第一學期九年級數學學科期末試卷（滿分150考試時間100分鐘）一．填空題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、下列式子中不正確的是（）A.sin60°=B.tan30°·tan60°=1C.sin30°+cos30°=1D.sin=30°2、在RtABC中,若各邊的長度都擴大2倍,則銳角A的四個三角比值（）A.也擴大2倍B.縮小為倍C.都不變D.有的擴大，有的縮小3、如圖，在△ABC中，下列所給的四個條件，其中不一定能得到DE∥AC的條件是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4、下列四個三角形，與右圖中的三角形相似的是（）（（D）5、若拋物線y=x+(m+m-6)x+(m+3)的頂點在y軸的正半軸上,則m的取值是()A.2B.－2C.3D.－36、如圖，是二次函的圖象，據圖象中的有關信息，下列結論不成立的是（）（A）a＞0（B）對稱軸是直線x＝1（C）c＞0（D）一元二次方程有兩個不相等的實數根二．填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、已知3x=4y,則(x+y)∶y=8、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶eq\r(3)，則∠A=9、如果y=(m-1)x是二次函數,則m=.10、在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知，那么．11、在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD相交于點O，且DC=AB，則S△ODC∶S△OBA=．12、已知RtABC中,兩直角邊a=7,b=10,則tanB·sinA=.13、已知一條防洪堤迎水面坡度為1:,斜坡長18米,則這條防洪堤的高為米.14、若等邊三角形的邊長為a，則它的面積為____________.15、拋物線y=2x+4x-3是由拋物線y=2x向平移1個單位,再向平移5個單位所得到.16、等腰梯形上底為2，高為3，底角的正弦值為，下底長為。（18題）17、以拋物線與坐標軸的交點為頂點的三角形面積為_________（18題）18、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=1，BC=2．將△ABC繞頂點C旋轉，點A轉到BC邊上的點A’處，點B轉到點B’處．延長B’A’交AB于點D，則S△BA’D=___．三、解答題（本大題共4題，滿分40分）19、（本題滿分10分）解方程：20、（本題滿分10分）已知，如圖，在△ABC中，AB=６，BC=8,∠B=60°,求：（１）△ABC的面積；（２）∠C的余弦值。21、（本題滿分10分）小明在電視塔上高度為450米的Ａ處，測得大樓CD樓頂Ｄ的俯角30°，小杰在大樓樓底Ｃ處測得Ａ處的仰角為45°。（１）求大樓與電視塔之間的距離BC（２）求大樓的高度CD(精確到１米)22、（本題滿分10分）已知：二次函數的圖象經過點A（0，-2）和點B（1，1），頂點為P．求：（1）這個二次函數的解析式；（2）△ABP的面積．三、解答題（本大題共3題，滿分38分）2３、（本題滿分12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AD邊上，且AE=EF=FD，BE與AC交于點G，設試用的線性組合表示向量24、（本題滿分12分）已知點A(1,0),B(3,0),C(0,1),（１）若二次函數較像經過點A、C和點D三點，求這個二次函數的解析式。（２）求的正切值。（３）若點Ｅ在線段BC上，且△ABE與△ABC相似，求出點Ｅ的坐標。25、（本題滿分14分）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點，作PE⊥AP，PE交射線DC于點E，射線AE交射線BC于點F，設BP=x，CE=y．（1）如圖，當點P在邊BC上時（點P與點B、C都不重合），求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；（2）當x=3時，求CF的長；（3）當tan∠PAE=時，求BP的長．

九年級數學學科期末參考答案及評分標準選擇題（每題4分）1、（D）2、（C）3、（C）4、(B)5、(A)6、(C)填空題：（每題4分）7、8、60°9、210、11、1：412、13、914、15、左、下16、1017、618、三、解答題：19、解：是原方程的解。是增根。20、解：（1）作AH⊥BC，垂足為點H．1

在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6，

∴BH=3，AH=2∴S△ABC=2

（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5．

2

在Rt△ACH中，∵AH=，CH=5，

∴AC=2∴cosC=121、解：（1）AB=450m,∠ACB=45°,∠B=90°在Rt△ABC中，tan∠ACB=2∴tan45°=,解得BC=450m1∴大樓與電視塔之間的距離BC的長為450m。1（2）過點D點作DF⊥AB，垂足為F1由題意可得：DF=BC=450m,∠DAE=∠FDA=30°∠AFD=90°,BF=CDRt△ADF中,∴AD=DF.tan30°=450*=1503∴CD=BF=AB-AD=190.21∴大樓的高度ＣＤ約為190米。122、（１）你把點A和點B分別代入這個二次函數,得到兩個方程,

c=－21+b+c=11

可以解得,c=-21b=2,∴二次函數的解析式為:y=1（２）頂點（－１，－３）設BP:y=kx+b把（１，１），（－１，－３）代入k+b=1-k+b=-31K=2b=-11∴y=2x-11當x=0時，y=-1,∴M(0,-1)1AM=1,∴11∴123.解：（1）∵（2分）（2分）

（2）∵在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，（1分）

∵AE=EF=FD，

∴AG：CG=AE：BC=1：3．（1分）

∴AG=（1分）∴（2分）（3）∵AF=∴（2分）∴∴（1分）∴（2分）24、解：(1)∵點C的坐標為（0，1），∴可設拋物線為,將點A、D的坐標分別代入得0＝a+b+1解得：（2分）故所求解析式為：y=（1分）(2)作的中線CN,（1分）（1分）∽（1分）（1分）(3)因為點A、B、C的坐標分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）.若∽則AB（1分）.（1分）過點E作EF軸，垂足為F.