山東省菏澤市曹旗鎮中學高三數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數f（x）=ax2﹣lnx，若f（x）存在兩個零點，則實數a的取值范圍是（） A．（0，） B． （0，1） C． （﹣∞，） D． （﹣∞，﹣1]參考答案：略2.已知集合，，則（

）A．{0,1,2,3}

B．{1,2,3}

C．

D．參考答案：A3.若函數的定義域是，則函數的定義域是A．

B．

C．

D．參考答案：【解析】：B.因為的定義域為[0，2]，所以對，但故。4.直線與平行四邊形ABCD中的兩邊AB、AD分別交于E、F，且交其對角線AC于K，若，，（λ∈R），則λ=（）A.2 B. C.3 D.5參考答案：D∵，，∴，由E，F，K三點共線可得,∴λ=5.本題選擇D選項.5.如圖所示點F是拋物線y2=8x的焦點，點A、B分別在拋物線y2=8x及圓（x﹣2）2+y2=16的實線部分上運動，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長的取值范圍是（）A．（6，10） B．（8，12） C．[6，8] D．[8，12]參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質．【分析】由拋物線定義可得|AF|=xA+2，從而△FAB的周長=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB﹣xA）+4=6+xB，確定B點橫坐標的范圍，即可得到結論．【解答】解：拋物線的準線l：x=﹣2，焦點F（2，0），由拋物線定義可得|AF|=xA+2，圓（x﹣2）2+y2=16的圓心為（2，0），半徑為4，∴△FAB的周長=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB﹣xA）+4=6+xB，由拋物線y2=8x及圓（x﹣2）2+y2=16可得交點的橫坐標為2，∴xB∈（2，6）∴6+xB∈（8，12）故選B．6.已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q參考答案：D【考點】復合命題的真假．【分析】命題p：是假命題，例如取x=2時，2x與x2相等．q：由“a＞1，b＞1”?：“ab＞1”；反之不成立，例如取a=10，b=．進而判斷出結論．【解答】解：命題p：對任意x∈R，總有2x＞x2；是假命題，例如取x=2時，2x與x2相等．q：由“a＞1，b＞1”?：“ab＞1”；反之不成立，例如取a=10，b=．∴“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的必要不充分條件，是假命題．∴下列命題為真命題的是￢p∧（￢q），故選：D．7.定義在上的函數，在上是增函數，且函數是偶函數，當，且時，有

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知向量∥，則實數為（

）

A.

B.或-2

C.1

D.參考答案：D略9.命題“，”的否定是（

）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：B10.已知函數，若數列滿足，且單調遞增，則實數的取值范圍為( )A． B． C． D．參考答案：【知識點】數列的函數特性．D1

【答案解析】A

解析：根據題意，an=f（n）=；要使{an}是遞增數列，必有；解可得，2＜a＜3；故選A．【思路點撥】根據題意，首先可得an通項公式，這是一個類似與分段函數的通項，結合分段函數的單調性的判斷方法，二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若至少存在一個，使得關于的不等式成立，則實數的取值范圍為

．參考答案：略12.點在曲線上移動，設點處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是

。參考答案：答案:

13.（不等式選做題）函數的值域為

。參考答案：[2，＋∞)略14.如圖，已知可行域為及其內部，若目標函數當且僅當在點處取得最大值，則的取值范圍是

．參考答案：15.已知{an}是公差不為零的等差數列，同時a9，a1，a5成等比數列，且a1+3a5+a9=20，則a13=

．參考答案：28【考點】8M：等差數列與等比數列的綜合．【分析】設{an}是公差d不為零的等差數列，運用等差數列的中項的性質和等差數列的通項公式，可得首項和公差的方程，解方程可得a1=﹣8，d=3，再由等差數列的通項公式即可得到所求值．【解答】解：{an}是公差d不為零的等差數列，a9，a1，a5成等比數列，可得a12=a9a5，即有a12=（a1+8d）（a1+4d），化為3a1+8d=0，①a1+3a5+a9=20，可得a1+3（a1+4d）+a1+8d=20，即有a1+4d=4②由①②可得a1=﹣8，d=3．an=a1+（n﹣1）d=﹣8+3（n﹣1）=3n﹣11，n∈N*，a13=3×13﹣11=28．故答案為：28．【點評】本題考查等差數列的通項公式的運用，等比數列中項的性質，考查方程思想和運算能力，屬于基礎題．16.將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第項

;第項

.

圖1參考答案：35，17.（x+y）（x﹣y）7點展開式中x4y4的系數為

．（用數字填寫答案）參考答案：0【考點】DC：二項式定理的應用．【分析】根據展開式中x4y4的得到的兩種可能情況，利用二項展開式的圖象解答．【解答】解：（x+y）（x﹣y）7的展開式中x4y4的項為x×+y（﹣1）3，所以系數為=0；故答案為：0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的三條對邊，且c2=a2+b2﹣ab．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）根據余弦定理直接求解角C的大?。á颍└鶕切蝺冉呛投ɡ硐，轉化為三角函數的問題求解最大值即可．【解答】解：（Ⅰ）c2=a2+b2﹣ab．即ab=a2+b2﹣c2由余弦定理：cosC==，∵0＜C＜π，∴C=．（Ⅱ）∵A+B+C=π，C=．∴B=，且A∈（0，）．那么：cosA+cosB=cosA+cos（）=sin（），∵A∈（0，）．∴，故得當=時，cosA+cosB取得最大值為1．【點評】本題主要考查了余弦定理的運用和三角函數的有界限求解最值問題．屬于基礎題．19.在平面直角坐標系xOy中，已知向量＝（，﹣），＝（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若⊥，求tanx的值；（2）若與的夾角為，求x的值．參考答案：解：（1）若⊥，則?＝（，﹣）?（sinx，cosx）＝sinx﹣cosx＝0，即sinx＝cosxsinx＝cosx，即tanx＝1；（2）∵||＝，||＝＝1，?＝（，﹣）?（sinx，cosx）＝sinx﹣cosx，∴若與的夾角為，則?＝||?||cos＝，即sinx﹣cosx＝，則sin（x﹣）＝，∵x∈（0，）．∴x﹣∈（﹣，）．則x﹣＝即x＝+＝．20.（本小題滿分14分）

己知集合,集合,集合．（1）求；

（2）若，求的取值范圍．參考答案：解：（1）

……………………8分（2）令，由題意可得，解得

…………6分

21.在直角坐標系中，直線的方程是，曲線的參數方程為（為參數），以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.（Ⅰ）求直線和曲線的極坐標方程；（Ⅱ）射線（其中）與曲線交于，兩點，與直線交于點，求的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）∵，∴直線的極坐標方程是由消參數得∴曲線的極坐標方程是（Ⅱ）將分別帶入，得，∴∵，∴∴∴的取值范圍是22.（選修4-4：坐標系與參數方程）（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的參數方程為，曲線C的極坐標