第二十六章解直角三角形

學習新知檢測反饋26.2銳角三角函數計算

九年級數學上新課標[冀教]第1頁

如圖所表示,某地夏季中午,當太陽移到屋頂上方偏南時,光線與地面成80°角,房屋朝南窗子高AB=1.8m.要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板AC,使午間光線不能直接射入室內,那么擋光板AC寬度應為多少米?∵光線與地面成80°角,∴∠ACB=80°.又∵tan∠ACB=，∴AC=.學習新知第2頁(教材110頁例1)求以下各三角函數值:(結果保留兩位小數)(1)sin36°;(2)tan50°26'37″.解:(1)對于sin36°,在計算器開機狀態下,可按以下程序操作.按鍵次序為sin36=顯示結果為0.587785252.即sin36°≈0.587785252≈0.59.第3頁(2)對于tan50°26'37″,在計算器開機狀態下,可按以下程序操作.按鍵次序為tan502637DMSDMSDMS=顯示結果為1.210667421.即tan50°26'37″≈1.210667421≈1.21.第4頁做一做α三角函數15°50°75°sinαcosαtanα觀察計算結果,當α增大時,角α正弦值、余弦值、正切值怎樣改變?利用計算器計算，并填表第5頁(教材111頁例2)用計算器求以下各銳角度數:(結果準確到1″)(1)已知cosα=0.5237,求銳角α;(2)已知tanβ=1.6480,求銳角β.解:(1)在計算器開機狀態下,按鍵次序為2ndFcos-1·50237=顯示結果為58.41923095.即α≈58.41923095°.若將其化為度、分、秒表示,可繼續按鍵:2ndF第6頁顯示結果為58□25□9.23.即α≈58°25'9″.注:顯示器上顯示結果58□25□9.23,實際上表示就是58°25'9.23″.第7頁(2)在計算器開機狀態下,按鍵次序為2ndFtan-11.6480=顯示結果為58.75078643.即β≈58.75078643°.再繼續按鍵:2ndF顯示結果為58□45□2.83.即β≈58°45'3″.第8頁(教材112頁例3)如圖所表示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.(1)求sinA值;(2)求∠B度數.(結果準確到1″)解:(1)在Rt△ABC中,.(2)∵sinA=0.8,∴由計算器求得∠A≈53°7'48″.∴∠B=90°-∠A≈90°-53°7'48″=36°52'12″.第9頁3.因為不一樣計算器操作步驟不一樣,計算銳角度數時,若將單位表示為“度”“分”“秒”,需要按鍵°'″或組合鍵2ndF°'″.[知識拓展]

1.用計算器能夠求出銳角正弦值、余弦值、正切值,因為計算器類型不一樣,所以使用方法也不一樣,所以要依據計算器說明書來選擇按鍵次序.2.使用計算器求出值多數是近似值,詳細計算中必須按要求確定近似值.第10頁1.用計算器求sin62°20'值最靠近是(

)A.0.8857 B.0.8856C.0.8852 D.0.8851解析:按計算器說明書依次按鍵得sin62°20'≈0.8857.故選A.A檢測反饋第11頁2.已知tanA=0.3249,則∠A約(

)A.17° B.18°C.19° D.20°解析:按計算器說明書依次按鍵得∠A≈18°.故選B.B第12頁3.用計算器求三角函數值(結果精確到0.001).(1)sin23°≈

;

(2)tan54°53'40″≈

.

解析:用計算器求得sin23°≈0.391,tan54°53'40″≈1.423.0.3911.423第13頁4.已知sinα=0.2,cosβ=0.8,則α+β≈

.(結果準確到1')

解析:用計算器分別求出α和β值,然后相加可得48°24'.故填48°24'.48°24'第14頁5.如圖所表示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=55°,AC=4,求BC和AB值.(結果保留小數點后一位)解:∵tanB=，∴BC=