2023年河南省許昌市高職錄取數學摸底卷十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

2.已知y=f(x)是奇函數，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

3.函數y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

4.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

5.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

6.已知函數f(x)=x2-2x+b（b為實數)則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

7.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

8.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

9.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

10.不在3x＋2y<6表示的平面區域內的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

二、填空題(4題)11.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

12.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

14.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

2.C依題意，y=f(x)為奇函數，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數的奇偶性應用.

3.B

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

9.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

10.D

11.4/9

12.√3

13.-2/3

14.20

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(