課時1描述運(yùn)動的幾個物理量一、質(zhì)點(diǎn)用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn);研究一個物體的運(yùn)動時,如果物體的形狀和大小對問題的影響可以忽略,就可以將物體看做質(zhì)點(diǎn)。二、參考系研究物體運(yùn)動時,假定不動用以作參考的物體。三、時刻和時間時刻指的是某一瞬時,在時間軸上用一個點(diǎn)來表示;時間是兩時刻間的間隔,在時間軸上用一線段來表示。四、路程和位移路程指運(yùn)動軌跡的長度,它是標(biāo)量;位移是由初位置指向末位置的有向線段,它是矢量。五、速度與速率速度是質(zhì)點(diǎn)的位移與發(fā)生該段位移所用時間的比值,方向與位移方向相同。定義式:,單位:m/s。物理意義:描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動快慢及方向的物理量,是矢量。瞬時速度的大小叫速率,是標(biāo)量。六、加速度質(zhì)點(diǎn)速度的改變量跟發(fā)生這一改變所用時間的比值。定義式:,單位:m/s2。物理意義:描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的物理量,是矢量。考點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移、路程的理解1.質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型,實(shí)際并不存在。2.物體能否被看做質(zhì)點(diǎn)是由所研究問題的性質(zhì)決定的,并非依據(jù)物體自身大小來判斷。“點(diǎn)”,是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點(diǎn),而幾何中的“點(diǎn)”是僅僅表示空間中的某一位置的點(diǎn)。(1)多數(shù)情況下,平動的物體可看做質(zhì)點(diǎn)。(2)當(dāng)問題所涉及的空間位移遠(yuǎn)大于物體本身的大小時,可以看做質(zhì)點(diǎn)。(3)有轉(zhuǎn)動但轉(zhuǎn)動可以忽略時,可把物體看做質(zhì)點(diǎn)。[典例1]研究下列各種運(yùn)動情況時(如圖所示),可以將研究對象視為質(zhì)點(diǎn)的是()解析:研究子彈出槍膛時的速度,可以把子彈視為質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)A正確。答案:A模型化處理是分析、解決物理問題的重要思想。物理學(xué)中理想化的模型有很多,如質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、輕彈簧等;還有一些過程類理想化模型,如自由落體運(yùn)動、平拋運(yùn)動等。變式1:(2018·浙江6月學(xué)考)如圖所示的瓢蟲,其身上的星數(shù)(斑點(diǎn)數(shù))顯示了它的種類。在下列研究瓢蟲的具體情形中,可將瓢蟲視為質(zhì)點(diǎn)的是(B)解析:當(dāng)所研究的問題和被研究物體的形狀、大小無關(guān)時,我們可以把該物體看成一個有質(zhì)量的點(diǎn),即質(zhì)點(diǎn)。研究瓢蟲的飛行路線時可以把它看成質(zhì)點(diǎn),而研究其轉(zhuǎn)身動作、翅膀扇動、星數(shù)時不能將其看成質(zhì)點(diǎn),故B正確,A,C,D錯誤。考點(diǎn)二參考系、坐標(biāo)系[典例2]飛機(jī)著地后還要在跑道上滑行一段距離,機(jī)艙內(nèi)的乘客透過窗戶看到樹木向后運(yùn)動,乘客選擇的參考系是()解析:乘客選擇自己坐的飛機(jī)作為參考系,看到的樹是向后運(yùn)動的。停著的飛機(jī)、候機(jī)大樓、飛機(jī)跑道相對于樹都是靜止的。答案:C參考系的選擇是任意的,可以選運(yùn)動的物體作參考系,也可以選靜止的物體作參考系,但為比較方便一般選靜止或勻速直線運(yùn)動的物體作參考系,大多數(shù)選地面作參考系。變式2:第31屆夏季奧運(yùn)會于2016年8月5日在巴西開幕。觀察圖中的旗幟和甲、乙兩火炬手所傳遞的圣火火焰.關(guān)于甲、乙兩火炬手相對于靜止旗桿的運(yùn)動情況,下列說法中正確的是(旗桿和甲、乙兩火炬手在同一地區(qū))(D)A.甲、乙兩火炬手一定向左運(yùn)動B.甲、乙兩火炬手一定向右運(yùn)動C.甲火炬手可能運(yùn)動,乙火炬手一定向右運(yùn)動D.甲火炬手可能靜止,乙火炬手一定向左運(yùn)動解析:由旗幟的飄動方向可知風(fēng)向向左,甲火炬手的火炬向左飄動,則甲可能靜止,可能向右運(yùn)動,也可能向左以小于風(fēng)速的速度運(yùn)動;乙火炬手一定向左以大于風(fēng)速的速度運(yùn)動,選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)三時間與時刻、位移與路程、矢量和標(biāo)量[典例3]物體做直線運(yùn)動時可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置,用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移。如圖所示,一個物體從A運(yùn)動到C,它的位移為Δx1=xCxA=4m5m=9m;從C運(yùn)動到B,它的位移為Δx2=xBxC=1m(4m)=5m。下列說法中正確的是()A.從C到B的位移大于從A到C的位移,因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)B.從A到C的位移大于從C到B的位移,因?yàn)榉柋硎疚灰频姆较?不表示大小C.因?yàn)槲灰剖鞘噶?所以從A到C的位移和從C到B的位移的大小無法比較D.物體從A運(yùn)動到B的位移為4m解析:位移的正負(fù)表示方向,不表示大小,故從C到B的位移小于從A到C的位移,A,C均錯誤,B正確;從A到B的位移為4m,D錯誤。答案:B對位移和路程的辨析比較項(xiàng)目位移x路程s決定因素由始、末位置決定由實(shí)際的運(yùn)動軌跡長度決定運(yùn)算規(guī)則矢量的三角形定則或平行四邊形定則標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算變式3:小洪同學(xué)乘出租車從校門口出發(fā),到火車站接到同學(xué)后當(dāng)即隨車回校。出租車車票如圖所示,則以下說法正確的是(D)車號:××××××上車:11:05下車:11:48里程:16.2kmC.11:48指的是時間 D.11:05指的是時刻解析:位移是初位置指向末位置的有向線段,從校門口出發(fā),到火車站接到同學(xué)后當(dāng)即隨車回校,位移的大小為0,選項(xiàng)A錯誤;路程是物體實(shí)際運(yùn)動的軌跡長度,出租車車票上的里程為路程,選項(xiàng)B錯誤;11:48是下車的時刻,選項(xiàng)C錯誤;11:05是上車的時刻,選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)四速度速率[典例4]教練員分析運(yùn)動員百米賽跑的全程錄像帶,測得運(yùn)動員在第1s內(nèi)的位移是8m,前7s跑了63m,跑到終點(diǎn)用了10s,則()A.運(yùn)動員在全程內(nèi)的平均速度是10m/sB.運(yùn)動員在第1s末的瞬時速度是8m/sC.運(yùn)動員在百米終點(diǎn)的沖刺速度為10m/sD.運(yùn)動員在第7s內(nèi)的平均速度是9m/s解析:百米賽跑位移是100m,所用時間是10s,運(yùn)動員在全程內(nèi)的平均速度是10m/s,根據(jù)已知信息只能求出第1s內(nèi)的平均速度和前7s內(nèi)的平均速度,不能求出第1s末的瞬時速度,也不能求出沖刺速度和第7s內(nèi)的平均速度,由此可以判斷B,C,D錯誤,A正確。答案:A(1)在勻速直線運(yùn)動中,速度不變,即Δx跟Δt的比值QUOTEΔxΔt不變,平均速度與瞬時速度相同,即v=QUOTEΔxΔt既是平均速度,也是物體各個時刻的瞬時速度。(2)在變速運(yùn)動中,v=QUOTEΔxΔt隨Δx或Δt選取的不同而不同,它只能粗略地描述這段位移或這段時間內(nèi)物體運(yùn)動的快慢程度。(3)平均速度與瞬時速度的區(qū)別平均速度瞬時速度定義物體在某一段時間內(nèi)完成的位移與所用時間的比值物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置時的速度定義式v=QUOTExt(x為位移)v=QUOTEΔxΔt(Δt趨于零)矢量性矢量,平均速度方向與物體位移方向相同矢量,瞬時速度方向與物體運(yùn)動方向相同,沿其運(yùn)動軌跡切線方向?qū)嶋H應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)中通過光電門測速,把遮光條通過光電門時間內(nèi)的平均速度視為瞬時速度變式4:用如圖所示的計(jì)時裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040s,則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為(A)A.0.10m/s B.100m/s C.4.0m/s D.0.40m/s解析:遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間很短,所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當(dāng)作滑塊經(jīng)過光電門位置時的瞬時速度,即v=QUOTEdt=QUOTE4.0×10-30.正確。考點(diǎn)五加速度[典例5]一個物體做勻減速直線運(yùn)動,其初速度大小為4m/s,經(jīng)過1s后速度大小為3m/s,規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?則物體的加速度為()A.7m/s2 B.7m/s2C.1m/s2 D.4m/s2解析:根據(jù)a=QUOTEv-v0t可知,a=m/s2=1m/s2或a=QUOTE-3-41m/s2=7m/s2,故選項(xiàng)B正確。答案:B(1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。(2)速度變化量與加速度沒有必然的聯(lián)系,速度變化量的大小不僅與加速度有關(guān),還與速度變化的時間有關(guān)。(3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。變式5:我國的某新型潛航器在某次試航中,測試垂直急速下潛、上浮性能,水面艦艇上的測試員發(fā)現(xiàn)儀表上顯示潛航器在某時刻的速度為負(fù)值,加速度也是負(fù)值并不斷變化直到零,則此過程中該潛航器的運(yùn)動情況為(B)A.速度先增大后減小,直到加速度等于零為止B.速度一直在增大,直到加速度等于零為止C.位移先增大,后減小,直到加速度等于零為止D.位移一直在增大,直到加速度為零為止解析:由于加速度的方向始終與速度方向相同,則速度逐漸增大,當(dāng)加速度減小到零時,速度達(dá)到最大值,選項(xiàng)A錯誤,B正確;位移逐漸增大,當(dāng)加速度減小到零時,速度不再變化,但位移隨時間繼續(xù)增大,選項(xiàng)C,D錯誤。1.(質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移、平均速度的理解)中國海軍護(hù)航艦隊(duì)歷時36小時順利抵達(dá)亞丁灣西部預(yù)定海域。運(yùn)動軌跡如圖中箭頭所示,此次護(hù)航總航程4500海里,則下列說法正確的是(B)A.“4500海里”指的是護(hù)航艦隊(duì)的位移C.以艦隊(duì)中某艦為參考系,艦隊(duì)一定是運(yùn)動的解析:“4500海里”指的是護(hù)航艦隊(duì)的路程,故A錯誤;由于艦隊(duì)的長度與行程相對可忽略不計(jì),因此可視為質(zhì)點(diǎn),故B正確;以艦隊(duì)中某艦為參考系時,艦隊(duì)有可能是靜止的,故C錯誤;由于位移未知,故不能求出平均速度,D錯誤。2.如圖,一架執(zhí)行救援任務(wù)的直升機(jī)懸停在空中,救生員抱著傷病員,纜繩正在將他們拉上飛機(jī)。若以救生員為參考系,則處于靜止?fàn)顟B(tài)的是(A)A.傷病員 C.地面 解析:以救生員為參考系,傷病員是靜止的,直升機(jī)、駕駛員和地面都是運(yùn)動的。3.(速度、位移的理解)有一個方法可以用來快速估測閃電處至觀察者之間的直線距離:只要數(shù)出自觀察到閃光起至聽到雷聲的時間t秒,就能估算出以千米為單位的閃電處至觀察者之間的直線距離x。已知空氣中的聲速約為340m/s,則x約為(C)A.tkm B.QUOTEt2km C.QUOTEt3km D.QUOTEt4km解析:忽略光傳播的時間,則聲音從閃電處到觀察者用時t秒,聲速約為v=340m/s=QUOTE13km/s,所以x=vt=QUOTEt3km,選項(xiàng)C正確。4.(速度的理解)一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動,它離開O點(diǎn)的距離x隨時間變化的關(guān)系為x=3+2t3(m),它的速度隨時間變化的關(guān)系為v=6t2(m/s),則該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時的瞬時速度和t=0到t=2s間的平均速度分別為(B)A.8m/s,24m/s B.24m/s,8m/sC.12m/s,24m/s D.24m/s,12m/s解析:由速度隨時間變化的關(guān)系式可得t=2s時的速度為v=6t2m/s=6×22m/s=24m/s;由x與t的關(guān)系得出各段時間對應(yīng)的位移,再利用平均速度公式可得t=0到t=2s間的平均速度為v1=QUOTExt=QUOTE19-32m/s=8m/s,選項(xiàng)B正確。1.(2020·浙江1月選考,3)如圖所示,新中國成立70周年閱兵儀式上,國產(chǎn)武裝直升機(jī)排列并保持“70”字樣編隊(duì)從天安門上空整齊飛過。甲、乙分別是編隊(duì)中的兩架直升機(jī),則(D)A.以甲為參考系,乙是運(yùn)動的B.以乙為參考系,甲是運(yùn)動的C.以甲為參考系,坐在觀眾席上的觀眾都是靜止的D.以乙為參考系,“70”字樣編隊(duì)中所有直升機(jī)都是靜止的2.(2018·浙江4月選考,2)某駕駛員使用定速巡航,在高速公路上以時速110公里行駛了200公里。其中“時速110公里”“行駛200公里”分別是指(D)A.速度、位移 B.速度、路程C.速率、位移 D.速率、路程解析:時速不考慮方向,即為速率,200公里為路程。3.(2017·浙江11月選考,4)如圖所示,兩位同學(xué)從滑道最高端的同一位置先后滑下,到達(dá)底端的同一位置。對于整個下滑過程,兩同學(xué)的(A)解析:兩位同學(xué)的初、末位置相同,則他們的位移相同,A正確。4.(2015·