求函數(shù)極限方法簡談（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）

求函數(shù)極限方法簡談求函數(shù)極限方法簡談（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）關(guān)鍵詞：極限定義所用定理求極限方法歸類江蘇廣播電視大學(xué)基礎(chǔ)部、環(huán)保系岳雪芳函數(shù)的極限概念在高等數(shù)學(xué)中是一個很重要的概念。極限概念是微分概念的基礎(chǔ)，因此加深理解函數(shù)極限的概念是十分必要的。在學(xué)習(xí)證明函數(shù)極限及計算函數(shù)的極限中,有不少學(xué)生感到用極限定義證明函數(shù)的極限時，常常感到邏輯不清；或者在總復(fù)習(xí)過程中，對有些類型題感到歸納有困難。為了幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)極限的概念,提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，本文對求函數(shù)極限的方法及理解極限的概念做了一些匯總和闡述。希望對大家理解函數(shù)的極限和計算函數(shù)的極限有所幫助。函數(shù)的極限的定義函數(shù)的極限可以通過觀察方法、圖象逼近方法、以及數(shù)學(xué)定義的方法去理解函數(shù)的極限1、用觀察方法去理解函數(shù)極限做函數(shù)f(x)=的圖象(圖1)取時，函數(shù)y=f(x)當(dāng)x從1的左(右)邊的近旁無限趨近1時，觀察這個函數(shù)的圖象，很容易看到函數(shù)值無限地趨近3。則稱x趨于1時，f(x)的極限值是3，記做f(x)=3(圖1)注意時函數(shù)的極限與x是否等于1無關(guān)。一般地，當(dāng)x(或x)函數(shù)f(x)趨近一個確定的常數(shù)A，則稱這個常數(shù)A為當(dāng)x(或當(dāng)x)時函數(shù)f(x)的極限。2、用圖形逼近法理解函數(shù)極限設(shè)S為圓O內(nèi)接正n多邊形,已知圓O的半徑為r,當(dāng)n時,圓O內(nèi)接正n多邊形面積s趨于什么？先在圓O內(nèi)作一正三角形，再依次作正四邊形,正五邊形…可以觀察到隨著正n邊形的邊數(shù)的增多,其S的面積越來越接近圓的面積。(圖2)則稱當(dāng)n時，S。(圖2)換句話說則稱當(dāng)n時，圓內(nèi)接正n多邊形面積S的極限值為，記為S=。一般地，當(dāng)n,函數(shù)s=f(n)趨近一個確定的常數(shù)A，則稱這個常數(shù)A為n時函數(shù)s=f(n)的極限。3、用數(shù)學(xué)定義理解函數(shù)極限xx時，f(x)的極限的定義設(shè)函數(shù)f(x)在點x0的某一個去心鄰域內(nèi)有定義，如果對于任意給定的正數(shù)(不論它多么小)，總存在著正數(shù)，使得對于適合不等式0<<的一切x，對應(yīng)的函數(shù)值都滿足不等式<,那末常數(shù)A就叫做xx時，函數(shù)f(x)的極限，記作f(x)=A。這個定義精確地刻化了當(dāng)自變量x在x的鄰域內(nèi)趨于x時，函數(shù)f（x）無限接近常數(shù)A的狀態(tài)。以上述函數(shù)y=f(x)=為例,用函數(shù)極限定義研究當(dāng)x時，函數(shù)y=f(x)值趨于3的情況。給x取一些趨近1的幾個具體數(shù)值，當(dāng)x=0.9時,=0.02;當(dāng)x=0.99時,=0.002;可以觀查到，當(dāng)x值越趨近1，就越小。用函數(shù)f(x)的極限定義證明：取任意小的正數(shù)設(shè)；經(jīng)整理得<<令那么，可以看出，當(dāng)0<<時成立其中的值總可以由取值的大小而確定，即=。注意帶有框的式子是關(guān)鍵的步驟。當(dāng)x時，函數(shù)f(x)的極限的定義：設(shè)函數(shù)f(x)當(dāng)大于某一個正數(shù)時有定義，如果對于任意給定的正數(shù)(不論它多么小)總存在正數(shù)X，使得對于適合不等式>X的一切x,對應(yīng)的函數(shù)值f（x）總滿足不等式.，那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當(dāng)x時f(x)的極限，記為f(x)=A舉例：f(x)=當(dāng)x時,f(x)即f(x)=0用定義證明：取令經(jīng)整理得即令則不等式成立所以=0注意帶有框的式子是關(guān)鍵的步驟例如當(dāng).01時，X=100即當(dāng)>100時存在二．極限運算基本公式及法則下面凡記號“l(fā)im”的下面沒有標(biāo)明自變量的變化過程的均指定理對x及x都成立1．f（x）=Ag（x）=B則lim[f（x）g（x）]=f（x）g（x）=ABlim[f（x）g（x）]=f（x）g（x）=ABlim[Cf（x）]=Cf（x）=CAlim=（limg（x）0）復(fù)合函數(shù)求極限的法則設(shè)函數(shù)=當(dāng)x(或當(dāng)x)時的極限存在且等于，但在x0的某一去心鄰域內(nèi)且=A，則復(fù)合函數(shù)f[當(dāng)x(或當(dāng)x)時的極限存在，且f[]=f[lim=f（）=A2．兩個重要極限=1（1+）x=e（1+z）=e3．利用無窮小性質(zhì)計算有限無窮小的和也是無窮小有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小有限個無窮小的乘積是無窮小4.無窮小與無窮大的關(guān)系：若在同一自變量變化的過程中，則lim5.利用等價代換求極限6.利用初等函數(shù)的連續(xù)性質(zhì)求極限。初等函數(shù)在定義域內(nèi)都是連續(xù)的，連續(xù)函數(shù)在某一點的極限值等于在這點的函數(shù)值。x(D是f(x)的定義域)則7.羅畢塔法則(1)設(shè)當(dāng)x時函數(shù)f(x)及F(x)都趨于零；在點x0的某去心鄰域內(nèi)，及都存在，且存在(或無窮大)；那么(2)設(shè)當(dāng)x時函數(shù)f(x)及F(x)都趨于零；當(dāng)時，及都存在且存在(或無窮大)；那么三、求函數(shù)極限舉例1設(shè)f(x)=ax+a1xn-1+a2xn-2+a3xn-3+…an=ax+a1xn-1+a2xn-2+a3xn-3+…an=ax0+a1x0n-1+a2x0n-2+a3x0n-3+…an例1、(x3+2x+1)解(x3+2x+1)=x3+2x+1=23+2×2+1=13當(dāng)x時多項式例2、解===當(dāng)x時，如，則lim例3解因為=9-9=0所以不能直接用商的極限，應(yīng)對分子分母同約分，然后再求極限==例4、解因為而所以==0故= 用無窮大與無窮小關(guān)系求極限例5、解===例6、解===0例7、解==0所以=例5、例6、例7是當(dāng)x時商的極限即：例8、求解因為是有界函數(shù)所以=0利用無窮小量與有界函數(shù)的乘積求極限例9、求解==log(22+3)=log7例10、求e解e=e(例9例10是復(fù)合函數(shù)求極限)例11、求解=2=2log(1+2x)=2log[]=2loge例11是利用初等函數(shù)的連續(xù)性質(zhì)求極限。例12、求解==31例12是利用等價代換x時，tanx∽x求極限常用的等價代換有x，1-cosx∽；sinx∽x；ln(1+x)∽x例13、求解===2例14、求解===e例15、求解==[]=e例13、例14、例15、是屬于重要極限類形例16、求解=例17、求(n為正整數(shù)，解相繼用羅畢塔法則n次得===例18、求解==例19、求解===通過本文分析可以看出：求函數(shù)的極限不僅要深刻地理解極限的定義,熟悉所涉及的有關(guān)定理，而且要及時地總結(jié)求函數(shù)的極限的題類，以便更好地解決求函數(shù)極限問題。數(shù)學(xué)分析中極限的求法綜述摘要:本文主要歸納了數(shù)學(xué)分析中求極限的十四種方法,1：利用兩個準(zhǔn)則求極限,2:利用極限的四則運算性質(zhì)求極限,3:利用兩個重要極限公式求極限,4：利用單側(cè)極限求極限，5：利用函數(shù)的連續(xù)性求極限,6：利用無窮小量的性質(zhì)求極限,7：利用等價無窮小量代換求極限,8：利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限,9：利用中值定理求極限,10：利用洛必達法則求極限,11：利用定積分求和式的極限,12：利用級數(shù)收斂的必要條件求極限,13：利用泰勒展開式求極限,14：利用換元法求極限。關(guān)鍵詞:夾逼準(zhǔn)則,單調(diào)有界準(zhǔn)則,無窮小量的性質(zhì),洛必達法則,中值定理,定積分,泰勒展開式,級數(shù)收斂的必要條件.極限是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)分析中的基本概念來表述，都可以用極限來描述。如函數(shù)y＝f(x)在處導(dǎo)數(shù)的定義，定積分的定義，偏導(dǎo)數(shù)的定義，二重積分，三重積分的定義，無窮級數(shù)收斂的定義，都是用極限來定義的。極限是研究數(shù)學(xué)分析的基本公具。極限是貫穿數(shù)學(xué)分析的一條主線。學(xué)好極限是從以下兩方面著手。1：是考察所給函數(shù)是否存在極限。2：若函數(shù)否存在極限，則考慮如何計算此極限。本文主要是對第二個問題即在極限存在的條件下，如何去求極限進行綜述。1：利用兩個準(zhǔn)則求極限。(1)夾逼準(zhǔn)則：若一正整數(shù)N,當(dāng)n>N時，有且則有.利用夾逼準(zhǔn)則求極限關(guān)鍵在于從的表達式中，通常通過放大或縮小的方法找出兩個有相同極限值的數(shù)列和，使得。例[1]求的極限解：因為單調(diào)遞減，所以存在最大項和最小項則又因為（2）：單調(diào)有界準(zhǔn)則：單調(diào)有界數(shù)列必有極限，而且極限唯一。利用單調(diào)有界準(zhǔn)則求極限，關(guān)鍵先要證明數(shù)列的存在，然后根據(jù)數(shù)列的通項遞推公式求極限。例：[1]證明下列數(shù)列的極限存在，并求極限。證明：從這個數(shù)列構(gòu)造來看顯然是單調(diào)增加的。用歸納法可證。又因為所以得.因為前面證明是單調(diào)增加的。兩端除以得因為則,從而即是有界的。根據(jù)定理有極限，而且極限唯一。令則則.因為解方程得所以2：利用極限的四則運算性質(zhì)求極限極限的四則運算性質(zhì)：1：兩收斂數(shù)列的和或積或差也收斂且和或積或差的極限等于極限和的或積或差。2：兩收斂數(shù)列且作除數(shù)的數(shù)列的極限不為零，則商的極限等于極限的商。通常在這一類型的題中，一般都含有未定式不能直接進行極限的四則運算。首先對函數(shù)施行各種恒等變形。例如分之，分母分解因式，約去趨于零但不等于零的因式；分之，分母有理化消除未定式；通分化簡；化無窮多項的和（或積）為有限項。例；求極限(1)(2)(3)(4)已知求解：(1)＝＝＝(2)＝＝＝(3)＝＝＝＝-1(4)因為所以3：利用兩個重要極限公式求極限兩個極限公式(1)(2)在這一類型題中，一般也不能直接運用公式，需要恒等變形進行化簡后才可以利用公式。例：求下列函數(shù)的極限[4](1)(2)解：(1)＝＝＝＝＝＝1(2)＝＝＝＝14：利用單側(cè)極限求極限這種方法使用于求分段函數(shù)在分段點處的極限，首先必須考慮分段點的左、右極限，如果左、右極限都存在且相等，則函數(shù)在分界點處的極限存在，否則極限不存在。例：求f(x)在x=0的左右極限解：＝1＝15：利用函數(shù)的連續(xù)性求極限這種方法適用于求復(fù)合函數(shù)的極限。如果u=g(x)在點連續(xù)g()=,而y=f(u)在點連續(xù)，那么復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))在點連續(xù)。即也就是說，極限號可以與符號f互換順序。例：求解：令y＝lnu,u＝因為lnu在點處連續(xù)所以＝＝＝16：利用無窮小量的性質(zhì)求極限：無窮小量的性質(zhì)：無窮小量與有界量的乘積還是無窮小量。如果,g(x)在某區(qū)間有界，那么.這種方法可以處理一個函數(shù)不存在但有界，和另一個函數(shù)的極限是零的極限的乘積的問題。例：求解：因為所以＝07：利用等價無窮小量代換求極限：等價無窮小量：當(dāng)時，稱y,z是等價無窮小量：記為yz在求極限過程中，往往可以把其中的無窮小量，或它的主要部分來代替。但是，不是乘除的情況，不一定能這樣做。例：求解：＝＝＝88：利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)f(x)在附近有定義，則如果存在，則此極限值就稱函數(shù)f(x)在點的導(dǎo)數(shù)記為.即在這種方法的運用過程中。首先要選好f(x)。然后把所求極限。表示成f(x)在定點的導(dǎo)數(shù)。例：求解：取f(x)=.則＝＝＝＝9：利用中值定理求極限：1：微分中值定理：若函數(shù)f(x)滿足()在連續(xù).()在(a,b)可導(dǎo)；則在(a,b)內(nèi)至少存在一點，使例[2]：求解：＝＝＝＝2：積分中值定理：設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上連續(xù);g(x)在上不變號且可積，則在上至少有一點使得例：求解：＝＝10：洛必達法則求極限：洛必達法則只能對或型才可直接使用，其他待定型必須先化成這兩種類型之一，然后再應(yīng)用洛必達法則。洛必達法則只說明當(dāng)?shù)扔贏時，那么也存在且等于A.如果不存在時，并不能斷定也不存在，只是這是不能用洛必達法則，而須用其他方法討論。例[1]：(1)求(2)求解：(1)由所以上述極限是待定型＝＝＝1(2)它為型由對數(shù)恒等式可得=＝11：利用定積分求和式的極限利用定積分求和式的極限時首先選好恰當(dāng)?shù)目煞e函數(shù)f(x)。把所求極限的和式表示成f(x)在某區(qū)間上的待定分法（一般是等分）的積分和式的極限。例：求解：由于＝可取函數(shù)f(x)＝區(qū)間為上述和式恰好是在上n等分的積分和。所以＝＝＝12：利用級數(shù)收斂的必要條件求極限利用級數(shù)收斂的必要條件：若級數(shù)收斂，則運用這個方法首先判定級數(shù)收斂，然后求出它的通項的極限例：求解：設(shè)則==0<1由比值判別法知收斂由必要條件知＝013：利用泰勒展開式求極限泰勒展開式：若f(x)在x=0點有直到n+1階連續(xù)導(dǎo)數(shù),那么(其中在0與1之間)例：解：泰勒展開式于是-＝所以＝＝14：換元法求極限：當(dāng)一個函數(shù)的解析式比較復(fù)雜或不便于觀察時，可采用換元的方法加以變形，使之簡化易求。例：[3]求解：令則＝＝＝1本文對極限的求法作了一下小結(jié),歸納了14種求極限的基本方法.對一般的極限用上面的方法可以求出來,復(fù)雜一點的可能要綜合幾種方法才能求出.關(guān)鍵是“運用之妙,存孚一心”.參考文獻：[1]陳傳璋，金福臨編，數(shù)學(xué)分析（上下冊）第二版，高等教育出版社[2]蔡子華主編，2005年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全（經(jīng)濟類），現(xiàn)代出版社[3]馮麗珠，變形法求極限的變法技巧，武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2003年3月，35-36[4]李小光，求極限的若干技巧，西安航空技術(shù)高等專科學(xué)校學(xué)報，2002年3月，20-21實證研究方法摘要：實證研究就是按照事物的本來面目來描述事物，說明研究現(xiàn)象“是什么”或者究竟是什么樣的；或者說，實證研究就是揭示有關(guān)經(jīng)濟變量之間的關(guān)系和經(jīng)濟活動的原因與結(jié)果，以及各經(jīng)濟變量之間的因果聯(lián)系，它回答的是：如果作出了某種選擇，將會帶來什么樣的后果。本文簡述了什么是實證研究方法，實證研究的程序以及在管理學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。并針對我國在實證會計研究方法運用中存在的問題，提出了改進我國會計實證研究方法運用的幾點措施關(guān)鍵詞：研究方法科學(xué)研究程序管理學(xué)領(lǐng)域會計研究實證研究方法概述實證性研究作為一種研究范式，產(chǎn)生于培根的經(jīng)驗哲學(xué)和牛頓——伽利略的自然科學(xué)研究。法國哲學(xué)家孔多塞（1743-1794）、圣西門（1760-1825）、孔德（1798-1857）倡導(dǎo)將自然科學(xué)實證的精神貫徹于社會現(xiàn)象研究之中，他們主張從經(jīng)驗入手，采用程序化、操作化和定量分析的手段，使社會現(xiàn)象的研究達到精細化和準(zhǔn)確化的水平。孔德1830到1842年《實證哲學(xué)教程》六卷本的出版，揭開了實證主義運動的序幕，在西方哲學(xué)史上形成實證主義思潮。實證主義所推崇的基本原則是科學(xué)結(jié)論的客觀性和普遍性，強調(diào)知識必須建立在觀察和實驗的經(jīng)驗事實上，通過經(jīng)驗觀察的數(shù)據(jù)和實驗研究的手段來揭示一般結(jié)論，并且要求這種結(jié)論在同一條件下具有可證性。根據(jù)以上原則，實證性研究方法可以概括為通過對研究對象大量的觀察、實驗和調(diào)查，獲取客觀材料，從個別到一般，歸納出事物的本質(zhì)屬性和發(fā)展規(guī)律的一種研究方法。實證研究方法有廣義和狹義之分。廣義的實證研究方法泛指所有經(jīng)驗型研究方法如：調(diào)查研究法、實地研究法、統(tǒng)計分析法等。狹義的實證研究方法是指利用統(tǒng)計和計量分析方法，對經(jīng)濟活動中的數(shù)據(jù)信息進行數(shù)量分析，考察影響經(jīng)濟活動的各有關(guān)因素的相互影響及其影響方式的研究方法。二、實證研究方法實證研究方法包括觀察法、談話法、測驗法、個案法、實驗法（1）觀察法：研究者直接觀察他人的行為，并把觀察結(jié)果按時間順序系統(tǒng)地記錄下來，這種研究方法就叫觀察法。（2）談話法：是研究者通過與對象面對面的交談，在口頭信息溝通的過程中了解對象心理狀態(tài)的方法。（3）測驗法：是指通過各種標(biāo)準(zhǔn)化的心理測量量表對被試者進行測驗，以評定和了解被試者心理特點的方法。（4）個案法：對某一個體、群體或組織在較長時間里連續(xù)進行調(diào)查、了解、收集全面的資料，從而研究其心理發(fā)展變化的全過程，這種方法稱為個案法（個案研究）。（5）實驗法：研究者在嚴密控制的環(huán)境條件下有目的地給被試者一定的刺激以引發(fā)其某種心理反應(yīng)，并加以研究的方法稱為實驗法。實證研究方法在西方管理會計研究中的興起始于20世紀80年代中期，我國學(xué)者對此給予了高度重視，并從技術(shù)性的層面上對管理會計中實證研究的方法結(jié)構(gòu)進行了中肯的分析（王光遠和賀穎奇，1997）。近幾年來，我國也出現(xiàn)了理論研究者運用實證研究方法對我國企業(yè)成功的管理會計案例進行歸納和理論總結(jié)的實例。實證研究方法在管理會計研究中目前受到了前所未有的重視，并且取得了一定的成果。但管理會計研究中對實證研究方法的采用還只是處在一個相當(dāng)稚嫩的階段。三、廣義的實證研究方法1、廣義實證研究方法的含義廣義的實證研究方法是與規(guī)范研究方法相對應(yīng)的一個概念。約翰·內(nèi)維爾凱恩斯（JohnNevillKeynes）在1891年《政治經(jīng)濟學(xué)的范圍與方法》一書中對實證研究方法和規(guī)范研究方法進行解釋時認為：實證研究是研究“是什么？”或“怎么樣？”的知識體系；而規(guī)范研究是研究“應(yīng)該是什么？”或“應(yīng)該怎么樣？”的知識體系。規(guī)范性研究回答：“應(yīng)該如何”實證研究回答：“是什么”。2、廣義實證研究方法的特點第一、以實踐為研究起點，認為經(jīng)驗是科學(xué)的基礎(chǔ)。第二、同“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”比較，認為“實踐是真理的唯一來源”。第三、廣義實證研究方法重視研究中的第一手資料。第四、廣義實證研究方法在方法論體系中與規(guī)范研究方法相對應(yīng)。狹義實證研究方法1、狹義實證研究方法的含義狹義的實證研究方法是指利用專門的數(shù)量分析技術(shù)，分析和確定有關(guān)因素時相互作用方式和數(shù)量關(guān)系的分析方法。迄今為止，狹義的實證研究方法已經(jīng)成為科學(xué)研究中的一種專門方法。這種研究方法有專門的技術(shù)要求，而不是單康賾牘娣研究方法相對應(yīng)。2、狹義實證研究方法的特點第一、技術(shù)方法固定。以數(shù)量分析技術(shù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)理統(tǒng)計和計量經(jīng)濟技術(shù)做為技術(shù)手段。第二、研究程序明確。狹義實證研究方法有特定的研究程序。第三、狹義實證研究方法是實證研究方法中，研究技術(shù)比較成熟，技術(shù)含量比較高的研究形式。五、研究方法與研究結(jié)論的關(guān)系廣義的實證研究方法并不刻意去研究普遍意義上的結(jié)論，在研究方法上是具體問題具體分析，在研究結(jié)論上，只作為經(jīng)驗的積累。狹義實證研究方法研究的是復(fù)雜環(huán)境下事物時的相互聯(lián)系方式，要求研究結(jié)論具有一定程度的廣泛性。六、證偽主義與實證研究方法證偽主義思想的創(chuàng)始人是英國哲學(xué)家波普爾（K·R·Popper1902-）。波普爾同邏輯實證主義者一樣，對經(jīng)驗在科學(xué)研究中的作用極為看重，但他反對邏輯實證主義思想中科學(xué)是可以被證實的觀點，他認為理論是不能被證實的，只能被證偽。證偽主義思想的出現(xiàn)，表面看來是對實證主義思想的一種對立，但在本質(zhì)上，兩者的內(nèi)在思想本質(zhì)并沒有根本差別。證偽主義思想同實證主義思想一樣，都是強調(diào)現(xiàn)象（和經(jīng)驗）在科學(xué)研究中的重要作用，這種作用不是簡單的說明，而是在科學(xué)研究中起著決定性作用。七、規(guī)范研究與實證研究形而上學(xué)——規(guī)范研究方法，經(jīng)驗主義——實證研究方法（一）規(guī)范研究方法的輝煌與遭遇18世紀以前的科學(xué)研究，人們能取得卓越成果的研究領(lǐng)域主要是運動學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科，在這一時期的研究中，人們格外關(guān)注那些具有重復(fù)性運動規(guī)律的事物。對于這樣的事物，規(guī)范性研究方法表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。如果一個事物的運動規(guī)律是確定的和可重復(fù)的，人們就可以通過反復(fù)觀察對其進行認識，而且，對于具有相同運動規(guī)律的事物，人們自然可以舉一反三。但當(dāng)人們開始涉足一個更為復(fù)雜的研究領(lǐng)域時，事物不再滿足固定不變的運動規(guī)律，人們用過去的研究方法已經(jīng)無法對這樣的研究對象獲得滿意的研究成果。傳統(tǒng)的規(guī)范研究方法遇到了前所未有的挑戰(zhàn)。（二）實證研究方法的崛起實證研究方法實際上是人們面對復(fù)雜的社會、經(jīng)濟現(xiàn)象在研究過程中的必然選擇，甚至可以說。實證研究方法是在復(fù)雜現(xiàn)象的逼迫下，人們所做出的“無奈”的選擇，人們所做出的“無奈”的選擇，是歷史的必然。實證研究方法的產(chǎn)生得到來自于哲學(xué)、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)研究成果的強大支持！（三）實證研究的數(shù)學(xué)背景狹義實證研究方法最大的支持來自于19-20世紀概率統(tǒng)計的發(fā)展成果。實證研究的對象具有復(fù)雜性，而概率統(tǒng)計的技術(shù)成果為復(fù)雜性事物的研究提供了技術(shù)工具。概率統(tǒng)計的研究成果為實證研究方法奠定了堅實的基礎(chǔ)！八、科學(xué)研究科學(xué)研究是推動自然、社會和人類思維發(fā)展的主要力量。遠程教育科學(xué)研究是推動運程教育發(fā)展的主要力量。（一）研究對象的屬性研究對象的屬性是復(fù)雜的，研究對象的復(fù)雜性表現(xiàn)為確定性與隨機性；精確性與模糊性；有序性與混沌性的對立、交織、滲透與融合。科學(xué)研究方法的選擇，科學(xué)研究方法的選擇，必須符合研究對象的屬性。（二）科學(xué)研究的八個特征1、目的性：進行研究時必須有一個明確的目標(biāo)或目。2、嚴格性：認真、謹慎、精確，以良好的理論基礎(chǔ)和經(jīng)過仔細思考的方法，在最小的偏差情況下，從適當(dāng)?shù)臉颖局械玫秸_的信息，并對所收集的資料進行適當(dāng)分析。3、可驗證性：某種假設(shè)可以通過統(tǒng)計檢驗的方法來驗證。4、精確性與可信度：前者指根據(jù)樣本得到的結(jié)果與真實情況相當(dāng)接近；后者指我們有信心相信多少的概率是真實的，多少概率可能是錯誤的。5、可重復(fù)性：假設(shè)不是偶然地被支持，而是對研究對象總體真實狀態(tài)的反映。6、客觀性：依據(jù)實際資料的推導(dǎo)而不是個人主觀的或情緒性的判斷得出結(jié)果。7、共性：一個組織情景中大發(fā)現(xiàn)可以應(yīng)用到其他組織范圍。8、簡練性：在構(gòu)件研究框架時，盡可能以較少的變量來解釋方差。（三）實證法為什么流行？為什么實證研究方法在經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域迅速流行起來？醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域迅速流行起來？原因是研究對象的復(fù)雜性特征決定的。復(fù)雜性研究對象更適合于采用實證研究方法。而采用規(guī)范研究方法，用確定性的決定性的、普遍性的語氣描述研究成果否定了研究對象的本質(zhì)特征。九、實證研究方法的程序1、建模◎語言模型。用語言描述數(shù)量關(guān)系、空時形式和內(nèi)在規(guī)律的模型。如：供求規(guī)律等◎邏輯模型。根據(jù)變量時的邏輯關(guān)系用圖表方式形象表達的模型如：財務(wù)管理——資金運動——價值運動；如：否定意見審計報告——投資者對財務(wù)報告不信任——拋售股票，股價下跌。◎數(shù)學(xué)模型。對現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具作出一些必要的簡化和假設(shè)，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。第一、按用途分為評價模型（單因素統(tǒng)計評價、多因素統(tǒng)計評價、評分評價、模糊評價、灰色統(tǒng)計評價）、預(yù)測模型（外推預(yù)測、相關(guān)預(yù)測、專家預(yù)測、模擬預(yù)測、灰色預(yù)測）、決策模型（一元函數(shù)決策、多元函數(shù)決策、確定性決策、隨機決策、不確定性決策、模糊決策）第二、按目標(biāo)復(fù)雜程度分：按目標(biāo)復(fù)雜程度分：單目標(biāo)決策模型；多目標(biāo)決策模型；博弈論決策模型；復(fù)雜系統(tǒng)決策模型、不完全信息決策模型。第三、按性質(zhì)分：描述性數(shù)學(xué)模型；論證性數(shù)學(xué)模型；實證性數(shù)學(xué)模型。2、數(shù)學(xué)模型三步①語言例：每年付息一次，到期還本的債券估價模型，債券估值＝每期利息年金現(xiàn)值與面值的復(fù)利現(xiàn)值之和。②邏輯市場利率大于票面利率——價格小于面值折價發(fā)行；市場利率小于票面利率——價格大于面值溢價發(fā)行十、實證研究方法在管理學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用1、管理學(xué)的使命管理學(xué)：如何改造世界？以解決“怎么辦”的問題作為學(xué)科使命。——應(yīng)用研究：實時解決目前工作中所面臨的各種問題。比如當(dāng)前產(chǎn)品銷售業(yè)績不佳，管理者就會思考這個問題“什么原因?qū)е聵I(yè)績下降？”，了解問題背后的各種原因自然有助于提出改進銷售業(yè)績的方案。——基礎(chǔ)研究：先探討某些特定問題如何被解決，以增加知識，然后再利用這些知識來幫助實踐工作者解決（未來的）各種問題。如Sandra在平時的工作過程中發(fā)現(xiàn)一個很有意思的現(xiàn)象：一些能力很強的同事卻干活沒有什么積極性，針對這一問題她在其博士論文中提出“人格傾向與工作性質(zhì)匹配度”概念，認為這是影響員工工作投入程度的重要因素。2、實證研究方法2.1管理理論體系的建立－假設(shè)的提出Rudner(1966,p10)認為，一個理論就是一系列系統(tǒng)地陳述，包括一些類規(guī)則一般性，這是經(jīng)驗地可測評的。Hunt(1991,P149)進一步指出，理論的目標(biāo)是通過系統(tǒng)的架構(gòu)以解釋和預(yù)測現(xiàn)象從而提高科學(xué)的理解能力。包括三個類規(guī)則條件：（1）一般性條件；（2）有經(jīng)驗內(nèi)容；（3）發(fā)展經(jīng)濟的必然性。（１）一般性條件，采取“如果／那么”表述。（２）有經(jīng)驗內(nèi)容。經(jīng)驗內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)提出理論的語義性和邏輯性，而不能模糊不清。非理論的、分析的陳述可以基于其邏輯或術(shù)語的定義而判定，如“太陽或是照耀著或不是”，不必瞧窗外就可證實此陳述。同樣，通過定義也可判斷陳述是否有經(jīng)驗內(nèi)容，如一個改善其效率的企業(yè)將有較大的投入產(chǎn)出比，其實效率是通過投入產(chǎn)出比來定義的。綜合的陳述，如“如果管理者是年輕的，則他們傾向于保守“，這就有一個經(jīng)驗的內(nèi)容，因為“真實世界”必須決定他們的正確性，而不能通過簡單地定義。（３）發(fā)展經(jīng)濟的必然性。它是理論的一種特性，要求，“一些現(xiàn)象的出現(xiàn)必須和某些其它的現(xiàn)象聯(lián)系起來，這種關(guān)系不能簡單地是一種巧合”。所以要成為一種類規(guī)則一般性，一個陳述必須通過描述一定會發(fā)生的關(guān)系而不是通過具體化偶然的或偽造的關(guān)系而擁有理論的力量。比如：“升起的太陽溫暖大地”，這就有經(jīng)濟的必然性，因為如果它是真的，當(dāng)太陽升起時，地球必然溫暖，當(dāng)太陽落山，大地變得冷起來。“如果企業(yè)處于數(shù)據(jù)儲備產(chǎn)業(yè)，則它們就盈利就沒有經(jīng)濟必然性。即使在陳述的時候是正確的，也可輕易地想像到證偽它們一些實事條件。在我們認知有限的情況下，我們有理由原諒自己的無知，只能“將那些無法解釋的結(jié)果作為方程中的殘差來處理”，但是一旦認識到外圍的影響因素，那么就應(yīng)該有責(zé)任將這種差異性揭示出來，進而為所有的利益相關(guān)者提供良好的建議。不斷放松假設(shè)條件，將有助于我們更加深刻地理解現(xiàn)實世界。社會科學(xué)主要采用共相模型來解釋世界，即只選用解釋總體時最重要的因素，而不必枚舉所有的影響因素，用盡可能少的原因變量提供盡可能多的解釋力。2.2研究設(shè)計研究設(shè)計：假設(shè)檢驗的方法與工具的確定管理學(xué)中的假設(shè)主要采取以下方法進行檢驗：觀察、實驗、分析。具體的分析工具包括：數(shù)學(xué)模型、統(tǒng)計資料分析、深度案例研究、邏輯的混合合成。2.2.1變量測量如何在理論框架的基礎(chǔ)上進行量化，使相關(guān)的概念和機制更加具有可操作性，最終對理論假設(shè)進行檢驗，這是社會科學(xué)研究的一項主要工作。??測量指標(biāo)來源：（1）直接借鑒他人的量表；（2）自己調(diào)查并進行檢驗，對組織知識的測量就是如此。??指標(biāo)測量方法：（1）直接測量：以默會性、穩(wěn)健性、嵌入性和一致性直接地衡量核心能力（2）替代性變量：如以企業(yè)間能力水平上的差異性來測量能力的稀缺性，以此差異的持久性來測量能力的不可模仿性。2.2.2數(shù)據(jù)收集充分地利用現(xiàn)存的二手統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如美國戰(zhàn)略計劃協(xié)會在1972年就建立了一個PIMS（ProfitImpactofMarketStrategies）數(shù)據(jù)庫；還有一些專業(yè)性很強的數(shù)據(jù)庫，如AutomobilRevue；在所有的數(shù)據(jù)庫管理機構(gòu)中，既有盈利性的組織，如SAMI（SellingAreaMarketInc），也有非盈利性組織，如IRRC（InvestorResponsibilityResearchCenter）。通過社會調(diào)查收集一手資料。由于標(biāo)準(zhǔn)化的二手資料并不能完全地滿足所有特定的研究目標(biāo)，所以戰(zhàn)略研究者往往不得不自己根據(jù)研究的主題進行社會調(diào)查，以收集充分的一手資料。通過社會調(diào)查收集數(shù)據(jù)以驗證假設(shè)的通常做法是大規(guī)模的問卷調(diào)查，包括郵寄、訪談、網(wǎng)絡(luò)問卷等方式，但由于個別研究領(lǐng)域的復(fù)雜性，比如企業(yè)進化理論的研究，也采取了個案研究的方法，但一種多案例對比研究的方法被廣泛運用。3實證研究具體方法及其適用場合3.1實驗法，適合于范圍有限、界定明確的概念與假設(shè)。實驗法特別適用于假設(shè)檢驗，更適合于解釋，而不適于描述。3.2調(diào)查研究，適用于描述性、解釋性或探索性的研究，通常以個體為研究單位。雖然也可以使用其他的分析單位，比如群體或互動，但他們?nèi)孕枰褌€體作為受訪者或是資料提供者。3.3定性的實地研究。實地研究的主要長處在于它能給研究者提供系統(tǒng)的觀點。通過盡可能完全直接地觀察與思考，可以了解得比較深入和周全。尤其適合在自然情境下研究態(tài)度和行為（而實驗和問卷調(diào)查多在人為的情境下測量態(tài)度和行為）。此外，實地研究特別適合跨越時間的過程研究。3.4非介入性研究。主要包括內(nèi)容分析法、既有統(tǒng)計資料分析法、歷史/比較分析法。內(nèi)容分析法特別適用于傳播媒介方面的研究，并回答傳播媒介研究的一個經(jīng)典問題：“誰說了什么、對誰說、為什么說、如何說、以及產(chǎn)生什么影響？”。內(nèi)容分析法要求仔細地處理要關(guān)心的內(nèi)容。3.5評估研究。一般而言，在準(zhǔn)備或執(zhí)行社會干預(yù)時，評估研究很適用。所謂社會干預(yù)，是指在一定的社會環(huán)境下，為了獲得某些具體的結(jié)果而采取行動。評估研究就是確定預(yù)期結(jié)果是否出現(xiàn)的研究過程。十一、我國會計實證研究方法存在的問題以及改進的建議我國會計實證方法的研究，從無到有，從介紹西方實證會計研究方法到探討適合我國的會計實證方法，已取得了一些成果。但同時也存在著許多不容忽視的問題，這些問題的存在很大程度上削弱了實證會計理論應(yīng)有的解釋和預(yù)測功能。因此，開展對會計實證方法的研究無疑有助于規(guī)范我國實證會計研究，提高我國會計學(xué)術(shù)研究質(zhì)量，科學(xué)地、有效地解釋和預(yù)測會計現(xiàn)象、會計實務(wù)揭示經(jīng)濟運行規(guī)律。一、我國會計實證研究方法運用中存在的問題（一）對會計實證研究方法存在片面認