2021-2022學年冀教版六年級（下）期中數學試卷（2）

一、仔細想，認真填.（每空1分，共21分）

1.圓柱體有個面，兩個面的面積相等，它的側面可以展開成

長和寬分別是________和.

2.一個圓柱的底面半徑是8厘米，它的側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高是

厘米。

3.一個比例的兩個外項互為倒數，其中一個內項是最小的合數，另一個內項是

4.一個圓柱和一個圓錐高都是8厘米，圓柱體的底面積是16平方厘米，當圓錐的底面

積是平方厘米時，它們的體積相等。

5.9+4=：=小數=%=.

6.看書的時間一定，每天看書的頁數和看書的總頁數成比例。

7.一個高是4厘米的圓錐，沿著它的高垂直切成相等的兩部分。已知截面的面積是12

平方厘米，那么圓錐的體積是平方厘米。

8.兩種螺絲釘，一種4分買5個，另一種8分買7個，這兩種螺絲釘的單價的最簡整數比

是?

9.把8個紅球和4個黃球放進一個口袋里，從口袋里任意摸出1個球，摸出紅球的可能

性是摸出黃球的可能性是________.

10.一個正方體的六個面分別寫著2、2、3、3、4、4,是質數的可能性是________

是偶數的可能性是.

11.4是B的倍數，A和B的最大公約數是4和B的最小公倍數是.

二、思考后，再做判斷（對的打“V”，錯的打“x”）（10分）

正方體棱長與體積成正比例。.（判斷對錯）

已知5a+b=3b（a、b都大于0）,則a與b成正比例。（判斷對錯）

條形統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以表示數量增減變化的情況。

.（判斷對錯）

一個數的約數一定比這個數的倍數小。.（判斷對錯）

三個相同的圓錐體積的和正好等于一個圓柱體的體積。.(判斷對錯)

長方體、正方體和圓體的體積都等于底面積乘高。(判斷對錯)

把5千克糖溶解在55千克的水中，糖和糖水的比是1:12.(判斷對錯)

圓柱體的側面積一定，它的底面直徑與高成反比例。.(判斷對錯)

在一組數據中，如果個別數據嚴重偏大，那么，它們的平均數會大于中位數。

(判斷對錯)

一個圓錐只有一條高，而一個圓柱卻有無數條高。.

三、認真選擇后，把正確答案的序號填在括號里.(9分)

圓錐體的體積一定，圓錐的底面半徑和高()

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

兩個等高的圓錐，它們的底面半徑的比是3:2,它們的體積比是()

A.3:2B.9:4C.27:8D.4:9

一個底面為24平方厘米的圓錐體和一個棱長為4厘米的正方體體積相等，圓錐的高是

0厘米。

A.4B.8C.12D.24

如果數a除以數b(b*0),商是8,那么()

A.a一定能被b整除B.a一定能被b除盡。

根據x=5y,可以寫成的比例式是()

A.x:y=5:1B.y:x=5:1C.X'.y=1:5D.y:x—1:5E.y:5=x:1

觀察病人一周的體溫是否有明顯變化，應選用()統計圖反映。

A.條形B.折線C.扇形

有一組數據23、27、30、18、M、12中，若它們的中位數是21,那么數據M是()

A.20B.21C.19

4圓的半徑和它的面積(),B如果x：5=6：y,那么x和y()

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

四、相信你會算的又對又快(8分)

解比例：

試卷第2頁，總19頁

2.4

⑴尹05

⑵髭=%:3.25.

脫式計算：（能簡算的要簡算）

15

￡+#24

1181

311

（-0O+/71）X51記-3花30

31444

iri-+2-x-+-

17.6+[7.8+0.625x（2；-1.15）].

五、小小設計師（8分）

要制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（單位：分米）

（1）你選擇的材料是號。

（2）你選擇的材料制成的水桶的容積是多少升？（接頭處忽略不計）

六、解決實際問題.（27分）

甲、乙兩地相距420千米，客車和貨車同時分別從兩地相對開出，經過7小時相遇。

已知客車和貨車的速度比為8:7,求貨車行完全程要用幾小時？

用薄鐵皮卷一個圓柱形的通風管，管長12米，半徑1分米，做6個通風管需要多少平

方米鐵皮？

把一個長、寬、高分別為8厘米、6厘米、6.28厘米的長方體鐵塊鑄造成一個底面直徑

為8厘米圓錐形鐵塊，圓錐的高是多少？如果每立方分米的鐵重7.8千克，這塊鐵重多

少千克？

在一個圓柱形水桶里，要放進一段截面半徑是5厘米的圓鋼。先把它全放入水里，桶

里的水面就上升9厘米；再把水中的圓鋼露出8厘米長，水面就下降4厘米，求這段圓鋼

的體積。

看圖填空：小華騎車從家去相距5千米的圖書館借書，從所給的折線統計圖可以看出：

小華去圖書館路上停車分，在圖書館借書用分。從家中去圖書館，

平均速度是每小時千米。從圖書館返回家中，速度是每小時千米。

時間（分）

七、挑戰題，（我最棒D（做對獎10分）

甲、乙兩人繞圓形跑道競走，他們同時、同地、相背而行，6分鐘相遇后又繼續前進4

分鐘。這時甲回到出發點，乙離出發點還差300米。這個圓形跑道的長度是多少米？

試卷第4頁，總19頁

參考答案與試題解析

2021-2022學年冀教版六年級（下）期中數學試卷（2）

一、仔細想，認真填.（每空1分，共21分）

1.

【答案】

3,上下,長方形，圓柱的底面周長，高

【考點】

圓柱的特征

【解析】

根據圓柱體的特征，圓柱體有3個面，上下面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，

側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；由

此解答。

【解答】

解：圓柱體有3個面，上下面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面展開是一個

長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；

故答案為：3,上下，長方形，圓柱的底面周長，高。

2.

【答案】

50.24

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

根據圓柱的側面展開是一個正方形，可得圓柱的底面周長和高相等，據此求出圓柱的

底面周長，即可求出圓柱的高。

【解答】

2x3.14x8=50.24（厘米）

答：這個圓柱的高是50.24厘米。

故答案為：50.24.

3.

【答案】

1

4

【考點】

比例的意義和基本性質

合數與質數

【解析】

比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。因為乘積是1的兩個數

互為倒數，最小的合數是4,其倒數是:.

4

【解答】

1

解：因為：4x-=1,

4

所以：另一個內項是:.

4

故答案為：;.

4.

【答案】

48

【考點】

圓錐的體積

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

圓錐的體積=5x底面積x高，圓柱的體積=底面積x高，設圓錐的底面積為s平方厘米,

列出方程，即可求出體積相等時圓柱的底面積。

【解答】

解：設圓錐的底面積為S平方厘米，依題意有

*s=16x8

11

—■x8s+8+二=128+8

33

s=48

答：當圓錐的底面積是48平方厘米時，它們的體積相等。

故答案為：48.

5.

【答案】

9,4,2.25,225

【考點】

比與分數、除法的關系

【解析】

根據比與除法的關系9+4=9:4；根據分數與除法的關系9+4=，?9+4=2.25；把

2.25的小數點向右移動兩位添上百分號就是225%.

【解答】

解：9+4=9:4=22.5=225%=[.

故答案為：9,4,2,25,225.，

6.

【答案】

正

【考點】

辨識成正比例的量與成反比例的量

【解析】

試卷第6頁，總19頁

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

解：因為：看書的總頁數+每天看書的頁數=看書的時間（一定），即乘積一定，所以

每天看書的頁數和看書的總頁數成正比例；

故答案為：正。

7.

【答案】

37.68

【考點】

圓錐的體積

【解析】

根據圓錐的切割特點可得，切割后截面的面積是以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高

為高的三角形，據此再運用三角形的面積公式求出圓錐的底面直徑，據此求出圓錐的

半徑，最后運用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。

【解答】

解：12x2+4+2=3（厘米）

1,

-x3.14x32x4

1

=-x3.14x9x4

=37.68（立方厘米）

答：圓錐的體積是37.68立方厘米。

故答案為：37.68.

8.

【答案】

7:10

【考點】

比的意義

【解析】

根據總價+數量=單價，分別求出兩種螺絲釘的單價，再寫出對應的比，然后根據比的

基本性質（比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變）化成最簡

整數比。

【解答】

解：這兩種螺絲釘的單價的最簡整數比是

（4+5）：（8+7）

_48

=5：7

=28:40

=7:10.

故答案為：7:10.

9.

【答案】

21

3‘3

【考點】

簡單事件發生的可能性求解

【解析】

首先求出球的總量；然后根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用

除法列式解答，用紅球、黃球的數量除以球的總量，求出摸到紅球、黃球的可能性是

多少即可。

【解答】

解：摸出紅球的可能性是：

8+(8+4)

=8+12

_2

=3

摸出黃球的可能性是：

4+(8+4)

=4+12

_1

=3

故答案為：I、I.

10.

【答案】

22

3,3

【考點】

簡單事件發生的可能性求解

奇數與偶數的初步認識

【解析】

根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答，用質數、

偶數的數量除以6,求出是質數、偶數的可能性是多少即可。

【解答】

解：一共有4個質數：2、2、3、3,

是質數的可能性是：

4-r6=-

3

一共有4個偶數:2、2、4、4,

是偶數的可能性是：

4+6一

3

故答案為：|、|.

11.

【答案】

B,A

試卷第8頁，總19頁

【考點】

求幾個數的最大公因數的方法

求幾個數的最小公倍數的方法

【解析】

根據“兩個非0的自然數成倍數關系，較大的那個數即兩個數的最小公倍數，較小的那

個數即兩個數的最大公因數”進行解答即可。

【解答】

解：因為A是B的倍數，所以則4和B的最大公約數是B,最小公倍數是4.

故答案為:B,4?

二、思考后，再做判斷（對的打“V”，錯的打“x”）（10分）

【答案】

x

【考點】

辨識成正比例的量與成反比例的量

【解析】

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

解：因為：正方體的體積一棱長=棱長X棱長=（不一定），所以正方體棱長與體積不

成正比例；

故答案為：X.

【答案】

【考點】

比的意義

【解析】

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

解：已知5a+b=38,貝1J5a=2b,即a:b=2:5=|（一定），所以a和b成正比例。

故答案為：Y.

【答案】

x

【考點】

統計圖的特點

【解析】

條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能

反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇

即可。

【解答】

根據統計圖的特點可知：折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增

戒變化情況；條形統計圖能很容易看出數量的多少；

【答案】

錯誤

【考點】

因數和倍數的意義

【解析】

根據因數和倍數的意義，一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1,最大的因數

是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；

由此解答即可。

【解答】

一個數的最大約數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身，

因此一個數的約數一定比這個數的倍數小，這種說法是錯誤的。

【答案】

X

【考點】

圓錐的體積

【解析】

圓錐的體積是圓柱體積的1的條件是：圓錐和圓柱是等底等高，也就是說圓柱的體積是

等底等高的圓錐的體積的3倍；題目中只是說三個圓錐體積的和正好等于一個圓柱體的

體積，這三個圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依據這兩點就可以

判斷了。

【解答】

解：根據圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的今也就是說圓柱的體積是等底

等高的圓錐的體積的3倍，

這三個圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，

所以題目中的說法是錯誤的；

故答案為：x.

【答案】

q

【考點】

長方體和正方體的體積

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

因為長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用底面積乘高來求，即^=5幾所以原題

說法是正確的。

【解答】

長方體、正方體和圓體的體積都等于底面積乘高是正確的。

【答案】

【考點】

比的意義

【解析】

由題意可知，糖水的質量是(5+100)千克，再求得糖與糖水的比即可。

【解答】

試卷第10頁，總19頁

解：5：(5+55)

=5:60

=1:12

所以糖和糖水的比1:12.

故答案為：「

【答案】

正確

【考點】

正比例和反比例的意義

【解析】

判斷圓柱體的底面直徑與高是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如

果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。

【解答】

因為圓柱體的側面積=底周長x高，

即S=冗dh,

所以d/l=S+7T=；(一定)，

符合反比例的意義，

所以柱體的底面直徑與高成反比例，

故判斷為：正確。

【答案】

X

【考點】

平均數、中位數、眾數的異同及運用

【解析】

中位數的意義及求法，把這組數據從大到小或從小到大排列，位于中間的一個數就是

這組數據的中位數；根據平均數的意義及求法，用這組數據之和除以這些數的個數就

是這組數據的平均數；平均數受極端數據的影響較大，中位數不受極端數據的影響，

據此解答即可。

【解答】

解：根據中位數、平均數的意義及求法，可知中位數、平均數是兩個不同的概念，二

者之間沒有必然聯系。

故答案為：X.

【答案】

【考點】

圓柱的特征

圓錐的特征

【解析】

根據圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面沿

高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱

有無數條高；

圓錐的特征是：圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的

距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高。

【解答】

解：圓柱的上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數條；

從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高；

所以上面的說法正確。

故答案為

三、認真選擇后，把正確答案的序號填在括號里.（9分）

【答案】

A

【考點】

辨識成正比例的量與成反比例的量

【解析】

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

解：圓錐的底面積乂高=圓錐的體積的3倍（一定）

即n'「2*高=圓錐的體積的3倍（一定），所以它的底面半徑的平方和高成反比例；

而它的底面半徑和高不成比例；

故選：A.

【答案】

B

【考點】

圓錐的體積

比的意義

【解析】

要求兩個圓錐體的體積之比，先分別表示出它們的高和底面半徑，再根據“圓錐的體積

=gs/T的計算公式進行分析，進而得出結論。

【解答】

解：設圓錐的高為八，一個圓錐的底面半徑為3r,那么另一個圓錐的底面半徑就為2r；

匕：彩=弓兀八x9r2）：（；兀九x4r2）=9:4.

故選：B.

【答案】

B

【考點】

圓錐的體積

長方體和正方體的體積

【解析】

首先根據正方體的體積公式：口=。3,求出正方體的體積（也就是圓錐的體積），再

根據圓錐的體積公式：u=[s/i,用體積除以;除以它的底面積即可求出高。據此解答。

【解答】

1

解：4x4x44---?24

=64x3+24

=192+24

試卷第12頁，總19頁

=8(厘米)

答：圓錐的高是8厘米。

故選：B.

【答案】

B

【考點】

整除的性質及應用

【解析】

整除和倍數關系是對于整數而言的，數a和數b不一定是整數，當a和b是整數時：a能

被b整除以及a是b的倍數；當a和b中至少有一個不是整數時：就不能說涌目被b整除，

也不能說a是b的倍數；但可以說a能被b除盡。

【解答】

解:當a和b是整數時：a能被b整除以及a是b的倍數；

當a和b中有一個不是整數時：就不能說a能被b整除，也不能說a是b的倍數；

無論a和b是不是整數都可以說a能被b除盡；

故選：B.

【答案】

A,D

【考點】

比例的意義和基本性質

【解析】

(1)根據比例的基本性質，如果把x看作比的一個外項，y看作比的一個內項，那么比的

另一個外項是1,比的另一個內項是5,構造出比例即可。

(2)根據比例的基本性質，如果把y看作比的一個外項，X看作比的一個內項，那么比的

另一個外項是5,比的另一個內項是1,構造出比例即可。

【解答】

解：根據x=5y,可以寫成的比例式是=5:1,y:x=1:5.

故選：力、。.

【答案】

B

【考點】

統計圖的選擇

【解析】

一般情況下病人的體溫是不穩定的，本題可以根據折線統計圖的特點和作用來解答。

【解答】

折線統計圖不僅可以表示數量的多少，而且還能表示數量的增減變化情況，

由此，觀察病人一周的體溫是否有明顯變化，應選用折線統計圖。

【答案】

C

【考點】

中位數的意義及求解方法

【解析】

這組數共有6個，根據中位數據的意義，把這組數據從大到小或從小到大排列，位于中

間兩個數的平均數的平均數是這組數所的中位數，不論M大小，中間兩個數中必定有

23,因此，用21乘2減去23就是中間的另一個數，這個數就是M.

【解答】

解：21x2-23

=42-23

=19.

故選：C.

【答案】

B.C

【考點】

辨識成正比例的量與成反比例的量

【解析】

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

解：因為S+r=7ir,r變化，口就變化，所以圓的面積和它的半徑不成比例；

如果x：5=6：y,則xy=30,是乘積一定，那么x和丫成反比例；

故選：C、B.

四、相信你會算的又對又快(8分)

【答案】

0.5x=3x2.4

0.5%x2=7,2x2

x—14.4

*=3.25x.

【考點】

方程的解和解方程

【解析】

(1)首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘以2即可；

(2)首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘以3即可。

【解答】

0.5%=3x2.4

0.5%x2=7.2x2

x=14.4

試卷第14頁，總19頁

⑵若=近3.25

*x：3.25號

x=2-

人21

【答案】

解：⑴G+》*24

15

=-x24+zX24

46

=6+20

二26；

1J

(2)3-1京+乃

15?1

------+1-

一87

169.

~561

31444

(3)1尹七+2/g+g

Q4444

=17X5+27X5+5

344

二(1/2/l)xg

4

=5x-

=4；

3

(4)17.6+[7.8+0.625x(2--"5)]

=17.6+[7.8+0.625X1,6]

=17.6-[7.8+1]

=17.6+8.8

=2.

【考點】、…

整數、分數、小數、百分數四則混合運算

【解析】

(1)運用乘法的分配律進行簡算；

(2)從左向右進行計算；

(3)把除以];化成乘以再運用乘法的分配律進行簡算；

(4)先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，然后算中括號里的加法，最后算括號

外的除法。

【解答】

解：⑴6+》x24

15

=-X244--X24

46

=6+20

=26；

11

(2)3-l-+l-

o/

151

=---F1—

87

169

31444

⑶1/l,+2,xg+5

34444

=17X5+27X5+5

344

=(l-+2-+l)x-

4

=5X5

=4；

3

(4)17.6+[7.8+0.625x(2--1.15)]

=17.6^[7.8+0.625x1.6]

=17.6[7.8+1]

=17.6+8.8

=2.

五、小小設計師(8分)

【答案】

②和③.

【考點】

關于圓柱的應用題

【解析】

(1)要做成一個無蓋圓柱形水桶，長方形的長應等于底面圓的周長，與之相配的是②

號和③號；

(2)求水桶的容積就是求底面周長是18.84分米，高是8分米的圓柱的體積，列式解答

即可。

【解答】

解：(1)要做成一個無蓋圓柱形水桶，長方形的長應等于底面圓的周長，

②號周長是：3.14x2X3=18.84(分米)

試卷第16頁，總19頁

④號周長是：3.14x10=31.3（分米）

所以相配的是②號和③號。

（2）3.14x32x8

=3.14x9x8

=3.14x72

=226.08（立方分米）=226.08（升）

答：制成的水桶的容積是226.08升。

六、解決實際問題.（27分）

【答案】

解：7+8=15

420+（420+7xB

=420+（60X\）

=420+28

=15（小時）

答：貨車行完全程要用15小時。

【考點】

相遇問題

【解析】

先依據速度=路程+時間，求出兩車的速度和，再按照比例分配方法，求出貨車的速度,

最后根據時間=路程+速度即可解答。.

【解答】

解：7+8=15

7

420+（4204-7X—）

7

=420+（60x—）

=420+28

=15（小時）

答：貨車行完全程要用15小時。

【答案】

解：1分米=0.1米

3.14x0.1x2X6

=0.628x6

=3.768（平方米）

答：做6個通風管需要3.768平方米的鐵皮。

【考點】

關于圓柱的應用題

【解析】

用薄鐵皮卷一個圓柱形的通風管，管長12米，半徑1分米，通風管的兩端沒有底面，只

要算出圓柱形的通風管的側面積即可。根據圓柱的側面積=底面周長x高，求出一個通

風管的側面積，在乘以6,即可求出做6個通風管需要多少平方米鐵皮，列式解答即可。

【解答】

解：1分米=0.1米

3.14x0.1x2x6

=0.628x6

=3.768（平方米）

答：做6個通風管需要3.768平方米的鐵皮。

【答案】

解：8x6x6.28=301.44（立方厘米）

301.44立方厘米=0.30144立方分米

301.44x3+[3.14X（8+2溝

=904.32+[3.14x16]

=904.32+50.24

=18（厘米）

0.30144X7.8=2.351232（千克）

答：圓錐的高是18厘米，這塊鐵重2.351232千克。

【考點】

長方體和正方體的體積

圓錐的體積

【解析】

熔鑄成圓錐體，體積沒變，等于長方體的體積，由此可以求出圓錐的體積為：8X6X

6.28=301.44（立方厘米），知道底面直徑，可求出圓錐的底面積，然后利用圓錐的

體積公式可以計算得出圓錐的高；再將圓錐的體積換算單位，乘以每