小學數學課堂中的

教學機智教學機智的含義

教學機智是教師面臨復雜教學情況所表現的一種敏感、迅速、準確的判斷能力。在課堂教學中的運用主要體現在對課堂偶發事件的處理上。課堂偶發事件的發生，對教師來說是一種嚴峻的挑戰。課堂上幾種教學機智意外收獲錯出精彩急中生智借題發揮以變制變一、意外收獲

當教學過程中出現一些意想不到的事情時，教師能否隨機應變，在短時間內想出對策，巧妙地加以引導？能否正確地運用教學機智，解決課堂教學中的“突發事件”，從而使課堂上的一次次意外變成教學中的一次次精彩，給課堂帶來“意外收獲”？1、課前交流的意外師：同學們，我們先認識一下。我姓薛，（老師在黑板上寫下“薛”）大家仔細觀察我，有哪些特點呢？生1：你個子很高、人很瘦。師：高了好，站得高，看得遠嘛。生2：你的頭小，脖子長。師：脖子長好，像天鵝，多高貴。生3：你的背有點駝。師：這是我向駱駝學習的結果，當然我只能成為單峰駱駝。生4：你的字寫得很漂亮。師：（與學生握手）謝謝你，只有你夸獎我！要不然，我真的會感到很自卑的。下面大家看看老師寫下這節課的題目,這就是我們今天要學習的內容。2、學生提出了老師沒有想到的問題

一位教師前一天布置了學生測量腰圍。第二天匯報時，一個學生突然問：“老師您的腰圍是多少？”同學們頓時一陣哄笑，學生們笑是因為老師比較胖。但是老師很坦然，這不是他設計的教學內容，但是他還是笑著說：“請同學們先估計一下！”大家經過估計后，要動手量一量，沒有卷尺怎么辦呢？生1跑上講臺，拿著直尺，小心地圍著老師的腰繞了一圈，一看83厘米。生2：我想用一根長長的紙條，對著米尺，把刻度畫下來，就可以當卷尺。生3：我可以拿繩子，圍著你的腰繞一圈，再量一量這根繩子就可以了。這已經是老師心中的答案了。可是……

生4：我取下老師的皮帶量一下就可以。生5：我一拃10厘米，量一下有幾拃。生4和生5都是老師沒有想到的答案，就這樣孩子們在老師的身上折騰了一陣，最后得出答案：“老師，你該減肥了”。這堂課與原計劃完全不同，因為最大限度地滿足了學生的需要，學生學得特別主動，智慧也得到了充分的展示。3、面對學生的錯誤和啟而不發的學困生，怎么辦？例：大象館和猩猩館相距60米，同學要在路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹是3米，要種多少棵？生1：60÷3+1=21（棵）生2：60÷3+1=21（棵）

21×2＝42（棵）生3：60÷3=20（棵）生4：60÷3=20（棵）

20×2＝40（棵）生5：60÷3-1=19（棵）

19×2＝38（棵）師：這么多的方法，到底誰是正確的？大家討論一下。討論的時候把題目認真讀一讀。想一想，這次植樹的情況和剛才一樣嗎？“小路兩旁”是什么意思？

學生討論，討論后發表意見。

很快明確了生1、2、3的解法是不對的。因為猩猩館和大象館之間種樹時，兩端都不能種樹。種樹的棵樹和間隔數之間肯定不是加1的關系。因為是在小路兩旁栽樹，求出一邊植樹的棵樹后還要乘上2。師：生4和生5的解法究竟誰的有道理？同學們自己畫圖，看看一段直路上植樹，兩端都不種，植樹的棵樹和間隔數之間有什么關系。

學生自己思考畫圖。很快發現了間隔數和植樹棵樹之間的關系。通過對錯誤解法的辨析，學生對植樹問題的“數學模型”才會真正地建立起來。4、尷尬與精彩師：小朋友，老師帶大家到小白兔家做客，小兔家漂亮嗎？生：漂亮。師：觀察小兔家，你們發現了什么？生1：小兔家門前沒有路，應該修路。（你想的真周到）生2：房子沒有窗戶。（你觀察的真仔細）生3：門上沒有鎖，不安全……師：你們好好看看，從數學角度你還能發現什么？生1：小白兔家有一間房子。生2：房間有一扇門。生3：房子外面有一個紅太陽。……師：。。。。。。在這個教學設計中，老師眼中的“房子”就是一種虛擬的擺設，是導出此節課教學內容---平面圖形的工具，是一種教學途徑。而學生心中的“小房子”，是小兔的家，他們像對自己的家一樣看待，一樣憐惜它，融入了自己的所思所想，是真心實意對待這個家。所以才出現了這樣的語言。孩子的話是學習的強大動力，是教學中用之不竭的寶藏。我們的數學課堂會有很多的非預設生成，非預設生成往往會給課堂帶來兩種結果---尷尬與精彩。如何善待“非預設生成”，使其成為激勵教師提高學習互動質量的催化劑，不僅體現了教師對教材鉆研深度、教師自身的綜合素質，還體現了教師教學智慧。※5、我不需要合作案例：“學生只有20根小棒，讓學生擺35”師：說說你是怎么擺的？生1：我們的小棒都不夠，我們就把小棒合起來，擺了3個一捆的，擺了5個一根一根的。師：在遇到困難時，懂得尋找合作伙伴，共同解決困難，我為你們的做法感到高興。生2：老師，生3玩彩筆，不和我們合作擺。生3爬在桌子上偷笑。師：生3，你有什么高興事情嗎？生3：我不需要合作就可以擺出來。師：是嗎？把你的方法給我們。生2：我用彩筆表示一個十，小棒表示一，這樣三根彩筆和五根小棒就可以表示35了。師：你們聽明白他的意思了嗎？誰重復一遍呢？有誰可以在這種方法的啟發下能有和更多的方法呢？生4：我有兩種顏色的小棒，我用白色的小棒1根表示一個十，粉色小棒1根表示一個一。生5：我用左手中的小棒1根表示一個十，右手中的小棒1根表示一個一。生6：我用長的小棒表示……師：你們的方法真好，給了老師不少驚喜，我為你們感到驕傲。

課堂上面對一個被同學揭發“玩彩筆”后偷笑的學生時，如果教師批評指責，無疑會破壞和諧的學習氛圍，影響所有學生學習的積極性。但是置之不理，又會扼殺學生創新的萌芽，隨之泯滅的還有學生的好奇心和探究的沖動，那將是多大的遺憾！學生創造的火花、珍貴鮮活的課程資源常常是轉瞬即逝的，這就要求我們教師要有一顆善于發現的心靈和一雙眼睛。二、錯出精彩

真正的課堂應該是允許學生甚至教師出現錯的地方。學生的錯誤也是一種很好的教學資源，處理得好，會使整節課格外精彩！而教師對課堂錯誤的矯正，則是一種很機智的教學藝術。這樣的課堂會因差錯而精彩！1、以錯誤為誘餌，提高學生的參與熱情二年級“軸對稱圖形”，教師把長方形的對稱軸寫成了4條。生1：老師，不對，應該是2條。生2：不，是4條。生3：2條！學生爭論起來，一雙雙眼睛看著老師。師：究竟是2條還是4條呢？空口無憑，你們能想辦法證明一下嗎？學生們動手做起來……當然，在課堂上我們盡量避免教學失誤。但如果出現了失誤，我們應該冷靜對待，走出尷尬。在上述片段中，教師的失誤在學生的熱情參與中成為展示教師個人教育智慧的一個契機，成為學生主動探究的熱點。同樣的道理，學生也有出錯的權力，如果學生在課堂上出錯，教師更應該用寬容的心態對待，讓學生在寬容、信任中重拾探究、參與的熱情。2、以錯誤為起點，探究知識的內涵在課堂教學中，學生的錯誤有時會出乎教師的意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據學生的學習狀況機智靈活地處理學生的錯誤，并且以此為教學起點，及時地改變教學預案，順應學情，順著新的教學思路探究知識的本質屬性。案例：角的測量師：要準確地比較角的大小，需要有度量的工具，就是量角器。還要確定計量角的單位是度，用符號“°”表示。大家觀察自己的量角器，說說你的認識。生1：把半圓平均分成180份，1份就是1度。外刻度從左往右看，內刻度從右往左看。生2：老師我有一個問題，我覺得你的量角器不準，因為你的量角器1°比我們的1°大一些（部分學生點頭表示同意他的意見）。師：觀察的真仔細，你提出了一個很有價值的問題，你們同意他的意見嗎？（同學們小聲議論）生3：一樣大。生4：老師的大一些。生5：不對，老師的三角尺也大很多，但老師的1厘米和我們直尺的1厘米一樣長。師：那我們想想辦法來驗證一下，到底誰的觀點正確吧。生7：畫一個角，量一量這個角的大小。師：怎么樣測量呢？我們先來學習量角的方法。隨后按照教學設計開始了學習量角的方法。

3、以錯誤為契機，拓展知識的外延案例：補充問題。甲乙兩車同時從相距900千米的兩地相向而行，甲每小時行駛70千米，乙每小時行駛80千米，（）？生1：幾小時后兩車相遇？生2：行了多少小時兩車相距300千米？生3：行了2小時兩車相距多少千米？生4：行了4小時兩車相距多少千米？生5：行了10小時兩車相距多少千米？（馬上有學生說不能做，隨即大部分學生也這樣說）師：遇到什么困難了？生6：總路程減去兩車行駛的路程不夠減了，所以不能做了。師：既然不能做，那怎么辦？生7：改一下，把時間改的比10小時短一些。師：行駛時間應該在什么范圍之內呢？小組討論。生8：應該在1—5之間。師：6為什么就不能呢？生9：6小時就相遇了。師：原來這道題還有這么多的學問呀，看來補充問題時我們還真的考慮仔細了。但是有一點我還不明白，難道兩車就不能行駛7小時、8小時嗎？我們畫圖來看看吧，隨后畫圖講解，三種情況。相距、相遇、相遇后相離的情況。4、以錯誤為素材，尋求解題策略的多樣化用簡便方法計算327-98很多同學這樣計算：327-98=327-100+2=229但是也有個別同學這樣計算：327-98=327-100-2=225

這道題到底應該怎么算呢？到底是加2還是減2呢？通過交流得到了共識：多減幾就加幾。這時候一個平時不愛發言的學生小聲說，還是我的方法好。老師笑著對這個孩子說：“你是怎樣算的，能把你的算法做在黑板上嗎？”

學生在黑板上寫下：

327-98=100+227-98=229

下面的學生一看就喊：“錯了，錯了，這哪兒算簡便方法！”這時老師問這個孩子：“你為什么要把327分成100和227呢？”他回答：“100減98等于2，2再加227等于229，就不用考慮是加2還是減2了。”多好的回答啊！教師帶頭為這個學生鼓掌，其他同學也鼓掌。接著別的同學指出了他的不足之處。327-98=100-98+227=229327-98=227+（100-98）=229

以上的教學片斷，學生的算法似乎有點道理，但是卻很模糊，教師抓住學生的閃光點進行教學：為什么把327分成227加100呢？通過這個問題的思考討論，學生得到了減去一個接近整百數的另一種簡便算法，而且這種方法避開了學生容易搞混的是多減還是少減的問題，很容易被中下等程度的學生接受。在實際教學中，我們還會碰到看似毫無道理的錯誤，但如果我們用心挖掘，有時竟會出現意想不到的效果。5、簡單的錯，不簡單的處理課堂上，有時怕學生說出來答案，下一步教學顯得多余。有時，千講萬講，以為學生都會，叫上一個來，卻出錯了。把錯誤糾正過來吧，又耽誤時間，把設計的環節去掉，又舍不得。我們很多時候都在這樣兩難中選擇。在“辨認方向”，課進行得很順利。通過交流，教師看到學生對八個方向掌握得非常好，看來可以順利地下課了，接下來就是讓學生做方向板，每人介紹自己做的情況。結果：生1：老師，這個方向板上漏了東北和西北兩個方向。生2：老師，他的也錯了，東和北之間應該是東北，而他寫成了西北了。教師沒有預想到這樣的情況，于是安排每個同學觀察一下自己的方向板，看看是否有問題，想一想，怎么會出現這些情況呢？生3：我的方向板上只有六個方向，制作的時候隨便寫的，想到哪個就寫哪個。生4：我的方向對了。按照一定順序就不會錯了。生2：我有一個問題，制作方向板時，怎么確定各個方向呢？（看來真有沒有掌握的）師：問了一個很好的問題，誰來把你的訣竅給大家分享一下？（看來真有沒有掌握的，對于有問題的學生千萬不能埋怨，否則孩子會閉上嘴巴，永遠不開口了，要鼓勵學生，把問題拋給大家一起思考，達到互動。）生1：先確定一個主要的方向，根據這個方向確定其他的方向。舉例說。生2：我明白了，先確定北，然后再確定其他的，有規律地寫出來。師：謝謝，這些生病的方向板給我們提供了一個討論的話題，我們請大家把他們帶回去，把病給他們治好。

反思：這個案例告訴我們，對于學生的錯，告訴他錯了，改過來，只能解決知識的問題，對于錯誤的原因我們就不得而知了，很多的大錯誤是由小錯誤一點點攢起來的。我們一定要把看起來簡單的，學生錯了的問題再返回到學生中去，讓學生去品味、研究，直到真正地解決這些錯誤。三、急中生智

急中生智是在緊急情況下想出的應付辦法。面對課堂出現的意想不到的問題，教師如何巧妙地利用這些情況啟發學生呢？這是和教師的教育思想、教育文化、教育藝術、教育底蘊、教育智慧的厚積薄發、靈光一現，需要教師長年累月潛心積淀。1、急中生智，壞事變好事案例：長方形和正方形的認識快下課的時候，學生突然問出一個問題：“請問老師，正方形是不是由長方形進化而來的？”老師一聽這個話就傻了，聽說過達爾文的進化論，可是具體是什么內容都不知道，這個時候老師鎮靜下來說，誰能回答這個問題呢？一位同學說：“進化論是說活的東西，長方形和正方形是死的東西，怎么能說是進化呢？只能說是相互轉化。我們在課堂上，經常會遇到意想不到的問題，我們完全可以把球再踢給學生，這樣會在他們的思維中激起浪花。2、用學生的“提問”做“教材”

案例：圓柱的表面積計算在計算圓柱的表面積時候，一個學生說用兩個底面積加側面積計算太麻煩了，有沒有更巧妙的方法呢？例如：一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？生：側面積=2×3.14×5×15=471（厘米2）底面積=3.14×52=78.5（厘米2）

表面積=471+78.5×2=628（厘米2）師，如果我們把剛才的算式列成綜合算式，你會嗎？生：2×3.14×5×15+3.14×52×2師:怎么樣才能計算的更簡便呢？運用乘法分配律，你能夠怎樣簡化呢？生：2×3.14×5×15+3.14×52×2=2×3.14×5×（15＋5）

=628（厘米2）師：你們發現了什么？生：圓柱表面積=底面周長×(高＋半徑)師：我們用實驗來驗證一下大家新推導出來的公式。師:先用把一個圓柱體拆開，用剪刀拼接成（或者轉化）我們學過的圖形。hhrC反思數學教學應該是數學思維活動的教學。數學教師要充分展開知識發生發展的過程，充分展開發現解法的過程，依托知識建構和問題解決，讓數學思維在這種展開了的過程中附著在典型的知識和問題上，從而不斷提高學生的思維能力。3、當課堂上出現了“不同的聲音”蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中作出相應的變動。”當課堂上出現“不同的聲音”時，教師要運用自己的教育機智，巧妙應對，充分利用再生資源，真正提高課堂教學的實效性。（1）順水推舟當教師聽到學生不同的見解時，不妨順水推舟，仔細分析情況，巧妙地將之拿為己用，為學生呈現豐富的感知材料，從而使學生對概念有一個明晰的認識。案例:圓錐的體積計算公式在推導圓錐體積的計算公式時，教師讓學生準備了等低等高的圓柱和圓錐模型。然后讓大家猜想圓柱和圓錐的體積關系，再去驗證。大部分學生通過實驗都發現了用圓錐三次就可以把圓柱倒滿水，但是有兩個孩子卻說是兩次或者一次，怎么一回事情呢？師：請你把你剛才的實驗再給大家做一次。生1把圓錐內的水倒了兩次，加滿圓柱體。師：大家注意觀察，他的這個圓柱體和圓錐體模型，和大家的有什么不同？通過觀察大家發現，等高不等底。師：再請另外一個同學做一次你剛才做的實驗，大家注意觀察。生2一次倒滿，大家發現他的圓柱體和圓錐的模型既不等底也等高。師：看來圓柱體和圓錐既不等底也不等高時，情況會變得復雜，也不確定。那么根據剛才大家的實驗，我們能不能說圓柱的體積是圓錐體積的三倍呢？生：不能，應該說圓柱的體積是它等底等高圓錐體積的三倍。師：怎樣計算圓錐的體積呢？……（2）刨根問底在課堂上，學生經常會出現一些別具一格的思維方式，最好的應對辦法就是刨根問底。可以問學生：“你是怎么樣想的？為什么這樣想？”讓學生說出自己的真實想法，教師再給予一定的評價。只要是學生自己想出來的，教師都要給予積極的肯定。案例：長方形和正方形的周長計算一張照片的長是3分米，寬是2分米。請給配一個鏡框，看看需要多少木條。生1：3＋3＋2＋2=10（分米）生2：3×2＋2×2=10（分米）生3：（3＋2）×2=10(分米)

生4：（突然站起來）老師，我算的是木條的長度！師：哦，那你是怎么樣想的呀？（老師納悶了，就是讓你算木條的長度呀，學生怎么考慮的呢？）生4：（3＋2）×2＋4=14(分米)師：為什么要加4呢？生：因為鏡框的接口處要多用一些木條……師：對呀，在實際的制作過程中，我們有時候會有些損耗，所以計算木條要多算一些，這位同學的想法非常好，他真了不起！不過在計算時，有些損耗我們一般是忽略不計的。反思課堂上，學生出現的不同想法，一定有它存在的理由，教師要學會傾聽，讓學生說出真實的想法，然后再以此為依據，改進教學方式，這樣的課堂一定是高效的。（3）激起爭論在教學中，教師應該考慮到學生的學習需求，設計各種有梯度的問題，引起學生思維的碰撞。長此以往，學生也會自發地產生一些有價值的問題，面對這些問題，教師不必太忙于回答，可以讓學生爭論，讓問題越辯越明。案例：一位數除三、四位數案例：有個同學叫小明，他學習了筆算除法，發現了一個重大的信息：一位數除三位數，商都是三位數，他這樣的說法對嗎？（學生立刻開始爭論，最后一致認為那是錯的）師：你準備怎樣反駁小明的看法呢？生1:592÷6，商可能不是三位數。師：請大家試著計算，會做的直接做，不會做的就想一想。（學生做）師：小明的說法正確嗎？剛才的反駁有道理嗎？我們再做一個267÷3（學生做）師：這道題商為什么就變成了兩位數？生2：百位上2比3小，不夠除，就要用前兩位去除。師：筆算一位數除三位數，只要被除數的前一位比除數小，商就一定是兩位數。

生3（突然地）：三位數除一位數，商會是四位數嗎？學生又開始爭論，大家認為這個說法是錯的。生4：除法只能使商越來越小！師：他的說法有問題嗎？（學生思考）生5：如果除數是1，商就不變。生6：如果被除數是四位數，商會是三位數嗎？（于是老師就順水推舟進入下一個環節教學：讓學生嘗試4375÷5）生7：乘法有驗算，除法有驗算嗎？生8：除法當然可以驗算啦！用商乘除數就可以啦！師：明天，我們就學習除法的驗算。……反思在講三、四位數除一位數中，一般老師都是就題論題，學生也能掌握筆算除法的法則，但是氣氛比較沉悶，學生學習的積極性，很難被調動起來。在這節課上，學生的表現一會生成問題，一會展開辯論，教師在旁邊點撥指導，學生積極思考，教師主動從“主講臺”上退出，輕松地看著學生辯論，何樂而不為呢？四、借題發揮當課堂上出現了與教學無關的事情時，教師是否能夠根據教學內容，“把意外枝節巧妙地嫁接到教學的主干上來”，借題發揮做“文章”，是對教師教學機智的一種考驗。1、他山之石能攻玉講《認識圓》借班上課時，發現幾個孩子總是走神，強調了好幾次都效果不好，而且發現一個孩子在看漫畫書。這個時候發生了下面的一幕。師：圓好不好畫？生1：好畫。師：正方形好不好畫？生：好畫。師：正方形好不好畫？生：好畫。

師：那你們左手畫圓，右手正方形。學生開始畫，沒有一個畫好的。我借機說：“一心不能二用，即使很簡單的事情，如果你不分主次，最后也一事無成。”那個不專心的孩子也慚愧地低下了頭。

反思多次強調沒有能夠解決的問題，沒有想到就這樣迎刃而解了。在屢次的失敗畫圖中，孩子們只是體會到很簡單的事情，左右手也不能同時去做，而這樣的的借題發揮好似畫龍點睛，不僅讓當事者恍然大悟，而且也讓所有的學生更加體會深切。2、當學生巧解名題時在教學工作中，學生經常會出現一些非常規的解法，甚至一些“怪算法”。當在課堂、作業、考試或課外輔導中出現了一些特殊算法，對于這些意外的疑難問題，教師如何處理呢？如何讓學生的這些智慧閃光呢？案例：小狗跑了多少米？甲乙兩人同時從AB兩地出發，相向而行，距離是100千米。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。甲帶一只狗，狗每小時跑10千米。這只狗同甲一起出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲時，再往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一直跑了多少千米？按照常規的思路，分段計算出狗跑的路程，再求出這些路段的和，很難求出結果來。要求出狗跑的路程，就要求出狗跑的時間，而狗跑的時間正好就是甲、乙相遇的時間。用狗跑的速度乘它所用的時間就可以計算出狗跑的路程。一個同學相處了這樣的方法：不計算就知道狗一共跑了100千米。因為這道題的數據很湊巧，狗跑一小時的路程恰好等于甲乙兩人同走一小時的路程之和。甲乙兩人相向而行，過一段時間必然會相遇，這段時間內狗跑的路程就是甲乙兩人路程的和。教師的策略師：你這樣的方法很獨特，假如把狗的速度改為每小時跑20千米，或者狗跑的速度改為每小時8千米，我們可以算出來，最后狗跑多少嗎？反思

1、教師要引導學生積極參與解法的探索過程，愛護和欣賞學生智慧的火花，讓學生的智慧閃光。

2、教師要努力把“常規方法”教活一些，并能適當教一些“奇思妙想”，以開闊學生的思維，培養思維的創造性。

3、教師要加強學習，重視豐富自己的數學知識，提高數學素養，要努力提高自身的直覺思維素質。3、老師，送你一朵花浙江省杭州市文海實驗小學特級教師劉松在給一年級的學生上課時，遇到這樣的一個情況。一個學生上課，手在課桌里不停地動，當老師發現了，加以訓斥時，小女孩膽怯地把手從里面拿出來，說：“老師，快到教師節了，我喜歡你的課，我給你做了一朵花”。老師看著那五個花瓣，正好講5的認識，老師用花瓣展開了教學，收到了很好的效果。反思孩子的做法，確實違背了課堂紀律，但隱藏在背后的純真、質樸的情感是何等感人。面對這樣的情況，我們是應該“鐵面無私”，還是應該多一些人文關懷？其實，作為一名教師，傷害學生很容易，但是溫暖一個孩子就很難了。看來，教學機智來源于對學生無私的關愛和真誠的尊重。4、教學情境創設中怎樣生智借助故事情境，引發認知沖突江蘇特級教師徐斌給二年級的孩子講雞兔同籠時，課件出示：小時候，老師夢到一個白胡子老爺爺問一個小朋友，一個籠子里有頭5個，14條腿，問有幾只雞，幾只兔？老師不會回答，大家會嗎？正當學生聽著津津有味的時候，老師切入了今天的內容，我們就自己動手、動腦，想想、畫畫，解決雞兔同籠這個數學難題反思教學環節中，上課一開始老師就采用孩子們喜歡的方式引入，從故事當中引入數學問題，在故事當中老師還特別強調，我像你們這么大的時候可不會這樣的問題。這個既顯示了這個題有一定的難度，引起學生的認知沖突，又讓學生產生了認同感，拉近了師生間的心理距離，使學生愿意親近它，并且努力解決它。借助故事情境，引發認知沖突創設生活情境，激發學習動機利用活動情境，誘發學習興趣鏈接音像情境，強化策略意識五、以變制變以變制變是課堂的使命。因為課堂上會不斷涌現出學生各種各樣的反應，會不斷產生始料未及的信息。如何面對種種突如其來的變故？教師要根據課堂上的各種信息，及時作出正確的判斷，采取積極、得當、有效的措施，將教學引向深入。唯有積極實踐、發展教育機制，才能在課堂上靈活應付，自如應變，才能做到以變制變。1、答案提前出來了，怎么辦？一節長度測量的課上，教師安排學生測量桌子的長度，下面是一個片段：師：為什么同樣的桌子，我們量出來的數據不一樣呢？生1：工具不一樣，工具的長短也不一樣。生2：有的是用鉛筆，有的是用手柞，所以不一樣。生3：我用數學書量的，如果別人也用數學書量，數據可能就一樣了。

生4：可能是量錯了吧。師：生1剛才的觀點，工具不一樣，工具的長短也不一樣，你們同意他的觀點嗎？（再次引起學生對這個問題的回應，引導學生向更為抽象的描述靠近）要想得到相同的數據，有沒有更好的方法？生：我們都用尺子，都用教科書去量。師：也就是說我們所有的人都用相同的工具來量，就會得到相同的數據。比如都用曲別針量或者都用尺子量，都有我們自己的道理，我們再一同量量看。反思學生直接說出工具不一樣，工具的長短也不一樣，超前體悟出來了。與老師課前想法---“充分”感受統一單位的必要性產生了不一致，還沒有到時候，怎么答案就出來了？這里特級教師劉可欽老師的追問等于提醒了學生去進一步思考，把學習引向深入。2、悟出來的“快速反應”能力有數據顯示，教師在真實的教育教學情境中，平均每分鐘就需要作一個決定，也就是說在真實的教育情境中，多數教學情境要求不假思索、當機立斷。而這種情況要求教師克服個人的主觀情緒，理解尊重孩子的獨特體驗等條件。在學習《圓的面積》復習課時，有這樣一個片段：一只羊被遠遠栓在院外的一塊草地上吃草，繩長5米，能吃到的面積最大?

生1：羊拴在樁上，吃到的面積最大時是一個圓的面積，半徑就是繩長。師：你回答的不錯。怎樣列算式呢？生1：3.14×5×5=78.5（平方米）生2：老師，剛才生1說的情況是把羊拴在離院墻5米以外的情況。假如拴在離墻以內，就不是這樣了。

師：你真會動腦筋，大家考慮一下假如要是拴在5米之內，會是什么樣的呢？（這個問題老師事先沒有預料到）生1：假如拴在院墻的中間，羊吃到的就是一個半圓的面積。生2：我把羊拴在院墻外的墻角，羊吃到的圓的3/4。生3：假如把羊拴在離墻3米遠的地方，羊吃到草地面積就不好計算了。師：是呀，像這樣的情況還是很多的，但計算起來很復雜，到了初中我們就會了，有興趣的同學可以課后查閱一些資料繼續研究。反思這是上個世紀90年代的一個經典的教學案例，這個案例中教師的引導，學生在課堂上的疑惑、深思、驚訝、驚喜、困惑等等，問題激發了學生的欲望，學生的思考，學生深層次的探索。通過分組探究，思維發散，疑惑得到了部分的解決，又為今后的學習做了鋪墊，這樣的學習，學生印象深刻。3、在信任與期待中應變師：這節課我們學習“百分數的意義”。現在我們做一個實驗：有兩個燒杯分別加入溫水120克和280克，再分別加入白糖30克和40克，等糖完全溶解后，看哪杯水更甜？（話音剛落，一個學生馬上說，讓我喝一口。全班同學都笑了）這個天真的學生的回答，打亂了教學的進程，那么如何使教學順利進行，不會擱淺，這就需要教學機智。教師怎么處理的呢？

師：請你把兩杯糖水各喝一口，不過，哪杯水更甜的品嘗結果先得保密。師：誰能用所學的數學知識來解決這個問題？經過學生的計算，第一杯水更甜。這個時候喝了水的學生說，真的是第一杯水更甜。反思課堂上，面對意外的情況，學生要喝一口，教師隨機應變，真的讓這位學生喝一口，這樣因勢利導，既保護了學生天真淳樸的童心，又沒有影響教學秩序，后來老師還讓這位嘗過糖水甜味的學生來驗證，更給人帶來神來之筆的感覺，這就是教育機智，讓我們少了尷尬，多了許多樂趣。4、演繹過程的精彩一道習題的探究性教學

將1/13的分子、分母同時加上一個相同的自然數，得到的另一個分數與1/2相等，請寫出這個自然數。以前學生看到這樣的題目是往往是無法下手，教師讓學生放手去探究。生1：分母1415161718192021222324分子23456789101112生2：這個表格看起來有些別扭，我把表格兩欄，也就是分子分母顛倒一下，這樣符合我們讀分數的習慣。生3：可以在表格上再增加一欄，每次加的自然數一目了然。好處是便于我們依次檢查試驗過程，還能一眼看出最后的結果。生4：還可以在下面增加一欄，判斷是否分數值等于1/2。經過生4的修改，開始的表格就變成了下面的樣子。加上的自然數1234567891011分子23456789101112分母1415161718192021222324分數值是否是1/2××××××××××√真好，真清楚，學生發出了由衷的贊嘆，都認為找到了完美的表達形式。生5：不必從1一直試驗到11，只要依次加1、3、5、7、9、11就行。師：你們覺得有道理嗎？生6：因為1/13的分母是奇數，而1/2的分母是偶數，分子分母同時加一個數是偶數，所以加的自然數一定是奇數。

聽了他的發言，大家就露出了會心的微笑，開始的表格就變成了下面的樣子。加上的自然數1357911分子24681012分母141618202224分數值是否是1/2×××××√一波未平，一波又起。正當我們以為大功告成，結果生7又發表了一個新的觀點。生7：列方程也可以。

1+X

113+X2

生8：這樣的方程沒有學過。生7：我會，13+X的分母比分子大12，根據分數的基本性質，把1/2擴分，直到12/24為止。這樣解出來X=11

=反思

《學記》里講：教學相長。事實上，教師和學生在這節課當中，不停地交流，不停地轉換，師生交往互動比較自然和諧，學生的學習過程是主動建構的過程，學生互動的過程是傾聽和激活思維的過程。從這節課上，我們可以很好地看到過程與結果唇齒相依、不可分割。名師教學機智精彩片段賞析1、吳正憲《分數的初步認識》課堂教學探究新知之后，出現了一個智慧人，請大家判斷：“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一，對嗎？”全班學生分成了兩派，一派認為對，一派認為不對，吳老師沒有裁決，而是組織學生進行了辯論。正方代表把手中的圓平均分成兩份，問道：“我是不是把這個圓分成了兩份？”反方代表點了點頭。正方代表舉起其中的半個圓，問：“這份是不是這個圓的二分之一？”反方：“是啊”正方：“既然是，為什么不同意這種說法呢？”反方順手從圓形紙片上撕下一塊，說到：“這是分成兩份嗎？”正方：是。反方：“這一小塊是圓的二分之一嗎？”正方小聲回答：“不是”反方：“既然不是，為什么要同意你的說法呢？”正方服氣地點了點頭。

反思在學生的觀點出現分歧時，吳老師巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，既尊重了學生的獨特體驗，又培養了學生的多種能力，非常有效地落實了新課程的先進理念。這樣的課堂生成性問題的處理，關注了學生心理現實性和兒童的認知興趣，正是教師教學機智的體現。2、李烈《兩位數乘兩位數》師：口算大家應該是沒有問題的，下面看看誰反應快。隨后出現21×321×3034×234×2041×541×50最后展示出一組15×215×10最后一組有一部分學生算錯了。師：這兩個算式有前面算式那種關系嗎？生：沒有了師：那么大家看看15×2，15×10這兩個算式和15×12有沒有關系，你發現了什么？學生四人小組討論反思：李老師在不經意間讓學生掉進了自己精心設計的陷阱，一句剛才沒有關系的兩個算式和這個算式有關系嗎，激發起學生腦海的層層波瀾，學生探究欲望驟然升起，體現了教師高度的課堂智慧。3、朱樂平《乘法練習課》教師出示12×42和24×21，31×26和62×13.先讓學生估算一下這兩組算式的結果是否相等，并說說自己估算的理由，估算后再讓學生想辦法驗證一下。在計算證實剛才的估算后讓學生再猜想其中有什么規律。有學生猜想：“任意的兩個兩位數相乘，從左往右讀和從右往左