2023年四川省南充市中考數學真題試卷一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分).1.如果向東走10m記作+10m,那么向西走8m記作()2.如圖，將△ABC沿BC向右平移得到DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長是()3.某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統計，得到條形統計圖(如圖).根據圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是()兩處相距()第2頁共22頁旗桿底端在同一直線上),直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端，已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m,同時量得小菲與鏡子的水平距離為2m,鏡子與旗桿的水平距離為10m,則旗桿高度為()BC交于點D,DE⊥AB,垂足為E.則下列結論錯誤的是()9.關于x,y的方程組的解滿足x+y=1,則4"÷2"的值是()10.拋物線與x軸的一個交點為A(m,0),若-2≤m≤1,則實數k的取值范圍是()A.B.或k≥1二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)請將答案填在答題卡對應的橫線上.動這塊石頭可以節省N的力.(杜桿原理；阻力×阻力臂=動力×動力臂)B落在射線CD上的點B處，連接AB',已知AB=2.給出下列四個結論：①CN+NB'為定值；②當BN=2NC時，四邊形BMB'N為菱形；③當點N與C重合時，∠AB'M=18°;④當AB'最短時，,其中正確的結論是(填寫序號)三、解答題(本大題共9個小題，共86分)解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19.為培養學生勞動習慣，提升學生勞動技能，某校在五月第二周開展了勞動教育實踐周活動.七(1)班提供該班數學科代表對全班學生參與四類活動情況進行了統計，并繪制成統計圖(如圖).(1)已知該班有15人參加A類活動，則參加C類活動有多少人?(2)該班參加D類活動的學生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎(1)求證：無論m為何值，方程總有實數根；21.如圖，一次函數圖象與反比例函數圖象交于點A(-1,6),,與x軸交于點C,與y軸交于點D.(1)求反比例函數與一次函數的解析式；(1)求證：∠OCA=∠ADC;23.某工廠計劃從A,B兩種產品中選擇一種生產并銷售，每日產銷x件.已知A產品成本價m元/件(m為常數，且4≤m≤6,售價8元/件，每日最多產銷500件，同時每日共支付專利費30元；B產品成本價12元/件，售價20元/件，每日最多產銷300件，同時每日支付專利費y元，y(元)與每日產銷x(件)滿足關系式y=80+0.01x2(2)分別求出產銷A,B兩種產品的最大日利潤.(A產品的最大日利潤用含m的代數式表示)(3)為獲得最大日利潤，該工廠應該選擇產銷哪種產品?并說明理由.【利潤=(售價一成本)×產銷數量-專利費】(2)將BE繞點E逆時針旋轉，使點B的對應點B'落在AC上，連MB不與B,C重合),判斷CMB'的形狀，并說明理由.(3)在(2)的條件下，已知AB=1,當∠DEB'=45°時，求BM的長.25.如圖1,拋物線y=αx2+bx+3(a≠0)與x軸交于A(-1,0),B(3,0)當點M在邊BC上運動時(點M第6頁共22頁(1)求拋物線的解析式；(3)如圖2,拋物線頂點為D,對稱軸與x軸交于點E,過點K(1,3)的直線(直線KD除外)與拋物線交于G,H2023年四川省南充市中考數學真題試卷答案解：∵拋物線與x軸有交點.有實數根.第8頁共22頁二、填空題.,OB=-2k+3.第9頁共22頁故答案為：1.由折疊的性質得：∠MB'N=∠B=60°.∴四邊形BMB'N為平行四邊形.又∵NB'=NB.22設BE=yly>0),則,BM=2y.∴第11頁共22頁故答案為：①②④.【小問2詳解】證明：由(1)得△ABE≌△CDFIASA)19.(1)10人(2)【小問1詳解】解：這次被調查的學生共有(人)參加C類活動有：50×(1-22%-30%-28%)=10(人)∴參加C類活動有10人；【小問2詳解】解：令王麗為女1,另外的女生為女2,男生分別為男1,男2.第12頁共22頁開始開始20.(1)見解析(2)或1.【小問1詳解】【小問2詳解】21.(1)反比例函數解析式為函數的解析式為y=-2x+4【小問1詳解】解：設反比例函數解析式為∴反比例函數的解析式為解得a=1.【小問2詳解】解：當y=0時，可得0=-2x+4.解得x=2.22.(1)見解析(2)√5【小問1詳解】證明：連接OA,如圖所示：【小問2詳解】∴△AHD為等腰直角三角形.交BA的延長線于點F,如圖所示：第15頁共22頁23.(1)w=(8-m)x-30(0<x≤500),w?=-0.01x2+8x-80(【小問1詳解】w=(8-m)x-30(0<x≤500).【小問2詳解】解：∵4≤m≤6.∴W隨x增大而增大.w?=-0.01x2+8x-80=-0.01(x-400)2+1520.第16頁共22頁∴當x=300時，W?最大，最大為-0.01×(300-400)2+1520=1420元；【小問3詳解】解：當-500m+3970>1420,即4≤m<5.1時，該工廠應該選擇產銷A產品能獲得