃(2)設(shè)此時(shí)房間的溫度為T(mén)1″則k1(T0－T1″)＝(1－20%)k2(T1″－T2′)③由①式可知，eq\f(k1,k2)＝eq\f(T1－T2,