河南省商丘市永城鄉侯寺中學高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓C與直線x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=2 B．（x﹣1）2+（y+1）2=2 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 D．（x+1）2+（y+1）2=2參考答案：B【考點】圓的標準方程．【分析】圓心在直線x+y=0上，排除C、D，再驗證圓C與直線x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，就是圓心到直線等距離，即可．【解答】解：圓心在x+y=0上，圓心的縱橫坐標值相反，顯然能排除C、D；驗證：A中圓心（﹣1，1）到兩直線x﹣y=0的距離是；圓心（﹣1，1）到直線x﹣y﹣4=0的距離是．故A錯誤．故選B．【點評】一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．本題是選擇題，所以方法靈活多變，值得探究．2.若，則等于（

）A．－1

B．－2

C．－1

D．參考答案：A略3.已知變量x，y滿足約束條件，則y﹣2x的取值范圍是（）A．[﹣，4] B．[﹣，1] C．[1，4] D．[﹣1，1]參考答案：A【考點】7C：簡單線性規劃．【分析】作出不等式組表示的平面區域；作出目標函數對應的直線；結合圖象知當直線過A、B時，z最小、最大，從而得出目標函數z=﹣2x+y的取值范圍【解答】解：畫出不等式表示的平面區域，將目標函數變形為z=﹣2x+y，作出目標函數對應的直線，直線過B（，）時，直線的縱截距最小，z最大小，最小值為﹣；當直線過C（1，6）時，直線的縱截距最大，z最大，最大值為4；則目標函數z=﹣2x+y的取值范圍是[﹣，4]．故選A．4.當時，不等式成立，則此不等式的解集為() A．

B．C． D．參考答案：B略5.已知隨機變量服從正態分布N(2，)，P(≤4)=0.84，則P（≤o)=

（

）

A.0.41

B.0.84

C．O.32

D.0.16參考答案：D

6.在上有兩個零點，則實數的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知一個三棱錐的三視圖如下圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（）A．20π B．16π C．8π D．17π參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】作出幾何體的三視圖，建立空間坐標系，求出外接球的球心，從而得出半徑，再計算面積．【解答】解：作出幾何體的直觀圖如圖所示：由三視圖可知底面ACD是等腰三角形，∠ACD=，AD=2，BC⊥平面ACD，BC=2，取AD的中點E，連接CE，則CE⊥AD，以E為原點，以AD為x軸，以EC為y軸，以平面ACD的垂線為z軸建立空間直角坐標系E﹣xyz，則A（﹣，0，0），B（0，1，2），C（0，1，0），D（，0，0），設三棱錐的外接球的球心為M（x，y，z），則MA=MB=MC=MD．∴（x+）2+y2+z2=x2+（y﹣1）2+（z﹣2）2=x2+（y﹣1）2+z2=（x﹣）2+y2+z2，解得x=0，y=﹣1，z=1．∴外接圓的半徑r=MA==．∴外接球的表面積S=4πr2=20π．故選：A．8.已知直線y=kx+2與橢圓總有公共點，則m的取值范圍是A．m≥4

B．0＜m＜9

C．4≤m＜9

D．m≥4且m≠9參考答案：D9.我國古代數學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一問題：“今有蒲生一日，長三尺。莞生一日，長一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。問幾何日而長等？”（蒲常指一種多年生草本植物，莞指水蔥一類的植物）現欲知幾日后，莞高超過蒲高一倍．為了解決這個新問題，設計右面的程序框圖，輸入，．那么在①處應填（

）

A．B．C．D．參考答案：B10.225與135的最大公約數是(

)(A)5

(B)9

(C)15

(D)45參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“?x∈R，x2≤0”的否定為

．參考答案：?x∈R，x2＞0【考點】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈R，x2≤0”的否定為：?x∈R，x2＞0．故答案為：?x∈R，x2＞0．【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題．12.曲線y=4x﹣x3在點（1，3）處的切線的傾斜角是．參考答案：【考點】導數的幾何意義．【分析】求導數得到y′=4﹣3x2，進而可以得出切線斜率k=tana=1，從而可以求得切線傾斜角的值．【解答】解：y′=4﹣3x2；∴切線斜率k=4﹣3=1；∴tanα=1，∴a=；即切線傾斜角為．故答案為：．13.已知函數既存在極大值又存在極小值，則實數的取值范圍是____________參考答案：或略14.已知偶函數f（x）在[0，∞）上是增函數，則不等式的解集是

．參考答案：{x|}

略15.直線l的方程為y－a＝(a－1)(x＋2)，若直線l在y軸上的截距為6，則a＝________．參考答案：

16.若雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為

.參考答案：略17.已知f（x）=sin(ωx+)（ω>0），f()=f(),且f（x）在區間(,)有最小值，無最大值，則ω=____________.參考答案：由題意得，第一種情況是，此種情況不滿足，因為相差周期，會既有最大值也有最小值，不符。第二種情況是，又在區間有最小值，無最大值，所以，且對稱軸兩個數代入一定是關于最小值時的對稱軸對稱，即，解得，又，所以，填。【點睛】本題是考慮三角函數圖像與性質綜合，由于在區間有最小值，無最大值，且f=f，所以兩個數之差一定小于周期，且兩個x值一定關于最小值時的對稱軸對稱。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分)已知橢圓方程為，求出其頂點、焦點坐標及離心率。參考答案：橢圓的標準方程為：頂點坐標為，焦點坐標為，離心率為19.（本題滿分10分）已知數列的前項和為，且(1)證明：是等比數列；(2)求數列的通項公式，并求出使得成立的最小正整數.參考答案：（1）當時，，，即又當n=`1時,，解得，則.是首項為-12，公比為的等比數列（2），，由得，即即：，解得使得成立的最小正整數20.求適合下列條件的橢圓的標準方程．（1）長軸長是短軸長的2倍，且過點（2，﹣6）；（2）在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6．參考答案：【考點】橢圓的標準方程．【分析】（1）設橢圓的標準方程為=1，或，a＞b＞0，由已知得a=2b，且橢圓過點（2，﹣6），由此能求出橢圓的標準的方程．（2）設橢圓的標準方程為=1，a＞b＞0，由已知條件推導出c=b=3，由此能求出橢圓的標準方程．【解答】解：（1）設橢圓的標準方程為=1，或，a＞b＞0，∵長軸長是短軸長的2倍，∴a=2b，①∵橢圓過點（2，﹣6），∴=1，或=1，②由①②，得a2=148，b2=37或a2=52，b2=13，故所求的方程為或．（2）設橢圓的標準方程為=1，a＞b＞0，∵在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6，如圖所示，∴△A1FA2為一等腰直角三角形，OF為斜邊A1A2的中線（高），且OF=c，A1A2=2b，∴c=b=3．∴a2=b2+c2=18．故所求橢圓的方程為．21.(本小題滿分12分)已知命題p：函數在上單調遞減.⑴求實數m的取值范圍；⑵命題q：方程在內有一個零點.若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍.參考答案：⑴，⑵對稱軸為，①當時，，的根