南京工業大學繼續教育學院復習題南京工業大學繼續教育學院復習題第第#頁共6頁南京工業大學繼續教育學院《電磁場與電磁波》復習資料2016年第二學期使用班級：10/12級電子信息工程、計算機專業一、填空題才 人 人 人A=e+e+e,, ,.矢量xyz的大小為。.由相對于觀察者靜止的，且其電量不隨時間變化的電荷所產生的電場稱為。.若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為。.從矢量場的整體而言，無散場的不能處處為零。.在無源區域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，使電磁場以—的形式傳播出去，即電磁波。.隨時間變化的電磁場稱為場。.從場角度來講，電流是電流密度矢量場的。.一個微小電流環，設其半徑為〃、電流為I,則磁偶極矩矢量的大小為。.電介質中的束縛電荷在外加作用下，完全脫離分子的內部束縛力時，我們把這種現象稱為擊穿。.法拉第電磁感應定律的微分形式為 。.在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的介電常數為8，則電位移矢量DD和電場E滿足的方程為：。

.設線性各向同性的均勻媒質中電位為。，媒質的介電常數為8，電荷體密度為Pv，電位所滿足的方程為。.時變電磁場中，坡印廷矢量的數學表達式為。.在理想導體的表面，電場強度的分量等于零。JX(r).dS ―.表達式s 稱為矢量場由r)穿過閉合曲面S的。.電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時，電磁波將發生。.靜電場是保守場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于。.如果兩個不等于零的矢量的點積等于零，則此兩個矢量必然相互。.對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為 。.由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是場，因此，它可用磁矢位函數的旋度來表示。.已知真空中平行板電容器的電壓為U=U0sm3t,極板間距為d,則其位移電流密度的大小為_ __。.如兩個頻率相等、傳播方向相同、振幅相等，且極化方向相互正交的線極化波合成新的線極化波，則這兩個線極化波的相位。.已知真空區域中的時變電磁場的電場強度有效值復矢量為EQ)=exEoe一jkz,則其正弦形式的瞬時值E(z,t)=:。-24.設A為任一矢量場,則V.(VxA)=埴空題5題圖25.當均勻平面波由空氣向位于z=0平面的理想導電體表面斜投射時，已知入射的電場強度復矢量為埴空題5題圖E(x,z)=e10e-j(6x+8z)V/myAx則其入射角i二、判斷題（本大題共10小題，每題1Ax則其入射角i—?.簡述恒定磁場的性質，并寫出其兩個基本方程。.試寫出在理想導體表面電位所滿足的邊界條件。.試簡述靜電平衡狀態下帶電導體的性質。.什么是色散？色散將對信號產生什么影響？.試簡述磁通連續性原理，并寫出其數學表達式。.簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。1E.di=-J吧.dS.已知麥克斯韋第二方程為c S°t ，試說明其物理意義，并寫出方程的微分形式。.什么是電磁波的極化？極化分為哪三種？TOC\o"1-5"\h\z9任一矢量入的旋度的散度一定等于零。（ ）.任一無旋場一定可以表示為一個標量場的梯度。 （ ）.在兩種介質形成的邊界上，磁通密度的法向分量是不連續的。 （ ）.恒定電流場是一個無散場。 （ ）.電磁波的波長描述相位隨空間的變化特性。 （ ）.在兩介質邊界上，若不存在自由電荷，電通密度的法向分量總是連續的。（ ）.對任意頻率的電磁波，海水均可視為良導體。.全天候雷達使用的是線極化電磁波。 （ ）17.均勻平面波在導電媒質中傳播時，電磁場的振幅將隨著傳播距離的增加而按指17.數規律衰減。 ( )18.不僅電流可以產生磁場，變化的電場也可以產生磁場。 ( )三、計算題(每題10分，共30分).標量場山,丁,“)=*2y3+默，在點P"一加處(1(1)求出其梯度的大小(2)求梯度的方向A=e+2皂.矢量 *y,A義A義B3.X 人 人3.X 人 人矢量函數A=-yx22x+yZeZ試求(1)V。A (2)VxA4.4.…A=2e—2e矢量xZ，(1)A—B (2)求出兩矢量的夾角.方程u(X,y,Z)=X2+y2+Z2給出一球族，求(1)求該標量場的梯度；(2)求出通過點42,0)處的單位法向矢量。.矢量場A的表達式為a=e4x-ey2x y(1)求矢量場A的散度。 (2)在點處計算矢量場A的大小。.試寫出均勻、理想介質中微分形式的麥克斯韋方程組及輔助方程(描述D與E,B與H,J與E之間的關系)。.試寫出理想導體表面切向電場、切向磁場的邊界條件。.試寫出坡印廷定理的數學表示式，并簡要的說明其意義。.直角坐標系中，Z-0的區域為自由空間，Z<0的區域為理想導體，若其中自由H二「3ecos(z)+4ecos(z)\e?t空間區域存在磁場為： Lx y」 A/m，試求此理想導體表面的面電流密度。四、應用題.一個點電荷+q位于(—a,0,0)處，另一個點電荷—2q位于Q,0,0)處，其中a>0。求(1)求出空間任一點一⑼處電位的表達式；圖3(2)求出電場強度為零的點。.真空中均勻帶電球體，其電荷密度為P,半徑為a,試求(1)球內任一點的電位移矢量(2)球外任一點的電場強度.放在坐標原點的點電荷在空間任一點r處產生的電場強度表達式為E q八E= e4k8r2r0(1)求出電力線方程；(2)畫出電力線。4設點電荷位于金屬直角劈上方，如圖1所示，求(1)畫出鏡像電荷所在的位置（2）直角劈內任意一點a,y,乙）處的電位表達式N E=e2ejQ000nt+4冗義io-5Z）5.某無界理想介質（^，，0）中的電場為： 丁 V/m，試求： ￡（1）該介質的相對介電常數廠；（2）與之對應的磁場強度；（3）對應的坡印廷矢量平均值。f=1.8 N=1￡=81