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文檔簡介

(完全平方公式)教學目標平方差公式及如何運用。回憶一下：

(a＋b)2=a2＋2ab＋b2兩數(shù)和的平方,等于它們的平方和加上它們乘積的2倍.兩數(shù)和的完全平方公式左邊是兩項的和的平方,即（首+尾）2右邊是三項，第一項是首的平方，第二項是首尾乘積的2倍，第三項是尾的平方例1.計算:

(x+2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2做一做

(a+1)2=()2+2()()+()2

(-4x+5y)2=()2+2()()+()2

=(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2

利用和的完全平方公式計算:

==提問:（a－b）2等于什么？

是否可以寫成[a＋（-b）]2?

你能繼續(xù)做下去嗎？(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

完全平方公式首平方，尾平方，首尾兩倍中間放公式變形為（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

例2.計算:

(x-2y)2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

=x2-4xy+4y2做一做

(r-h)2=()2–2()()+()2

(-2x-3y)2=()2–2()()+()2

=(2)(m-2)2=()2–2()()+()2

利用兩數(shù)差的完全平方公式計算:

==例3

用完全平方公式計算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=X2+4xy+4y2=4a2-20a+25=4s2-4st+t2

=9x2+24xy+16y2思考：（1）完全平方展開有幾項？

（2）每一項的符號特征？練一練選擇適當?shù)墓接嬎悖?/p>

(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1)例4：一花農(nóng)有2塊正方形茶花苗圃，邊長分別為，。現(xiàn)將這2塊苗圃的邊長都增加，求各苗圃的面積分別增加了多少m2。當時，當時，答：苗圃的面積分別增加了22完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放我們把完全平方和公式與完全平方差公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）小結在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2；發(fā)散練習,勇于創(chuàng)新1.如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-92.已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.B提高題1、計算：2、若，則=

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