《函數(shù)》測試題一、選擇題(共50分)：1．已知函數(shù)的圖象過點（3，2），則函數(shù)的圖象有關x軸的對稱圖形一定過點（）A.（2，-2） B.（2，2）C.（-4，2） D.（4，-2）2．假如奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最小值為，那么在區(qū)間上是（）A.增函數(shù)且最小值為B.增函數(shù)且最大值為C.減函數(shù)且最小值為D.減函數(shù)且最大值為3.與函數(shù)的圖象相似的函數(shù)解析式是（）A．B． C． D．4．對一切實數(shù)，不等式≥0恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A．，－2］ B．［－2，2］ C．［－2， D．［0，5．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有關直線對稱，則的值為（） A．2 B．0 C．1 D．不能確定6．把函數(shù)的圖像沿x軸向右平移2個單位，所得的圖像為C,C有關x軸對稱的圖像為的圖像，則的函數(shù)體現(xiàn)式為（）A.B.C.D.7.當時，下列不等式中對的的是（）A.B.C.D.8．當時，函數(shù)在時獲得最大值，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.9．已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.10．某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，即可用來洗浴。洗浴時，已知每分鐘放水34升，在放水的同步按4升/分鐘的勻加速度自動注水。當水箱內(nèi)的水量到達最小值時，放水程序自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供（） A．3人洗浴B．4人洗浴 C．5人洗浴D．6人洗浴二、填空題(共25分)11．已知偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，若，則之間的大小關系為。12.函數(shù)在上恒有，則的取值范圍是。13.若函數(shù)的圖象有關直線對稱，則=。14．設是定義在上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是。15．給出下列四個命題：①函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相似；②函數(shù)與的值域相似；③函數(shù)與都是奇函數(shù)；④函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，其中對的命題的序號是_____________。（把你認為對的的命題序號都填上）三、解答題(共75分)（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字闡明，證明過程，或演算環(huán)節(jié)）16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足(1)求的值(2)解不等式17．(本題滿分12分)已知集合A＝，B＝.（1）當＝2時，求AB；（2）求使BA的實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域為（為實數(shù)）.（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.19．(本題滿分12分)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有關點A（0，1）對稱.（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不不不小于，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分13分）某出版企業(yè)為一本暢銷書定價如下:.這里n表達定購書的數(shù)量,C（n）是定購n本書所付的錢數(shù)（單位:元）（1）有多少個n,會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?（2）若一本書的成本價是5元,既有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版企業(yè)至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?21．（本小題滿分14分）設二次函數(shù)滿足下列條件：①當∈R時，的最小值為0，且f(－1)=f(－－1)成立；②當∈(0,5)時，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當∈時，就有成立。《函數(shù)》測試題答案一、1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.B二．11.12.13.－514.(－1,)15.⑴⑶三．解答題16.解：（1）（2）而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)即原不等式的解集為17.解：（1）當＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.………4分（2）∵B＝（，＋1），當＜時，A＝（3＋1，2）………………5分要使BA，必須，此時＝－1；………7分當＝時，A＝，使BA的不存在；……9分當＞時，A＝（2，3＋1）要使BA，必須，此時1≤≤3.……11分綜上可知，使BA的實數(shù)的取值范圍為[1，3]∪{－1}……………12分18.解：（1）顯然函數(shù)的值域為；……………3分（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且均有成立，即只要即可，…………5分由，故，因此，故的取值范圍是；…………7分（3）當時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，當時獲得最大值；由（2）得當時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，當時獲得最小值；當時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，當時獲得最小值.…………12分19.解：（1）設圖象上任一點坐標為，點有關點A（0，1）的對稱點在的圖象上…………3分即……6分（2）由題意，且∵（0，∴，即，…………9分令，（0，，，∴（0，時，…11′∴………………12分措施二：，（0，時，即在（0，2上遞增，∴（0，2時，∴20.解（1）由于C（n）在各段上都是單調(diào)增函數(shù)，因此在每一段上不存在買多于N本書比恰好買n本書所花錢少的問題，一定是在各段分界點附近因單價的差異導致買多于n本書比恰好買n本書所花錢少的現(xiàn)象.C（25）＝1125＝275，C（23）＝1223＝276，∴C（25）<C（23）……..1分C（24）＝1224＝288，∴C（25）<C（24）…..…………..2分C（49）＝4910＝490，C（48）＝1148＝528，∴C（49）<C（48）C（47）＝1147＝517，∴C（49）<C（47）C（46）＝1146＝506，∴C（49）<C（46）C（45）＝1145＝495，∴C（49）<C（45）………..……….………..……..5分∴這樣的n有23，24，45，46，47，48…….………..………..……………6分（2）設甲買n本書，則乙買60－n本，且n30，n（不妨設甲買的書少于或等于乙買的書）=1\*GB3①當1n11時，4960－n59出版企業(yè)賺得錢數(shù)……..…7分=2\*GB3②當1224時，3660－48，出版企業(yè)賺得錢數(shù)③當2530時，3060－35，出版企業(yè)賺得錢數(shù)……..………..………9分∴……..………………..10分∴當時，當時，當時，…….………..………..………..………...……..12分故出版企業(yè)至少能賺302元，最多能賺384元……...………..……….………..13分21.解：(1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1 …………3分(2)由①知二次函數(shù)的有關直線x=-1對稱,且開口向上故設此二次函數(shù)為f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2 …………7分(3)假設存在t∈R,只需x∈[1,m],就有