八年級數學周末練習6---10.29一、選擇題1．下列各數中，是近似數的為()A．七年級一班現有62人B．我國國土面積約為960萬平方公里C．這次會議有50人參加D．某市共有31所中學的平方根是()A．±12B．12C．－12D．±3估算＋1的值在()A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間4．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸于點M，則點M表示的數為（）A．2 B． C． D．5.一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為（）A．13 B．5 C．13或5 D．46.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A．13 B．26 C．47 D．94二．選擇題7.已知等腰三角形的一個內角是80，則另兩個內角的度數分別是。8．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則以AB為直徑的半圓的面積為．9.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．若AB=9，AC=7，則△ADE的周長是．10.如圖，△ABC為等邊三角形，以AC為直角邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，則∠CBD=°．12．如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，則∠2的度數為．12.比較大?。?；13．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是cm．14．如圖，一輪船以16nmi1e/h的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12nmi1e/h的速度同時從港口出發向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠？15．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，F是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CF+EF的最小值為．三．解答題：16．（1）17.求x得值：（x+1）﹣3=018.下面網格圖中，每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫格點．（1）請在圖1中，畫一個格點三角形，使它的三邊長都是有理數；（2）請在圖2中，畫一個格點三角形，使它的三邊長都是無理數；（3）圖3中的△ABC的面積為，△ABC的形狀19.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；20.如圖，長方形紙片中，，將紙片折疊，使頂點落在邊上的點處，折痕的一端點在邊上．（1）如圖（1），當折痕的另一端在邊上且AE=4時，求AF的長（2）如圖（2），當折痕的另一端在邊上且BG=10時，①求證：EF=EG．②求AF的長.(3)如圖（3），當折痕的另一端在邊上，B點的對應點E在長方形內部，E到AD的距離為2cm,且BG=10時，求AF的長．21.【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：S梯形ABCD=，S△EBC=，S四邊形AECD=，則它們滿足的關系式為，經化簡，可得到勾股定理．【知識運用】（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應站P，使得PC=PD，請用尺規作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP的距離．（3）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=18千米，BC=12千米，要在AB上建造一個供應站P，使得PC+PD最小。請用尺規作圖在圖2中作出P點的位置并求出PC+PD．【知識遷移】借助上面的思考過程與幾何模型，求代數式的最小值（0＜x＜16）22.已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為邊AB的中點，∠EDF＝90°，∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長線)于點E、F．當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于點E時(如圖(1))，易證S△DEF＋S△CEF＝S△ABC．當∠EDF繞點D旋轉到DE和AC不垂直時，在圖(2)和圖(3)這兩種情況下，上述結論是否成立