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文檔簡介

習題類型1）已知波函數，求波長、頻率、波速。2）已知某點振動狀態，求波函數、某點振動方程。3）由圖形求波函數。第1頁解：這是一列向x軸負向傳輸波,將波方程變成例1已知一平面簡諧波方程為求：(1)求該波波長

，頻率

和波速u值；與標準形式比較得第2頁

求：(2)寫出t=4.2s時刻各波峰位置坐標表示式，并求出此時離坐標原點最近那個波峰位置；解

波動方程為波峰位置即y=A處此時離坐標原點最近那個波峰位置在x=-0.4m處。

第3頁(3)求t=4.2s時離坐標原點最近那個波峰經過坐標原點時刻t。解

該波峰由原點傳輸到x=-0.4m所需要時間

Ot=4.2s-0.4mt=4s第4頁

例2一平面簡諧波沿Ox

軸正方向傳輸，已知振幅.在時坐標原點處質點位于平衡位置沿Oy軸正方向運動.求1）波動方程解:寫出波動方程標準式O第5頁2）求波形圖.時波形方程o2.01.0-1.0第6頁3）處質點振動規律并做圖.處質點振動方程01.0-1.02.0O1234******12341.0第7頁例3若一平面簡諧波在均勻介質中以速度u傳輸，已知a點振動表示式為。(1)試寫出如圖所表示坐標系中波動方程。解：(a)波向x軸正向傳輸，

波動方程為

第8頁（2）b點振動表示式.b點振動表示式第9頁例4如圖所表示為一平面簡諧波t=0時刻波形，求：（1）該波波動方程；（2）P點處質點振動方程。解（1）對原點O處質點第10頁所以又波動方程（2）P處質點振動方程為第11頁

例5

一平面簡諧波沿軸正向傳輸，其振幅為A，頻率為

，波速為u，設時刻波形曲線如圖。求：（1）原點處質點振動方程

oA-Au第12頁解（1）設o點振動方程由圖：在t=t′時刻，o點位移為零，振動速度小于零，所以在t=t′時刻

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